Utiliser la constante d’Avogadro Un atome de manganèse a une masse m (Mn) = 9,12 x 10 – 23 g . 1. Calculer le nombre d’atomes de manganèse présents dans un échantillon de masse m = 3,12 g. 2. En utilisant la constante d’Avogadro, déterminer la quantité de matière correspondante. Donnée : N A = 6,02 x 10 23 mol – 1. Correction Utiliser la constante d’Avogadro 1. Nombre N d’atomes de manganèse présents. m N= m (Mn) 3,12 N= 2. 9,12 x 10 – 23 N ≈ 3,42 x 10 22 atomes Quantité de matière n correspondante. N n= NA 3,42 x 10 22 Utiliser la définition officielle de la mole 1. Composition d’un atome de carbone 12 Atome de carbone 12 Nombre de protons Z=6 Nombre de neutrons A–Z=6 Nombre d’électrons : N (e –) = Z = Un atome est électriquement neutre 6 - Évaluation sa masse m (C). - m (C) ≈ A . m proton - m (C) ≈ 12 x 1,67 x 10 – 27 - m (C) ≈ 2,00 x 10 – 26 kg 2. Valeur de la constante d’Avogadro NA. - Définition de la mole : La mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 12 g de carbone 12. 12 NA= m (C) 12 NA= 2,00 x 10 - 26 x 10 3 N A ≈ 6,0 x 10 23 mol- 1 n= 6,02 x 10 23 n ≈ 5,68 x 10 -2 mol II. Exercice 4 page 302. Utiliser la définition officielle de la mole On considère un échantillon de carbone 12 de masse de m = 12,0 g . 1. Rappeler la composition d’un atome de carbone 12 et évaluer sa masse. 2. En utilisant la définition officielle de la mole, calculer la valeur de la constante d’Avogadro. Données : mneutron = mproton = 1,67 x 10 – 27 kg . La masse des électrons est négligeable devant celle du noyau Correction III. Exercice 9 page 302. Calculer une masse molaire atomique L’élément bore à l’état naturel est formé d’un mélange de deux isotopes, le bore 10 et le bore 11. En utilisant les données du tableau suivant, calculer la masse molaire atomique de l’élément bore. Isotope Bore 10 Bore 11 Pourcentage 19,64 80,36 Masse d’une mole d’atomes 10,0129 11,0093 g / mol Correction Calculer une masse molaire atomique - Masse molaire atomique de l’élément bore 10,0129 x 19,64 11,0093 x 80,36 M (B) = + 100 100 M (B) ≈ 10,81 g / mol Nom IV. Exercice 11 page 303. Utiliser les propriétés du volume molaire d’un gaz À la température de θ = 20 ° C et sous la pression p = 1,013 x 10 5 Pa, le volume molaire des gaz vaut : V m = 24,0 L / mol. Le méthane CH4 et le butane C4H10 sont alors gazeux. Quel est dans ces conditions le volume occupé par une mole de méthane, puis par deux moles de butane ? Correction Utiliser les propriétés du volume molaire d’un gaz On utilise la loi d’Avogadro-Ampère : - Des volumes égaux de gaz différents, pris dans les mêmes conditions de température et de pression, renferment le même nombre de molécules. - Dans les mêmes conditions de température et de pression, tous les gaz ont le même volume molaire. - Relation : Volume d’un gaz : - V=nxVm - Cas du méthane : - n = 1 : V = n x V m = 24,0 L - Cas du butane : - n = 2 : V = n x V m = 48,0 L V. Exercice 15 page 303. Déterminer masse et quantité de matière 1. Recopier et compléter le tableau suivant. M (g m n Nom Formule / (g) (mol) mol) Diazote 5,6 Dichlorométhane CH2Cl2 0,31 5,6 HCl Dioxyde d’azote 0,31 2.Répondre aux questions suivantes en utilisant les résultats du tableau. a. Des échantillons différents de masses égales contiennent-ils la même quantité de matière ? b. Des échantillons différents de même quantité de matière ont-ils la même masse ? Correction Déterminer masse et quantité de matière 1. Recopier et compléter le tableau suivant. Formule M m n (g / (g) (mol) mol) 28,0 5,6 0,20 85,0 26 0,31 Diazote N2 Dichlorométhane C H2Cl2 Chlorure HCl 36,5 5,6 0,15 d’hydrogène Dioxyde d’azote NO2 46,0 