Série des exercices n°1

Université Mohammed V - Rabat
Faculté des Sciences Economiques et Sociales d’Agdal
Tronc commun en Sciences Economiques et Gestion
Semestre II
Travaux dirigés (TD), Microéconomie II
Section : B & E
Professeur : Lahboub ZOUIRI
Enseignants chargés des TD : Omar ZIRARI & Jaouad LAAMIRE
Série des exercices n° 1
Exercice 1 :
Soit une entreprise qui fabrique un bien x. Voici le tableau qui donne les quantités produites en
fonction de l'augmentation de l'un des facteurs.
Qté de facteurs
Niveau de production
PM
Pm
1
20
2
80
3
180
4
260
5
330
6
390
7
434
8
456
9
450
1. Qu’est-ce-que la fonction de production ?
2. Quelle différence faites-vous entre l’output et les inputs ?
3. Calculez la productivité moyenne et marginale et reportez vos résultats dans le tableau ciaprès. Vous donnerez un exemple explicite de calcul.
4. Interprétez la signification de la productivité moyenne et marginale pour 4 unités de
facteurs.
Exercice 2 :
Soit la fonction de production suivante :
!(#,%) = ((#,%) = #²%
1. Définissez la productivité moyenne et marginale en donnant leurs formules de calcul dans le
cas discret et continu.
2. Calculez la productivité moyenne et marginale
Exercice 3 :
Le tableau ci-dessous donne les facteurs de production K et L correspondant à trois niveaux de
production différents :
Niveau I
Niveau II
Niveau III
*+,#,%
*+,#,%
*+,#,%
K
L
K
L
K
L
4.5
1
7
1
9.5
1
4
2
6.5
2
9
2
3.5
3
6
3
8.5
3
3
4
5.5
4
8
4
1. Rappelez la définition du *+,#,% et compléter le tableau ci-dessus.
2. Tracez les isoquants correspondant à trois niveaux de production.
1
Exercice 4 :
Soit la fonction de production donnée par :
!(#,%) = ((#,%) = .#%
1. Donnez l’expression du *+,#,% suivant sa définition économique.
2. Donnez l’expression de la courbe d’isoquant pour un niveau de production fixé à /0 = 20.
3. Représentez graphiquement cette courbe pour le même niveau de production.
4. Que signifié un *+,#,% = 3.
5. Déterminez la nature des rendements d’échelles de cette fonction.
6. Si les prix des facteurs de production sont : 4# = 53 et 4% = 67, déterminer l’équation du
sentier d’expansion du producteur.
7. Avec un budget de production de 500, quelle est la combinaison des facteurs qui maximise la
production ? (Utilisez la méthode de substitution).
8. Quel est le niveau maximal de production ?
Exercice 5 :
Soit la fonction de production donnée par :
!(#,%) = ((#,%) = #²%²
1. Est-ce que cette fonction est homogène? si oui à quel degré ?
2. Si les prix des facteurs de production sont : 4# = 87 et 4% = .7, et le budget de production
est de 1000, quelle est la combinaison des facteurs qui maximise la production ? (Utilisez la
méthode de Lagrange).
3. Quel est le niveau maximal de production ?
Exercice 6 :
Soit la fonction de production :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
!(#,%) = ((#,%) = 37#7.: %7..
Ecrivez l'équation de l'isocoût ? Sachant que CT= 600, ainsi que 4# = : et 4% = 6.
Quel est le TMST de ce producteur ?
Quelle est la combinaison optimale des facteurs de production á un CT de 600dhs ?
Combien d'unités seront produites ?
Représentez graphiquement le choix optimal ?
Déduire la nature des rendements d'échelle ?
Exercice 7 :
Supposons que l’on ait une fonction de production :
!(#,%) = ((#,%) = #%²
Et une équation d’iso-coût :
CT = 50 L + 20 K
1. Calculer les productivités marginales de L et K.
2. Déterminer le coût minimal qui nous permet de réaliser une production de 100² (En utilisant
dans un premier temps la méthode de substitution à l’équilibre et dans un deuxième temps la
méthode de Lagrange).
3. Déterminer la combinaison optimale de production qu’on peut réaliser avec un budget de
production de 1500 (en utilisant également les deux méthodes).
4. Calculer et interpréter la valeur du multiplicateur λ.
5. Montrer que cette fonction de production est homogène, et en déduire la nature des
rendements d’échelle?
2
Exercice 8 :
Une entreprise fabrique des machines, pour ce faire elle supporte un coût fixe de 140DH, ses coûts
variables pour la production évoluent comme suit :
Q (machines)
CV
1
100
2
160
3
195
4
260
5
360
6
510
7
714
1. Calculer les : CT, CM, CVM et Cm
2. Déterminer la quantité vendue des machines si le prix unitaire est de P=150DH.
3. Calculer le profit total de cette entreprise.
Exercice 9 :
Soit une fonction du coût total :
1.
2.
3.
4.
A*! = !8 -56!6 + 37! + CC
Calculer les : CF, CV, CM, CFM, CVM et Cm
Déterminer la quantité nécessaire pour maximiser le profit sachant que P=50DH.
Calculer le profit total de cette entreprise.
Déterminer la fonction d’offre de court terme.
3