DS No4 - enoncé + correction

Nom :
Prénom :
Groupe :
ECOLE POLYTECHNIQUE UNIVERSITAIRE DE NICE SOPHIA
Cycle Initial Polytech - PeiP
Première Année
Année scolaire 2012/2013
Epreuve d’électronique analogique N°4 - CORRECTION
Mardi 11 Juin 2013





Durée : 1h30
Cours et documents non autorisés.
Calculatrice de type collège autorisée
Vous répondrez directement sur cette feuille.
Tout échange entre étudiants (gomme, stylo, réponses…) est interdit
Vous devez :
 indiquer votre nom et votre prénom.
 éteindre votre téléphone portable ( 1 point par sonnerie).
RAPPELS :
ib
collecteur
IC
B
IB N
P
N+
VCE
base
VBE
ic
C
vBE
.ib
RS
vCE
IE
E
émetteur
Schéma électrique équivalent du transistor
bipolaire NPN en régime de petit signal
Transistor NPN
Préfixes
Impédance d’une capacité C : 1/(jC)
Filtre passe bas : G 
matrice impédance
Quadripôle :
matrice admittance
m
103
micro
µ
106
Impédance d’une bobine L : jL
H
1 j
Quadripôle :
[]
milli
Filtre passe haut : G 

0
[]
H

1 j 0

 V1   Z11 Z12   I1 
 V   Z
. 
 2   21 Z22  I2 
 V1  Z11.I1  Z12.I2

 V2  Z21.I1  Z22.I2
 I1   Y11 Y12   V1 
I    Y
. 
 2   21 Y22   V2 
 I1  Y11.V1  Y12.V2

I2  Y21.V1  Y22.V2
1
EXERCICE I : Amplificateur en émetteur commun (9.5 pts)
VDD
R1
Soit l’amplificateur de la figure
(I.1) dont l’entrée est EG et la
sortie VC. Vous considérerez que
1 +    et la résistance parasite
1/h oe sera négligée.
RC
C1
VBE
EG
R2
VC
CE
RE
VE
Figure I.1
I.1. Gain dans la bande passante
On considère que C1 et CE sont des courts circuits pour les fréquences du signal E G et on
pose RB = R1 // R2
I.1.1. Représenter le schéma petit signal du circuit. Il faudra indiquer où se trouvent : la
base, le collecteur, l’émetteur, ib, et .ib.
1,5
B
eg
1
RB
ib
RS
C
.ib
vc
RC
Masse / VDD / Emetteur
0,5
I.1.2. Déterminer alors l’expression du gain en tension :
v
R .
AV  c =  C
eg
RS
I.2. Filtre lié à C1
I.2.1. Quel est le rôle de la capacité C1 (entourer la bonne réponse) ?
A Augmenter le gain en alternatif en court-circuitant la résistance RB
B Eviter l’échauffement du transistor
C X Empêcher que la partie statique de EG modifie le point de polarisation du
transistor.
D Court-circuiter la base pour laisser passer la partie alternative de E G
E Empêcher que la partie statique de VDD modifie le point de polarisation du
transistor.
2
0,25
I.2.2. Pour le circuit, la capacité C1 représente un filtre :
0,25
A Passe Bas
B X Passe Haut
C Passe Oire
I.2.3. Représenter le schéma petit signal du circuit avec C1 c’est-à-dire sans considérer
qu’elle est un court circuit pour les fréquences du signal E G. CE est considérée comme un
court-circuit. Il faudra indiquer où se trouvent : la base, le collecteur, l’émetteur, ib, et .ib.
1
C1
B
eg
RB
1
ib
C
.ib
RS
vbe
vc
RC
Masse / VDD / Emetteur
I.2.4. Soit Re = RB // RS la résistance d’entrée du circuit, déterminer l’expression du gain
en tension :
1
Re
1
v

A VC1  be =
1
1
eg
Re 
1 j
jC1
C1 .R e
I.2.5. Identifier alors l’expression de la fréquence du filtre, FC1 :
FC1 =
0,5
1
2.C1 .R e
I.2.6. On souhaite amplifier un signal audio dont les fréquences sont comprises entre
200 Hz et 10 kHz. Quelle valeur choisissez-vous pour la fréquence FC1 ?
0,5
Il faut que FC1 ≤ 200 Hz
I.3. Filtre lié à CE
I.3.1. Quel est le rôle de la capacité CE (entourer la bonne réponse) ?
A X Augmenter le gain en alternatif en court-circuitant la résistance RE
B Eviter l’échauffement du transistor
C Empêcher que la partie statique de E G modifie le point de polarisation du
transistor.
D Court-circuiter l’émetteur et ainsi amplifier l’action de VDD
E Empêcher que la partie statique de VDD modifie la valeur de la tension VC.
3
0,25
I.3.2. Pour le circuit, la capacité CE représente un filtre :
0,25
A X Passe Bas
B Passe Haut
C Passe Tiss
I.3.3. Représenter le schéma petit signal du circuit avec CE c’est-à-dire sans considérer
qu’elle est un court circuit pour les fréquences du signal E G. C1 est considérée comme un
court-circuit. Il faudra indiquer où se trouvent : la base, le collecteur, l’émetteur, ib, et .ib.
B
eg
RB
1
ib
1
C
.ib
RS
RC
E
CE
RE
Ve
Masse / VDD
I.3.4. Déterminer l’expression du gain en tension :
1,5
RE
1   jCE
1
RE 
1  R E
jC E
v