14 0,31 2. Exploitation les résultats du tableau. a. Des échantillons différents de masses égales ne contiennent pas la même quantité de matière : - Diazote : m = 5,6 g et n = 0,20 mol - Chlorure d’hydrogène : m = 5,6 g et n = 0,15 mol b. Des échantillons différents de même quantité de matière n’ont pas la même masse : - Dichlorométhane : n = 0,31 mol et m = 26 g - Dioxyde d’azote : n = 0,31 mol et m = 14 g VI. Exercice 16 page 303. Utiliser des masses volumiques Lors de la synthèse de l’acétate de linalyle proposée au T.P. page 234, on utilise 5,0 mL de linalol et 10,0 mL d’anhydride acétique. En utilisant les données du tableau suivant, déterminer les masses, puis les quantités de matières des deux réactifs utilisés. Masse volumique Espèce chimique Formule (g / mL) Linalol C10H18O 0,86 Anhydride Acétique C4H6O3 Correction Utiliser des masses volumiques Masse Espèce Formule volumique chimique (g / mL) Linalol C10H18O 0,86 - Anhydride C4H6O3 1,08 Acétique Masse de linalol : m (ol) = m (ol) . V (ol) m (ol) = 0,86 x 5,0 m (ol) ≈ 4,3 g Masse d’anhydride acétique : m (anh) = m (anh) . V (anh) m (anh) = 1,08 x 10,0 1,08 Masses Molaires (g / mol) 154 102 - m (anh) ≈ 10,8 g - Quantité de matière de linalol : m (ol) n (ol) = M (ol) 4,3 6,0 n= 60 n ≈ 0,10 mol 2. Volume V d’acide acétique contenu dans 100 g n (ol) = 154 de ce vinaigre. - Par définition : m = m . V avec m = 1,05 kg / L = 1,05 g / mL m n (ol) ≈ 2,8 x 10 – 2 mol - Quantité de matière d’anhydride acétique : m (anh) n (anh) = M (anh) V= m 6,0 n= 10,8 1,05 n (anh) = 102 n (anh) ≈ 0,106 mol VII. Exercice 21 page 304. Le vinaigre Par définition, un vinaigre de 6 ° contient 6,0 g d’acide acétique C2H4O2 dans 100 g de vinaigre. 1. Calculer la quantité d’acide acétique n contenu dans 100 g de vinaigre à 6 °. 2. Calculer le volume V d’acide acétique contenu dans 100 g de ce vinaigre. Donnée : masse volumique de l’acide acétique : m = 1,05 kg / L. Correction Le vinaigre 1. Quantité d’acide acétique n contenu dans 100 g de vinaigre à 6 °. m n= M n ≈ 5,7 mL VIII. Exercice 22 page 304. Degré alcoolique L’éthanol C2H6O (ou CH3CH2OH) est obtenu par fermentation alcoolique des jus de raisin. Par définition : Un vin de 13,5 ° alcoolique contient 13,5 mL d’éthanol dans 100 mL de vin. 1. Calculer la masse m d’éthanol dans 100 mL de vin à 13,5 °. 2. Calculer la quantité de matière d’éthanol correspondante. Donnée : Masse volumique de l’éthanol : m = 0,79 kg / L. Correction Degré alcoolique Masse Espèce Masse Molair Formul chimiq volumiq e e ue ue (g / mol) 0,79 g / mL Éthanol C2H6O Ou 46,0 0,79 kg / L 1. Masse m d’éthanol dans 100 mL de vin à 13,5 °. - Par définition : - m = m . V avec m = 0,79 kg / L = 0,79 g / mL - m = 0,79 x 13,5 - m ≈ 11 g 2. Quantité de matière d’éthanol correspondante. m.V m n= = M M 5. Rechercher les formules semidéveloppées des différents isomères. Correction Formule d’un gaz inconnu Un flacon A de volume VA = 0,80 L renferme une masse mA = 1,41 g de propane gazeux C3H8. Masse Propane gazeux molaire (g / mol) V A= m A= M A = 44,0 0,80 L 1,41 g 1. Quantité de matière n A de propane contenu dans le flacon. mA n A= MA 0,79 x 13,5 n= 1,41 46 n A= 44,0 n ≈ 0,23 mol - Remarque : si on fait le calcul avec le résultat précédent arrondi, on trouve : - n ≈ 0,24 mol IX. Exercice 26 page 304. Formule d’un gaz inconnu Un flacon A de volume VA = 0,80 L renferme une masse mA = 1,41 g de propane gazeux C3H8. 1. Déterminer la quantité de matière n de propane contenu dans le flacon. 2. Calculer le volume molaire du gaz dans les conditions de l’expérience. 