Telechargé par samuel AVOSSE

LA CINEMATIQUE

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1-DEFINITION
La cinématique est la partie mécanique qui etudie les
mouvements des corps sans se preocuper(sans tenir compte)
des causes (les forces) qui leurs donnent naissaince.
Pour etudier le mouvement d’un corps,on utidie deux
reperes:le repere d’espace et le repere de temps.
2-LE REPERE D’ESPACE
Pour un repere d’espace on choisie une origine representée par un
solide appelé solide de reference ou le referenciel auquel on auquel on
associe des vecteurs unitaires . Le repere d’espace peut etre
tridimentionnel(3axes),bidimentionnel(2axes)et unidimentionnel(1axe)
Z
j
Y
i
X
LE REPERE D’ESPACE
Y
j
X
i
LE REPERE DE PLAN
O
i
LE REPERE DE DOITE
Soit M(x,y,z )un point de l’espace R(o, i , j, k) :OM=xi+yj+zk
Z
M
k
x
j
H
X
X
Soit M(x,y) un point du plan dans R(O ;i ; j ) :OM=xi+yj
Y
M
j
x
X
Soit M(x) un point du plan de la droite :OM=xi
REMARQUE 1
Ces reperes (repere d’espace, du plan et de droite)sont appelés des
reperes cartesiens et les coordonnées des points sont appelés
coordonnées cartesiens
REMAR QUE 2
Il existe un autre repere pour etudier le mouvement d’un corps-C’est le
repere curviligne .C’est un repere qui a pour origine un point O de la
trajectoire couplet a un vecteur unitaire u tangente a la trajectoire en O.
i
O
M
Dans ce repere ,le point M est reperé par son abscisse curvikigne s=
mesOM
3-REPERE DE TEMPS
Pour etudier le mouvement d’un corps dans le repere de temps,une
origine doit etre preciser.On utilise alors une horloge et un ainstant
quelconque doit etre precise comme origine. Par commodite on choisie
comme ainstant initiale t0=0s,et un aintant quelconque est note t.
L’unite du temps est la seconde.
REMARQUE3
Lorsque les coordonnees carthesiens x,yet z sont des fonctions du temps
t,on les appelle equations ou loi horaires ou representations
parametriques dumouvement du point M sur les axes
x=2t+2
OM=
y=t2-2t-3
Z=1
x=2
t≥0
OM0=
y=-3
z=1
x=4
t≥0
OM1=
y=-4
z=0
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