AP_files/Séance 2 - Physique nucléaire et des particules

Accompagnement personnalisé TS2 – 2013
Séance 2 – Physique nucléaire et des particules
Le noyau atomique & les isotopes
Les isotopes
Caractéristiques d’un noyau
L’élément carbone est présent à l’état naturel sous forme
de trois .............. :
• Un .............. est formé d’un noyau et d’un nuage électronique.
12 C
6
• Le .............. d’un atome est formé de nucléons :
q = +e = 1, 602 × 10−19 C
– les .............. , électriquement neutres.
• A est le nombre de nucléons, ou .............. ..............
.............. (la masse du noyau est forcément proportionnelle au nombre de nucléons qu’il contient).
14 C
6
(traces)
Hydrogène H
N=A-Z est le .............. .............. .............. .
Isotope
Z
N =A−Z
Abondance
Désintégration
Demi-vie
• Un .............. .............. est l’ensemble des atomes de
même numéro atomique Z (ce numéro atomique Z est
le numéro utilisé pour le classement dans le tableau
périodique, car il est égal au nombre d’électrons de
l’atome neutre — ce nombre d’électrons dictant directement le comportement chimique de l’atome).
• Un .............. est l’ensemble des noyaux de même numéro atomique Z et de même nombre de nucléons A.
1H
1
2H
1
3H
1
1
0
99,985 %
stable
1
1
0,015 %
stable
12,32 a
1
2
traces
β−
Uranium
235 U
238 U
Isotope
92
92
92
92
92
Z
N= A−Z
142
143
146
Abondance
0,005 5 %
0,720 0 %
99,274 5 %
Désintégration
α
α
α
Demi-vie
2, 45 × 105 a 7, 04 × 108 a 4, 46 × 109 a
234 U
92
Pour représenter l’élément, on utilise une lettre ..............
, suivie éventuellement d’une lettre .............. : H, He, C,
Ca, Co, etc. Cela permet de nommer les 92 éléments
naturels connus, plus tous les autres éléments artificiels
découverts.
Le noyau d’un élément chimique noté X est
symbolisé par :
Des noyaux sont appelés isotopes s’ils ont
le même ..............
..............
..............
.............. , mais des nombres de ..............
.............. différents.
A
ZX
14
6 C
(1,10 %)
Voici quelques données sur des isotopes particuliers. Les
isotopes de l’hydrogène portent aussi le nom de deutérium D et tritium T.
Z est le nombre de protons, ou .............. .............. ,
ou nombre de charges.
238
92 U
13 C
6
Les pourcentages correspondent à l’abondance naturelle (pourcentage en masse de chaque isotope, dans un
échantillon naturel quelconque d’atomes), quasi constant
quelque soit l’origine de l’élément. Le carbone 14 est à
l’état de traces uniquement, parce qu’il se désintègre
spontanément (désintégration β − , demi-vie 5 715 ans,
voir plus loin).
– les .............. , de charge électrique positive :
Exemples :
(98,90 %)
Des isotopes sont donc des versions plus ou moins
« lourdes » du même élément.
127
53 I
1
Stabilité et instabilité des noyaux
Noyaux « radioactifs »
La vallée de stabilité
Dans certains cas, les interactions .............. et ..............
sont insuffisantes pour assurer la cohésion d’un noyau.
Celui-ci se transforme spontanément en un autre noyau
en émettant un « rayonnement radioactif ». On dit que
le noyau s’est désintégré.
Lorsque l’on porte l’ensemble des noyaux sur un diagramme N = f (Z), on constate un regroupement appelé
.............. .............. .............. (chaque noyau est repéré
par un carré de couleur).
Noter quelques exemples de noyaux stables ou instables :
Un noyau radioactif est un noyau instable,
dont la désintégration est ..............
,
.............. et .............. .
.......................................................
• Pour les noyaux stables (en rouge)
– Noyaux légers (A < 50) : les noyaux sont groupés autour de la première bissectrice N = Z ;
– Pour les noyaux plus lours : N > Z, la vallée de stabilité est incurvée.
Vue d’ensemble des nucléides connus
Sur 1 500 nucléides connus, il en existe 325 naturels,
dont :
• Pour les noyaux instables : on distingue trois cas :
– En bout de vallée de stabilité (en jaune) : les noyaux
sont trop « lourds », excés de nucléons ;
– Au dessus du domaine de stabilité (en bleu) : excés de
neutron ou défaut de proton ;
– En dessous du domaine de stabilité (en vert) : défaut
de neutron ou excés de proton.
• 274 stables : le noyau ne se modifie pas au cours du
temps ;
• 51 instables : ils sont radioactifs, le noyau est susceptible de se modifier.
Réactions nucléaires de désintégration
Lois de conservation
dernier.
Dites aussi lois de Soddy.
