TransformationNucleaireExercices 16-17

2ème Bac SM Mahdade Allal année scolaire 2016-2017
Transformation nucléaire : exercices
Décroissance radioactive
Exercices 1 : QCM
1. À composition donnée , l’activité d’un échantillon est
(a) indépendante de (b) proportionnelle à
sa masse
2. Deux échantillons contiennent le même nombre de noyaux . Ceux du premier échan-
tillon ont une demi-vie plus courte que ceux du deuxième . L’activité initiale du
premier échantillon est :
(a) supérieure (b) inférieure (c) égale
à celle du deuxième .
3. 14
7Net 14 6Csont-il isotopes ?
4. Sans consulter un tableau périodique , identifier l’intrus, sachant qu’il n’y en a qu’un :
14
7N, 14 6C, 18 6C, 226 88 Ra, 226 88 Rn, 225 88 Ra
Exercices 2 : Équation des transformations nucléaires
On donne les équations de différentes désintégrations radioactives :
238
94 P u −→A ZU+4 2He
135
55 Cs −→A ZBa +0
1e
13
7N−→A ZC+0 1He
133
54 Xe∗−→A ZY+γ
1. Préciser , pour chaque réaction nucléaire , le type de désintégration
2. Compléter ces équations .
Exercice 3
Combien de temps faut-il attendre pour que 99,9% d’une masse donnée de strontium 90
(90
38Sr) ait disparu ? on donne la demi-vie du strontium 90 est de 28ans
Exercice 4
On considère deux isotopes radioactifs de l’iode , utilisés en médecine : l’iode 131 (131
53 Ide
demi-vie 8,1jours et l’iode 123 (123
53 Ide demi-vie 13h.
1. On dispose de deux échantillons de masse m= 10gde ces deux isotopes . quelles sont
leurs activités initiales ?
2. Au bout de combien de temps leurs activités sont-elles égales ? On donne : NA≈
6,02 ×1023mol−1
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Exercice 5
Un gramme d’uranium 238 238
92 Ua une activité de 12200Bq . Quelle est la demi- vie de cet
isotope .
Donnée :
NA= 6,02 ×1023mol−1
Exercice 6
On se propose , à partir du graphe ci-dessous , d’établir la loi de décroissance radioactive
d’un nucléide :
1. Rappeler la loi de décroissance donnant l’activité d’un radionucléide en fonction du
temps .
2. Graphiquement , déterminer l’activité initiale et la demi-vie t1/2
3. Calculer la constante radioactif λen précisant son unité .
4. Graphiquement déterminer la constante du temps τ
5. Quelle est la relation entre τet λ? Est-elle vérifiée dans ce cas ?
temps(102s)
a(103Bq)
012345
2
4
6
8
10
Exercice 7 : Datation au carbone 14
Lorsque, dans la haute atmosphère , un neutron appartenant au rayonnement cosmique
rencontre un noyau d’azote 14
7N, il donne naissance à du carbone 14 , isotope de carbone
12
6C.
1. Écrire l’équation de la réaction en précisant la nature de la particule apparue avec le
carbone 14 .
2. Le noyau de carbone 14 se désintègre en émettant un rayonnement β−. Écrire le bilan
de cette réaction nucléaire .
3. Des végétaux absorbent le dioxyde de carbone de l’atmosphère provenant indifférem-
ment du carbone 14 et de carbone 12. la proportion de ces deux isotopes est la même
dans les végétaux vivants et dans l’atmosphère . Mais lorsque la plante meurt , elle
cesse d’absorber le dioxyde de carbone ; le carbone 14 qu’elle contient se désintègre
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alors, sans être renouvelé , avec une demi-vie t1/2= 5570ans .
(a) Quelle sera l’activité d’un échantillon de végétal au bout d’une durée t=n.t1/2
après sa mort ?
Donnée : enln2= 2n
(b) On a comparé l’activité a1d’un échantillon de bois trouvé dans une tombe égyp-
tienne en 1998 avec l’activité a2d’un échantillon de référence dont l’activité était
a0en 1985. Le rapport est a2
a1
= 1,85 .
Calculer l’ordre de grandeur de la date de la coupe du bois trouvé dans la tombe
.
Exercice 8 : Datation d’une nappe phréatique
Le chlore 36 est crée régulièrement dans la haute atmosphère et se trouve dans l’eau. Il
est radioactif β−. Les eaux de surface ont une teneurs en chlore 36 constante malgré sa
radioactivité . Leur contact avec l’atmosphère et les mouvements de l’eau permettent d’en
garantir le teneur. Les nappes phréatiques d’écoulement lent en sous - sol voient leur teneur
en chlore 36 diminuer. Ainsi, un forage réalisé dans une tel nappe indique que celle - ci ne
contient plus que 33% de chlore 36 par rapport à une eau courante. La demi-vie du chlore
36 est t1/2= 3,0×104ans.
1. Écrire l’équation nucléaire de radioactivité du chlore 36 .