3. Dans les mêmes conditions de température et de pression, un flacon B de volume V B = 2 V A renferme une masse m B = 3,71 g d’un gaz inconnu. Déterminer la masse molaire M B de ce gaz. 4. Ce gaz est un alcane de formule générale Cx H2 x + 2 où x est un entier positif. Déterminer la formule brute de cette espèce chimique. n A ≈ 3,20 x 10 – 2 mol 2. Volume molaire V m du gaz dans les conditions de l’expérience. - On utilise la relation valable pour les gaz seulement V A= n A . V m VA V m= nA 0,80 V m= 3,20 x 10 - 2 V m ≈ 25 L / mol 3. Masse molaire M B de ce gaz. - Comme le gaz est utilisé dans les mêmes conditions de température et de pression, le volume molaire est le même - Relation (1) : V B = n B . V m. Relation (2) : m B = n B . M B. Relation (3) : V B = 2 V A. Relation (4) : V A = n A . V m. Relation (5) : m A = n A . M A. Butane ou n-butane 2-méthylpropane ou isobutane - On peut opérer autrement, mais il est formateur de manipuler des expressions littérales. - Application numérique : m B .M B M B= 2mA 3,71 x 44,0 MB= 2 x 1,41 M B ≈ 58 g / mol 4. Formule brute de cette espèce chimique. - On est en présence d’un alcane de formule du type : Cx H2 x + 2 - On peut donner l’expression suivante : 12 x + 2 x + 2 = 58 - On tire x = 4 ; formule brute : C4H10 le butane. 5. Formules semi-développées des différents isomères. Chaîn Formules semi-développées es et topologiques carbon ées 4C 3 C 1)- Exercice 13 page 117 : Quantité de matière et masse : - Quelle est la quantité de matière contenue dans 24 g de carbone ? - Dans 24 g d’eau ? - Dans 24 g de chlorure de sodium : - Quelle quantité de matière y a-t-il dans 50 mL d’eau (liquide) de masse volumique 1,0 g.cm-3 ? - Quelle quantité de matière y a-t-il dans 50 mL d’alcool (liquide) de masse volumique 0,78 g.cm-3 ? - Quel est le volume occupé par 0,30 mol d’alcool ? - Quantité de matière contenue dans 24 g de carbone : mC n C= MC 24 nC= 12 n C ≈ 2,0 mol - Quantité de matière contenue dans 24 g d’eau: m (H2O) n (H2O) = M (H2O) - m (C2H6O) = 0,78 x 50 - m (C2H6O) ≈ 39 g - Quantité de matière : m (C2H6O) n (C2H6O) = M (C2H6O) 24 n (H2O) = 39 18 n (C2H6O) = (2 x 12,0 + 6 x 1,01 + 16,0) n (H2O) ≈ 1,3 mol - Quantité de matière contenue dans 24 g de chlorure de sodium: m (NaCl) n (NaCl) = M (NaCl) n (C2H6O) ≈ 0,85 mol - Volume occupé par l’alcool : m (C2H6O) = m . V { m (C2H6O) = n (C2H6O) . M (C2H6O) 24 m . V = n (C2H6O) . M (C2H6O) n (NaCl) = (23 + 35,5) n (C2H6O) . M (C2H6O) V= m n (NaCl) ≈ 0,41 mol - Masse de 50 mL d’eau : m (H2O) = m . V m (H2O) = 1,0 x 50 m (H2O) ≈ 50 g - Quantité de matière d'eau : m (H2O) n (H2O) = M (H2O) 50 n (H2O) = 18 n (H2O) ≈ 2,8 mol - Masse de 50 mL d’alcool : - m (C2H6O) = m . V 0,30 x 46 V= 0,78 V ≈ 18 mL 2)- Exercice 19 page 118 : L’acide ascorbique. Un comprimé de vitamine C contient 500 mg d’acide ascorbique :C6H8O6 a)- Quelle est la masse molaire de l’acide ascorbique ? b)- Quelle est la quantité de matière d’acide ascorbique dans un comprimé ? c)- Combien y a-t-il de molécules d’acide ascorbique dans un comprimé ? d)- Dans une molécule d’acide ascorbique, quels sont les pourcentages, en nombre d’atomes, des éléments chimiques carbone, hydrogène et oxygène ? e)- Quel est le pourcentage massique des différents À l’état naturel, l'élément chimique éléments chimiques constituant l’acide ascorbique ?lithium comporte deux isotopes dont les pourcentages en nombre d’atomes sont les suivants : a)- Masse molaire de l’acide ascorbique : Lithium 7 : 92,6 % et lithium 6 : 7,4 %. - M ( C6H8O6) = 6 M (C) + 8 M (H) + Sachant qu’une mole d’atomes de lithium 6 M (O) 7 a pour masse 7,0 g et - M ( C6H8O6) ≈ 2 x 12,0 + 8 x 1,01 + 6 qu’une mole de lithium 6 a pour masse x 