Émission α
Lors d’une réaction nucléaire, il y a conservation du nombre de nucléons A et du nombre
de charges Z.
Équation générale d’une réaction nucléaire de désintégration :
A
ZX
→
X est le noyau ..............
.............. .
A1
A2
Z1 Y + Z2
P
, Y et P sont les noyaux
Exemple : l’isotope 238 de l’uranium se désintègre spontanément en thorium et .............. , selon la réaction
nucléaire d’équation :
La conservation de la .............. s’écrit : Z = Z1 + Z2 .
La conservation de la .............. s’écrit : A = A1 + A2 .
238
92 U
On représente les deux en même temps sous forme d’un
système :
→
234
..............
90 Th +..............
..............
Le noyau d’hélium obtenu est aussi appelé particule α,
nom qui date des premières observations de ce type de
radioactivité, alors même que la particule émise n’avait
pas encore été identifiée.
A = A1 + A2
Z = Z1 + Z2
Les particules α sont arrêtées par quelques centimètres
d’air, ou une simple feuille de papier. Elles sont donc
.............. .............. mais cependant très ionisantes : elles
On va maintenant appliquer ces lois de conservation aux
émissions radioactives découvertes au début du siècle
2
sont donc particulièrement dangereuses en cas d’ingestion ou d’inhalation du composé radioactif !
Composition du noyau père
238 U
92
60
27 Co
:
234 Th
90
60
28 Ni
+..............
.............. ..............
Les lois de conservation de Soddy montrent qu’il faut
mettre zéro en masse pour avoir 60 au total, et un nombre
négatif, -1, en charges pour avoir 27 !
Z = 92
N = A − Z = 238 − 92 = 146
Composition du noyau fils
→
:
60
27 Co
Z = 90
N = A − Z = 234 − 90 = 144
60
28 Ni
→
+−10 ..............
Quelle particule comporte une charge négative d’une
unité sans aucun neutron ? Si on réponds l’.............. à
cette question, un coin du voile se soulève :
On constate une perte de .............. protons et de
.............. neutrons. Déplacement correspondant dans la
vallée de stabilité :
N
60
27 Co
60
28 Ni
→
+−10 e
Cet électron est la particule β − recherchée. Ces particules sont assez pénétrantes, forcément ionisantes, mais
faciles à arrêter, avec un simple plaque de métal, matériau .............. .
α
L’équation générale associée s’écrit :
A
ZX
Z
→
A
Z+1 Y
+−10 e
Reprenons l’exemple précédent. Composition du noyau
père 60
27 Co :
Z = 27
N = A − Z = 60 − 27 = 33
Composition du noyau fils
60 Ni
28
:
Z = 28
N = A − Z = 60 − 28 = 32
Formellement, la réaction équivaut à l’apparition d’un
..............
, simultanée avec la disparition d’un
.............. :
Désintégration β
1
0n
−
→
1
1p
+−10 e
On comprends dès lors que cette radioactivité concerne
les nucléides en .............. de neutron ou en .............. de
proton. Le déplacement correspondant dans la vallée de
stabilité est représenté ci-dessous.
N
β−
Exemple : le cobalt 60, utilisé en radiothérapie pour traiter le cancer (on combat le feu par le feu : le radioélément permet de détruire sélectivement les cellules cancéreuses) :
Z
3
Composition du noyau fils
201 Hg
80
:
Z = 80
N = A − Z = 201 − 80 = 120
Formellement, la réaction équivaut à l’apparition d’un
neutron (le 121ème ), simultanée avec la disparition d’un
proton (le 81ème ) :
1
1p
1
0n
→
+01 e
On comprends dès lors que cette radioactivité concerne
les nucléides en .............. de proton ou en .............. de
neutron. Le déplacement correspondant dans la vallée de
stabilité est représenté ci-dessous.
N
Désintégration β +
β+
Z
Émission d’un rayonnement γ par désexcitation
Dans les exemples de radioactivités précédentes, le noyau
fils Y est en général formé dans un état excité. Lors de sa
désexcitation, il émet un rayonnement γ (=lettre grecque
« gamma »), de même nature que la lumière, et de très
courte longueur d’onde, inférieure à 1 nm.
Exemple : le thallium 201, utilisé en scintigraphie myocardique, est un émetteur β + :
201
81 Tℓ
→
201
80 Hg
+..............
.............. ..............
Les lois de conservation de Soddy montrent qu’il faut
mettre zéro en masse pour avoir 201 au total, et +1 en
charges pour avoir 81 :
201
81 Tℓ
→
201
80 Hg
+01 ..............
Quelle particule comporte une charge positive d’une
unité sans aucun neutron ? Simplement, un ..............