2. Calculer l’âge de la nappe d’eau trouver par forage .
3. Est-il possible d’utiliser le silicium 32 pour réaliser cette datation, sachant que sa
demi-vie est t1/2= 6,5×102ans
Exercice 9 : Datation d’une roche volcanique
Le magma terrestre contient de potassium, dont l’une des isotopes, 40 K, est radioactif. Dans
12% des cas, celui - ci se désintègre en argon 40, un gaz . Lors d’une éruption volcanique, les
roches en fusion laissent échapper les gaz dans l’atmosphère. Une fois refroidies, les roches
gardent l’argon 40 prisonnier. La mesure du rapport NAr
NK
permet de déterminer l’âge de la
roche. La demi-vie du potassium 40 est t1/2= 1,3×109ans
1. Écrire l’équation nucléaire de désintégration du potassium 40.
2. En inspirant des lois de conservation, écrire la relation qui existe entre NK0,NKet
NAr, où NK0est NKà t=0.
3. Rappeler la relation entre NKet t.
4. Exprimer le rapport NAr
NK
en fonction de t.
5. Déterminer l’âge de la roche si le rapport précédent est égale à 0,033.
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Noyaux,masse,énergie
Données générales pour tous les exercices :
* Célérité de la lumière : c= 3 ×108m/s
* Électronvolt : 1eV = 1,602 ×10−19J;1MeV = 1,602 ×10−13J
* Masse de neutron : mn= 1,6750 ×10−27kg
* Masse de proton : mp= 1,6727 ×10−27kg
* Masse de particule α:m(α) = 6,6445 ×10−27kg
* Masse de l’électron et positron m(e) = 9,1×10−31kg
*1ucorrespond à 931,49432MeV/c2
*NA= 6,02 ×1023mol−1
Exercices 1 : QCM
1. Les réactions de fusion existent à l’état naturel :
(a) oui (b) non
2. L’énergie de liaison par nucléon est la plus grande dans un noyau :
(a) d’hélium (b) de fer 56 (c) d’uranium 235
3. Une réaction de fission produit moins de neutrons qu’elle n’en consomme .
(a) vrai (b) faux
4. Le MeV est une unité :
(a) d’activité (b) de masse (c) d’énergie
5. L’énergie de liaison par nucléon est exactement la même pour deux isotopes d’un
même élément . (a) vrai (b) faux
Exercices 2 : Défaut de masse et énergie de liaison d’un noyau
Le noyau 208
82 P b (m(P b) = 207,93162u) est un isotope du plomb produit lors de la désinté-
gration de l’uranium 238 . Le noyau 6
3Li (m(Li) = 6,01347u) est produit dans les réactions
nucléaires des étoiles .
1. Déterminer les nombres de neutrons et de protons dans chacun de ces deux noyaux .
2. Calculer le défaut de masse de ces deux noyaux en unité de masse atomique
3. Calculer , en MeV , puis en joule , l’énergie
4. Le MeV est une unité de liaison de ces noyaux . Quelle est l’énergie qu’il faut fournir
à ces deux noyaux , au repos , pour les dissocier en nucléon isolés immobiles ?
5. Calculer les énergies de liaison par nucléon de ces deux noyaux . Quel est le plus
stable ?
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Exercices 3 : Utiliser la courbe d’ASTON
1. Que représente la courbe d’ASTON
donnée ci-après ?
2. Où se situent les noyaux les plus stables
sur cette courbe ?
3. Où se trouvent les noyau les susceptibles
de réaliser une fission ? Justifier la ré-
ponse .
4. Quel est l’ordre de grandeur de l’énergie
de liaison par nucléon du noyau de nickel
60 ?
5. Quel est l’ordre de grandeur de son éner-
gie de liaison ?
Exercices 4 : bilan énergétique pour une désintégration α
Le bismuth 212
ZBi est radioactive α. Le noyau fils est est un isotope de l’élément thallium
A
81T l . Il peut se produire , ou non , une émission d’un rayonnement γ.
1. Écrire l’équation de cette désintégration spontanée en déterminant A et Z .
2. Déterminer l’énergie libérée par la désintégration d’un noyau de bismuth .
3. (a) Lors d’un désintégration d’un noyau au repos , il n’y a pas production de rayonne-
ment γ. Le noyau fils a une vitesse quasiment nulle . Calculer l’énergie cinétique
de la particule α.
(b) Lors d’un désintégration d’un noyau au repos ,un rayonnement γest émis avec
une énergie de 0,47MeV . Calculer l’énergie cinétique de la particule α.
Données : m(Bi) = 211,94562u;m(T l) = 207,93745u;m(α) = 4,00150u
Exercices 5 : Le rendement d’une centrale nucléaire
On considère la réaction, suivante , qui est l’une des nombreuses réactions de fission de
l’uranium 235 se produisant dans le cœur des centrales nucléaires :
1
0n+235 92 U−→140 55 Cs +93 xRb +y.1 0n
1. Déterminer x et y de manière à équilibrer cette réaction .
2. Quelle est l’énergie produite par cette réaction ?
3. Quelle est l’énergie produite par la fission d’un gramme d’uranium 235 ? Pendant
combien de temps la fission d’un gramme d’uranium 235 permet - elle de délivrer une
puissance d’un mégawatt (On suppose que le rendement est 100%)
Données : NA= 6,02 ×1023mol−1;
noyau radioactif 235U140Cs 93Rb
Énergie de liaison par nucléon 7,6MeV 8,4MeV 8,7MeV
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