Chapitre 12: La physique nucléaire

Chapitre 12:
La physique nucléaire
12.1 La structure du noyau
Le noyau d’un atome est constitué de protons et de neutrons, qui sont tous les
deux des nucléons.
Z est le numéro atomique, il est égal au nombre de protons.
N est le nombre de neutrons.
A est le nombre de masse. A = Z + N C’est le nombre total de nucléons.
Un nuclide est un noyau qui a un nombre donné de protons et de neutrons.
A
Z
X
Les isotopes d’un élément donné sont des atomes dont les noyaux ont le même
nombre de protons, mais des nombres différents de neutrons.
Rayon d’un noyau:
R 1.2  3 A fm
1 fm  1015 m
fm : fermi ou femtomètre
12.2 L’énergie de liaison et la stabilité du noyau
La force nucléaire est une force d’attraction de courte portée (2 fm) qui est la
même pour tous les nucléons.
La masse d’un noyau est inférieure à la somme des masses de ses nucléons
d’un certaine quantité Δm qui est appelé le défaut de masse dont l’équivalent
est l’énergie de liaison E   ZmH  Nmn  mX  c2 L’énergie de liaison moyenne
par nucléon est E A
12.3 La radioactivité
Particules alpha  :

particules de charge +2e qui
sont des noyaux d’hélium 42 He


Particules bêta  ,  :
des électrons ou des positrons.
Rayons gamma  :
ondes électromagnétiques très
courtes
Neutrons n:
particule sans charge ayant la
masse d’un proton
La désintégration alpha:
Un noyau est théoriquement instable par rapport à la
désintégration α ou β si sa masse est supérieure à la
somme des masses des produits. Q est l’énergie de
désintégration. c2 = 931,5 MeV/u
X  Y  24 He
226
88
4
Ra  222
86 Rn  2 He


Q  mc 2  mX  mY  m 4 He c 2

2

Q  mc 2  m 226 Ra  m 222 Rn  m 4 He c 2  4.88MeV
88
86
2
12.3 (suite)
La désintégration bêta:
La désintégration bêta fait intervenir
l’émission d’un électron ou d’un
positron ainsi qu’un neutrino.
Y  e   e
Q   mX  mY  c 2
Y  e   e
Q   mX  mY  2me  c 2
 :
A
Z
X
A
Z 1
 :
A
Z
X
A
Z 1
 :
14
6
 :
13
7
C  147 N  e  e
N  136 C  e  e
12.4 La désintégration radioactive
dN
N
dt
dN
  N
dt
N
t
dN
N N   0 dt
0
Chaque atome a une probabilité constante de se
désintégrer en un temps donné. Le nombre de
désintégration par unité de temps est donc
proportionnel au nombre total d’atomes pouvant
se désintégrer. La constante de proportionnalitéλ
est la constante de désintégration.
 N 
ln 
   t
N
 0
N  N e t
Il en découle que le nombre d’atomes restant N
décroît exponentiellement en fonction du temps.
0
1
2
N0  N0e
T1 2 
 T1 2
ln 2

dN
dt
R      N 0 e  t   N  R0e  t
R
Par définition, le temps de demi-vie T½ est le
temps nécessaire pour que la moitié des atomes
se soient désintégrés (il en reste donc la moitié).
Le taux de désintégration R est le nombre de
désintégrations par unité de temps. Il est souvent
plus facile d’utiliser R qui est directement
mesurable, contrairement à N.
12.4 (suite) La datation radioactive
Le 14C est constamment produit
par les rayons cosmiques dans
la haute atmosphère et ainsi son
abondance dans l’atmosphère
est constante:
N 14C
 1.3 1012
N 12C
Lorsqu’un organisme vivant
meurt, son abondance en 14C
commence à diminuer car il
n’absorbe plus le CO2 de
l’atmosphère.
Ch. 12: Exercice E25
NYC
t
Ch.12 E 25
ln  R R0  ln  0.75 Bq 20 Bq 

 8.55 1011 s  27100 ans
12 1

3.84  10 s
R  0.75 Bq
R  R e 
 t
0
R0   N 14C  3.84  1012 s 1  5.22  1012 atomes  20 Bq

ln 2
ln 2

 3.84 1012 s 1
T1 2 5730  365  24  60  60
N 14C  1.3 1012  N 12C  1.3 1012  4.015 1024  5.22 1012 atomes
N 12C 
m12C N A
12 g
80 g  6.023 1023

 4.015  1024 atomes
12 g
12.5 Les réactions nucléaires
a  X Y bQ
X (a, b)Y
Q  (ma  mX  mY  mb )c 2
Une réaction nucléaire dans
laquelle une collision entre une
particule a et un noyau X produit
un noyau Y et une particule b.
La réaction est exothermique si
Q > 0 et endothermique si Q < 0.
Il s’agit d’une transmutation
induite artificiellement
contrairement à la radioactivité
qui fait intervenir une
transmutation spontanée des
atomes.
12.6 La fission
• La fission est le processus par lequel un
noyau lourd de divise en deux fragments de
grandes tailles. Le modèle de la goutte d’eau
permet d’expliquer ce phénomène.
• La fission peur être spontanée ou être induite
par l’absorption d’un neutron.
• Si la fission libère de neutrons, ceux-ci
peuvent alors induire des fissions dans
d’autres atome. Ce processus peut se répéter
et donner lieu à une réaction en chaîne.
• Il y a dégagement d’énergie car l’énergie de
liaison par nucléon de l’atome qui fissionne
est plus faible que l’énergie de liaison par
nucléon des noyaux produits (Fig. 12.2).
140
94
n  235
92U  54 Xe  38 Sr  2n  Q
12.7 La fusion
• La fusion est le processus par lequel deux noyaux légers se
combinent pour donner un noyau plus lourd.
• Pour fusionner, les deux noyau doivent surmonter la forte
barrière de potentiel crée par la répulsion électrostatique (200
keV = 2 GoK).
• Il y a dégagement d’énergie car l’énergie de liaison par nucléon
des atomes qui fissionnent est plus faible que l’énergie de liaison
par nucléon du noyau produit (Fig. 12.2).
• Un ensemble de réactions appelé chaîne proton-proton ont lieu à
l’intérieur du soleil à une température plus faible (1.5 MoK).
Cette réaction est extrêmement lente et ne peut être utile sur
terre.