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DM1 (6ème)

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6èmeH
Mr. ASSEMLAL
La présentation, le soin, la maîtrise de la langue et la qualité de la rédaction sont pris en compte dans
la notation. Toute piste de recherche même non aboutie sera valorisée. Les calculs détaillés doivent
apparaître sur la copie. L’usage de la calculatrice est autorisé mais le calcul mental est à privilégier.
EXERCICE 1 : « Quel est le code du coffre ? »
Indice a : Le code du coffre est un nombre à 5 chiffres.
Indice b : Le chiffre des centaines est 2.
Indice c : Le chiffre des unités est le triple de celui des
centaines.
Indice d : Le chiffre des dizaines est le double de celui
des centaines.
Indice e : Le chiffre 0 n’est pas dans le code.
Indice f : Le chiffre des dizaines de milliers est plus petit que celui des centaines.
Indice g : La somme des chiffres du code est 21.
EXERCICE 2 : La numération romaine
Les Romains utilisaient un ensemble de 7 signes pour écrire les nombres entiers :
I
V
X
L
C
D
1
5
10
50
100
500
M
1 000
Les signes étaient inscrits de façon additive de gauche à droite en allant du plus grand au plus petit.
Par exemple, LXXVI = 76 (50+10+10+5+1)
1) A quel nombre entier correspond chacun des nombres romains suivants ?
a) MCCCIIII
b) DCCCLVI
c) MMDCCCCXXVIII
Au fil des siècles, la numération romaine a évolué. Le principe suivant a été adopté :
« Tout chiffre placé à gauche d’un chiffre de valeur supérieure s’en retranche. ».
Par exemple IX = 9 : 10-1
Ou encore MCMXXCIX = 1989 : (10-1) + (100 - 20) + (1 000 – 100) + 1 000
2) A quel nombre entier correspond chacun des nombres romains suivants ?
a) MCMLIX
b) MMIX
c) MCCCMXXCIX
3) Comment écrirais-tu en romain les nombres suivants ?
a) 986
b) 1 847
c) 1 454
EXERCICE 3 : Une histoire de frise...
Sur une feuille à grands carreaux, reproduire et compléter les frises suivantes :
1ère frise :
2ème frise :
3ème frise :
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