16,0 6,0 g - M ( C6H8O6) ≈ 176 g / mol Déterminer la masse molaire atomique du b)- Quantité de matière d’acide lithium naturel. ascorbique dans un comprimé : m n = M 0,500 n = 176 n ≈ 2,8 x 10 – 3 mol c)- Nombre de molécules d’acide ascorbique : - N=n.NA - N = 2,8 x 10 – 3 x 6,02 x 10 23 - N ≈ 1,7 x 10 21 molécules d)- Pourcentages en nombre d’atomes : Tot Carb Hydrog Oxyg al one ène ène Nombre d’atome 20 6 8 6 s 10 Pourcen 0 30 % 40 % 30 % tage % e)- Pourcentage massique : Tot Carb Hydrog Oxyg al one ène ène Masse 17 6x 6x 8 x 1,0 molaire 6 12,0 16,0 10 Pourcen 0 40,9 4,5 54,5 tage % 3)- Exercice 23 page 119 : Masse molaire de l’élément lithium. - Masse molaire atomique du lithium naturel : 92,7 x 7 7,4 x 6 M= + 100 100 M ≈ 6,9 g / mol - Dans les tables, on donne : M (Li) ≈ 6,9 g / mol. 4)- Exercice 26 page 119 : Etat gazeux. Un flacon de volume V = 1,5 L, est rempli de dihydrogène gazeux dans les conditions normales de température et de pression (CNTP). a)- Quelle quantité de matière de dihydrogène contient le flacon ? b)- Quelle masse de dihydrogène contient le flacon ? c)- On considère un flacon de 2,4 L rempli de gaz dihydrogène, mais à 150 ° C. - Sachant que le volume molaire dans ces conditions est de 35 L / mol, quelle est la quantité de matière de dihydrogène ? d)- Comparer la quantité de matière présente dans 1,5 L de gaz à 0 ° C et celle présente dans 2,4 L à 150 ° C. - Proposer une explication. a)- Quantité de matière de dihydrogène contient le flacon : V n ≈ 6,7 1,5 n n => =>x 10 – 2 = = 22,4 Vm mol b)- Masse de dihydrogène contient le flacon : - m = n (H2) . M (H2) - m = 6,7 x 10 – 2 x 2 x 1,01 - m ≈ 1,3 x 10 – 1 g c)- Quantité de matière de dihydrogène : V' 2,4 n ≈ 6,9 n' n => =>x 10 – 2 = = V'm 35 mol d)- Comparaison et explication. - n > n' : - Il y a plus de gaz dans 1,5 L à 0 ° C que dans 2,4 L à 150 ° C à la même pression. - Lorsque l’on chauffe un gaz, la pression restant la même, il se dilate. d)- Quantité de matière de cuivre transformée ? - Quantité de matière d’électrons perdus : Quantité de matière 1 n (e –) (mol) Charge (C) Q = 1 F ≈ 9,63 x 104 C / mol q= 960 C e n (e –) = Q 5)- Exercice 34 page 120 : La mole d’électrons. 960 a)- Combien y a-t-il d’électrons dans une mole d’électrons ? n (e –) = b)- Combien de moles d’électrons sont-elles 9,63 x 10 4 cédées lors de la transformation d’une mole d’atomes de cuivre en ions cuivre II : Cu 2+ ? n (e –) ≈ 9,97 x 10 – 3 mol c)- La charge d’un électron est égale en valeur absolue à 1,6 x 10 –19 C . n (e –) ≈ 1,0 x 10 – 2 mol - Quelle est la charge d’une mole d’électrons ? d)- On considère une transformation d’atomes de - Quantité de matière de cuivre transformée : cuivre en ions cuivre II : Cu 2+. Atomes de Électrons - La charge électrique correspondant aux Cuivre perdus électrons perdus est, en valeur absolue, de Quantité de 1 2 960 C. matière (mol) - Quelle est la quantité de matière de cuivre transformée ? Quantité de n (e –) nCu matière (mol) a)- Nombre d’électrons dans une mole d’électrons : n (e–) - NA ≈ 6,02 x 10 23électrons n Cu = b)- Moles d’électrons cédées lors de la 2 transformation d’une mole d’atomes de cuivre en ions cuivre II : Cu 2+ - Chaque atome de cuivre cède 2 électrons 1,0 x 10 – 2 pour donner un ion cuivre II n Cu = - Une mole d’atomes de cuivre cède 2 moles 23 d’électrons : 2 NA ≈ 12,04 x 10 électrons 2 c)- Charge d’une mole d’électrons : - La charge d’une mole d’électrons (en valeur absolue) s’appelle « le Faraday » n Cu ≈ 5,0 x 10 – 3 mol - Charge d’une mole d’électrons (en valeur absolue) : - Q = N A. e - Q = 6,02 x 10 23 x 1,60 x 10 – 19 - Q = 1 F ≈ 9,63 x 10 4 C / mol