A VCE  e =
RE
jC ER ER S  R S  1  R E
eg
jC E
R S  1  
1
RE 
jC E
1  R E
v
A VCE  e =
R S  1  R E
eg
1  j
.R E
1
1
=
CER ER S
C R R
R S  .R E
1  j E E S
R S  1  R E
R S  R E
I.2.5. Identifier alors l’expression de la fréquence du filtre, FCE :
FCE =
0,5
R S  .R E
R S  1  R E
=
2.CER ER S
2.CER ER S
I.2.6. On souhaite amplifier un signal audio dont les fréquences sont comprises entre
200 Hz et 10 kHz. Quelle valeur choisissez-vous pour la fréquence FCE ?
Il faut que FCE ≤ 200 Hz
4
0,5
EXERCICE II : Amplificateur en collecteur commun (4 pts)
VDD
Soit le circuit de la figure (II.1).
En alternatif le condensateur C1 est
considéré comme un court-circuit,
l’entrée du montage est EG et la sortie
est VE. La résistance parasite 1/h oe sera
négligée.
R1
RC
C1
VBE
EG
R2
RE
VE
Figure II.1
II.1. Donner le schéma en régime petit signal du schéma de la figure (II.1). Il faudra indiquer
où se trouvent : la base, le collecteur, l’émetteur, ib, et .ib.
B
eG
ib
RS
E
.ib
R1//R2
1
1,5
ve
RE
Masse / VDD / Collecteur
II.2. Donner alors l’expression de la résistance d’entrée vue par le générateur
0,5
Re = R1 // R2 // RS  1  .RE 
II.3. Donner l’’expression du gain en tension :
AV =
1,5
ve
R E 1  
=
eg R S  R E 1  
II.4. Que devient l’expression du gain si on considère que  >> 1 et que RE = RS
AV =
ve
=1
eg
5
0,5
EXERCICE III : Amplificateur en base commune (5.5 pts)
VDD
R1
RC
Figure III.1
C1
VB
CB
VBE
R2
VC
RE
EG
On se propose d’étudier les propriétés de l’amplificateur de la figure (III.1) où EG est le signal
qu’il faut amplifier et VC la tension de sortie. On supposera que 1 +    pour le transistor et
la résistance parasite 1/h oe sera négligée.
III.1. Gain de l’amplificateur
On considère que les capacités C1 et CB sont des court-circuits pour les fréquences du signal
EG.
III.1.1. Quelle est la signification de « base commune » ?
0,25
A. La base est reliée au collecteur en régime de petit signal
B. La base du transistor est tout ce qu’il a de plus commun
C. X La base du transistor est reliée à la masse en régime de petit signal
D. La base de l’émetteur est reliée à la masse en régime de petit signal
III.1.2. Donner le schéma en petit signal du montage. Il faudra indiquer où se trouvent : la
base, le collecteur, l’émetteur, ib, et .ib.
.ib
E
1,5
C
ib
eg
RE
1
RS
RC
vc
B
Masse / VDD / Base
II.1.3. Donner l’expression du gain en tension
AV =
.R C
vl
=
eg
RS
6
0,5
III.2. Fréquence de coupure basse due à C B
On considérera que la capacité C1 est un court-circuit pour cette étude.
III.2.1. Représenter le schéma petit signal en gardant C B. On posera RB = R1 // R2.
.ib
E
0,5
C
ib
eg
1
RE
RS
RB
RC
B
vc
vb
CB
Masse / VDD / Base
III.2.2 Quel est le rôle de la capacité CB (entourer la bonne réponse) ?
0,25
A X Augmenter le gain en alternatif en court-circuitant la résistance RB
B Eviter l’échauffement du transistor
C Empêcher que la partie statique de EG modifie le point de polarisation du transistor.
D Court-circuiter l’émetteur pour laisser passer la partie alternative de E G
E Empêcher que la partie statique de VDD modifie le point de polarisation du transistor.
III.2.3 Pour le circuit, la capacité CB représente un filtre :
0,5
A X Passe bas
B Passe haut
C Passe temps
III.2.4 Déterminer alors l’expression du gain en tension A VCB. Vous ferez clairement
apparaître la forme du filtre (c.f. rappels).
RB
jC B
RB
v
ZB

A VCB  b =
avec ZB 
1
jC BR B  1
eg
R S  ZB
RB 
jC B
Soit :
RB
v
jC BR B  1
RB
RB
1
AV  b 


R
R BR S
eg
jC BR BR S  R S  R B R S  R B
B
RS 
1  jCB
jC BR B  1
RS  RB
7
1
III.2.5 Déterminer la fréquence de coupure du filtre.
FCB =
0,5
RS  R B
2CBR BR S
III.2.6 On souhaite amplifier un signal audio dont les fréquences sont comprises entre
200 Hz et 10 kHz. Quelle valeur choisissez-vous pour la fréquence FCB ?
0,5
Il faut que FCB ≤ 200 Hz
EXERCICE IV : Quadripôles (2 pts + 2 pts bonus)
IV.1. Par la méthode de votre choix, Y = 0
11
déterminer les paramètres admittance de
ce quadripôle :
Y12 = 0
Quadripôle
I1
1
I2
Y21 = g m
V1
gm.V1
V2
R
Y22 = 1/R
IV.2. Par la méthode de votre choix, Z = R
11
1
déterminer les paramètres impédances de
ce quadripôle :
Z 12 = 0
Quadripôle
I1
1
I2
Z 21 = .R2
V1
.I1
R1
V2
R2
Z 22 = R2
IV.3. Par la méthode de votre choix, Y = 1/R + (1 + )/h + h
11
E
ie
oe
déterminer les paramètres admittance de
ce quadripôle :
I1
iB
V1
Y12 =  h oe
I2
RE
hie
.iB
1/hoe
Y21 = /h ie  h oe
V2
Y22 = h oe
8
2
bonus