266 Maxime Bourrigan
3 Dualité de Poincaré dans les revêtements infinis cycliques318
3.1 Forme d’intersection et forme d’enlacement . . . . . . . . . 318
3.2 Dualité de Poincaré-Reidemeister . . . . . . . . . . . . . . . 320
3.2.1 (Co)homologie des revêtements infinis cycliques . . . 321
3.2.2 Forme d’intersection d’une J-variété de dimension
paire...........................323
3.2.3 Forme d’enlacement d’une J-variété de dimension
impaire..........................324
3.2.4 Signature de Blanchfield d’un entrelacs . . . . . . . . 326
3.2.5 Signatures d’un entrelacs . . . . . . . . . . . . . . . 328
3.3 Représentation de Burau et forme de Squier . . . . . . . . . 329
3.3.1 Représentation de Burau . . . . . . . . . . . . . . . 329
3.3.2 Forme de Squier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
4 Théorème de Lannes-Latour 336
4.1 Énoncés .............................336
4.2 Preuve..............................337
4.2.1 Définition de l’isomorphisme ψ............337
4.2.2 Domaine de ψ.....................338
4.2.3 Image de ψ.......................340
4.2.4 ψest une anti-isométrie . . . . . . . . . . . . . . . . 340
5 Enlacement et suspension 345
5.1 Suspension M(x)et signature de Blanchfield βx.......345
5.2 Le fibré W(x, y).........................347
5.3 Preuve de −∂αx=βxy −βx−βy...............351
5.3.1 Ajout de ∂−,extW(x, y).................351
5.3.2 Ajout de ∂−,intW(x, y)et conclusion . . . . . . . . . 353
6 Cocycle de Meyer 355
6.1 Cocycle de Meyer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
6.2 Fibrés en surfaces sur le pantalon . . . . . . . . . . . . . . . 360
6.3 Cocycle de Meyer hermitien . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366
6.4 Retour sur le théorème de Gambaudo et Ghys . . . . . . . . 367
Bibliography 370