.............. .............. ! C’est-à-dire, un positron :
201
81 Tℓ
→
201
80 Hg
Exemple : on reprends le cas du cobalt 60 :
60
27 Co
+01 e
→
60 ∗
28 Ni
+−10 e
L’astérisque indique un noyau excité. La réaction de
désexcitation est alors :
Ce positron est la particule β + recherchée. Ces particules
ont une très faible durée de vie, car elles rencontrent rapidement un électron pour se transformer entièrement en
énergie :
60 ∗
28 Ni
→
60
28 Ni
+γ
L’écriture globale β − plus γ est alors :
0
0
1 e +−1
e→ γ
60
27 Co
L’équation générale de la désintégration β + s’écrit :
→
60
28 Ni
+−10 e + γ
L’équation générale est :
A
ZX
→
A
0
Z−1 Y +1
e
Y∗ = Y + γ
Reprenons l’exemple. Composition du noyau père 201
81 Tℓ :
Ce rayonnement γ est très pénétrant. Une protection,
sous forme de murs de béton et de plomb, est indispensable.
Z = 81
N = A − Z = 201 − 81 = 120
4
Activité d’une source radioactive
Facteurs dont dépend l’activité
Définition de l’activité
L’.............. A d’une source radioactive est le
nombre moyen de désintégrations par seconde
dans l’échantillon. Elle s’exprime en becquerels (symbole Bq), avec 1 Bq = 1 désintégration par seconde.
L’activité A dépend à la fois de la demi-vie de la source
et du nombre de noyaux radioactifs N :
A=
Définition de la demi-vie radioactive
La .............. -.............. t1/2 d’un échantillon
de noyaux radioactifs est égale à la durée nécessaire pour que statistiquement la moitié
des noyaux de l’échantillon présents à la date
t soient désintégrés à la date t + t1/2 .
ln 2
N
t1/2
L’activité A décroît selon une loi exponentielle. Au bout
du temps égal à la demi-vie t1/2 , il ne reste qu’un noyau
radioactif sur deux, et qu’un sur quatre au bout d’un
temps égal à deux fois la demi-vie 2t1/2 .
Au bout du temps égal à la demi-vie t1/2 , il ne reste
qu’un noyau radioactif sur deux, et qu’un sur quatre au
bout d’un temps égal à deux fois la demi-vie 2t1/2 , etc.
Source
1 litre d’eau
1 litre de lait
1 kg de granit
1 homme de 70 kg
50 kg d’engrais phosphaté
1 scintigraphie thyroïdienne
1 g de plutonium
Il faut une durée .............. pour que tous les
noyaux soient statistiquement désintégrés.
La demi-vie radioactive est caractéristique de chaque
noyau radioactif. En particulier lorsque t1/2 est de l’ordre
de l’âge du Système Solaire, comme pour l’Uranium, tous
les noyaux instables n’ont pas eut le temps de disparaître !
Activité (Bq)
10
80
1 000
10 000
100 000
3, 7 × 107
2 × 106
Applications
Deux possibilités d’action
Paramètres influençant les effets biologiques
•
•
•
•
•
•
Activité de la source ;
Énergie et nature des particules émises ;
Distance de la source ;
Absorption du milieu ;
Nature des tissus touchés ;
Âge de la personne.
Par irradiation À distance, sans contact direct avec la
source ;
Par contamination Par absorbtion (voies digestives
ou respiratoires) de produits radioactifs pouvant
se désintégrer dans l’organisme.
Applications « utiles »
Importance de l’activité
Radiothérapie Destruction sélective de cellules cancéreuses ;
L’activité A dépend à la fois de la demi-vie de la source
et du nombre de noyaux radioactifs N :
A=
Imagerie médicale Par exemple, scintigraphie par injection d’un produit radioactif appelé marqueur,
repérable par son rayonnement ;
ln 2
N
t1/2
Stérilisation Par exemple, pour le matériel médical ;
Ainsi, les sources les plus dangereuses biologiquement
parlant sont :
Conservation Par exemple, pour les fruits et légumes,
par destruction des parasites.
• les sources de très faible durée de vie (t1/2 petit donc
1/t1/2 grand, donc activité .............. ) ;
• les sources contenant un grand nombre d’atomes radioactifs (N grand donc activité .............. ).
5
Datation
En effet, la répartition en carbone 14 est homogène
autant dans le temps que entre l’atmosphère et les
organismes vivants ;
À la mort de l’échantillon, le carbone 14 n’est
plus renouvelé, car les échanges avec l’atmosphère
cessent. La teneur décroît alors exponentiellement,
selon la loi radioactive.
En géologie Datation des roches, à partir de nucléides
à longue demi-vie comme 238 U, 206 Pb ou 87 Rb.
En archéologie Le carbone 14 (t1/2 ≃ 5 600 ans pour
l’isotope 14
6 C du carbone) permet de dater des objets d’origine végétale ou animale.
Complément : texte issu de la revue « Élémentaire » no 1, page 4
6
Diagramme N = A − Z en fonction de Z dit « vallée de stabilité »
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