6èmeH Mr. ASSEMLAL La présentation, le soin, la maîtrise de la langue et la qualité de la rédaction sont pris en compte dans la notation. Toute piste de recherche même non aboutie sera valorisée. Les calculs détaillés doivent apparaître sur la copie. L’usage de la calculatrice est autorisé mais le calcul mental est à privilégier. EXERCICE 1 : « Quel est le code du coffre ? » Indice a : Le code du coffre est un nombre à 5 chiffres. Indice b : Le chiffre des centaines est 2. Indice c : Le chiffre des unités est le triple de celui des centaines. Indice d : Le chiffre des dizaines est le double de celui des centaines. Indice e : Le chiffre 0 n’est pas dans le code. Indice f : Le chiffre des dizaines de milliers est plus petit que celui des centaines. Indice g : La somme des chiffres du code est 21. EXERCICE 2 : La numération romaine Les Romains utilisaient un ensemble de 7 signes pour écrire les nombres entiers : I V X L C D 1 5 10 50 100 500 M 1 000 Les signes étaient inscrits de façon additive de gauche à droite en allant du plus grand au plus petit. Par exemple, LXXVI = 76 (50+10+10+5+1) 1) A quel nombre entier correspond chacun des nombres romains suivants ? a) MCCCIIII b) DCCCLVI c) MMDCCCCXXVIII Au fil des siècles, la numération romaine a évolué. Le principe suivant a été adopté : « Tout chiffre placé à gauche d’un chiffre de valeur supérieure s’en retranche. ». Par exemple IX = 9 : 10-1 Ou encore MCMXXCIX = 1989 : (10-1) + (100 - 20) + (1 000 – 100) + 1 000 2) A quel nombre entier correspond chacun des nombres romains suivants ? a) MCMLIX b) MMIX c) MCCCMXXCIX 3) Comment écrirais-tu en romain les nombres suivants ? a) 986 b) 1 847 c) 1 454 EXERCICE 3 : Une histoire de frise... Sur une feuille à grands carreaux, reproduire et compléter les frises suivantes : 1ère frise : 2ème frise : 3ème frise :
