Utiliser la constante d’Avogadro
Un atome de manganèse a une masse m (Mn) =
9,12 x 10 – 23 g .
1. Calculer le nombre d’atomes de manganèse
présents dans un échantillon de masse m = 3,12
g.
2. En utilisant la constante d’Avogadro,
déterminer la quantité de matière
correspondante.
Donnée : N A = 6,02 x 10 23 mol – 1.
Correction
Utiliser la constante d’Avogadro
1. Nombre N d’atomes de manganèse présents.
m
N=
m (Mn)
3,12
N=
2.
9,12 x 10 – 23
N ≈ 3,42 x 10 22 atomes
Quantité de matière n correspondante.
N
n=
NA
3,42 x 10 22
Utiliser la définition officielle de la mole
1. Composition d’un atome de carbone 12
Atome de carbone 12
Nombre de protons
Z=6
Nombre de neutrons
A–Z=6
Nombre d’électrons :
N (e –) = Z =
Un atome est électriquement neutre 6
- Évaluation sa masse m (C).
- m (C) ≈ A . m proton
- m (C) ≈ 12 x 1,67 x 10 – 27
- m (C) ≈ 2,00 x 10 – 26 kg
2. Valeur de la constante d’Avogadro NA.
- Définition de la mole :
La mole est la quantité de matière d'un système
contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a
d'atomes dans 12 g de carbone 12.
12
NA=
m (C)
12
NA=
2,00 x 10 - 26 x 10 3
N A ≈ 6,0 x 10 23 mol- 1
n=
6,02 x 10 23
n ≈ 5,68 x 10
-2
mol
II. Exercice 4 page 302.
Utiliser la définition officielle de la mole
On considère un échantillon de carbone 12 de
masse de m = 12,0 g .
1. Rappeler la composition d’un atome de
carbone 12 et évaluer sa masse.
2. En utilisant la définition officielle de la mole,
calculer la valeur de la constante d’Avogadro.
Données : mneutron = mproton = 1,67 x 10 – 27 kg .
La masse des électrons est négligeable devant
celle du noyau
Correction
III. Exercice 9 page 302.
Calculer une masse molaire atomique
L’élément bore à l’état naturel est formé d’un
mélange de deux isotopes, le bore 10 et le bore 11.
En utilisant les données du tableau suivant,
calculer la masse molaire atomique de l’élément
bore.
Isotope
Bore 10
Bore 11
Pourcentage
19,64
80,36
Masse d’une
mole d’atomes 10,0129 11,0093
g / mol
Correction
Calculer une masse molaire atomique
- Masse molaire atomique de l’élément bore
10,0129 x 19,64 11,0093 x 80,36
M (B) =
+
100
100
M (B) ≈
10,81 g / mol
Nom
IV. Exercice 11 page 303.
Utiliser les propriétés du volume molaire d’un
gaz
À la température de θ = 20 ° C et sous la
pression
p = 1,013 x 10 5 Pa, le volume molaire des gaz
vaut :
V m = 24,0 L / mol.
Le méthane CH4 et le butane C4H10 sont alors
gazeux.
Quel est dans ces conditions le volume occupé
par une mole de méthane, puis par deux moles de
butane ?
Correction
Utiliser les propriétés du volume molaire d’un gaz
On utilise la loi d’Avogadro-Ampère :
- Des volumes égaux de gaz différents, pris dans les
mêmes conditions de température et de pression,
renferment le même nombre de molécules.
- Dans les mêmes conditions de température et de
pression, tous les gaz ont le même volume molaire.
- Relation : Volume d’un gaz :
- V=nxVm
- Cas du méthane :
- n = 1 : V = n x V m = 24,0 L
- Cas du butane :
- n = 2 : V = n x V m = 48,0 L
V. Exercice 15 page 303.
Déterminer masse et quantité de matière
1. Recopier et compléter le tableau suivant.
M (g
m n
Nom
Formule /
(g) (mol)
mol)
Diazote
5,6
Dichlorométhane CH2Cl2
0,31
5,6
HCl
Dioxyde d’azote
0,31
2.Répondre aux questions suivantes en utilisant les
résultats du tableau.
a. Des échantillons différents de masses égales
contiennent-ils la même quantité de matière ?
b. Des échantillons différents de même quantité de
matière ont-ils la même masse ?
Correction
Déterminer masse et quantité de matière
1. Recopier et compléter le tableau suivant.
Formule
M
m
n
(g /
(g) (mol)
mol)
28,0 5,6 0,20
85,0 26 0,31
Diazote
N2
Dichlorométhane C H2Cl2
Chlorure
HCl
36,5 5,6 0,15
d’hydrogène
Dioxyde d’azote
NO2
46,0 14 0,31
2. Exploitation les résultats du tableau.
a. Des échantillons différents de masses égales ne
contiennent pas la même quantité de matière :
- Diazote : m = 5,6 g et n = 0,20 mol
- Chlorure d’hydrogène : m = 5,6 g et n = 0,15
mol
b. Des échantillons différents de même quantité de
matière n’ont pas la même masse :
- Dichlorométhane : n = 0,31 mol et m = 26 g
- Dioxyde d’azote : n = 0,31 mol et m = 14 g
VI. Exercice 16 page 303.
Utiliser des masses volumiques
Lors de la synthèse de l’acétate de linalyle proposée
au T.P. page 234, on utilise 5,0 mL de linalol et
10,0 mL d’anhydride acétique.
En utilisant les données du tableau suivant,
déterminer les masses, puis les quantités de
matières des deux réactifs utilisés.
Masse volumique
Espèce chimique Formule
(g / mL)
Linalol
C10H18O
0,86
Anhydride
Acétique
C4H6O3
Correction
Utiliser des masses volumiques
Masse
Espèce
Formule volumique
chimique
(g / mL)
Linalol
C10H18O
0,86
-
Anhydride
C4H6O3
1,08
Acétique
Masse de linalol :
m (ol) = m (ol) . V (ol)
m (ol) = 0,86 x 5,0
m (ol) ≈ 4,3 g
Masse d’anhydride acétique :
m (anh) = m (anh) . V (anh)
m (anh) = 1,08 x 10,0
1,08
Masses
Molaires
(g / mol)
154
102
- m (anh) ≈ 10,8 g
- Quantité de matière de linalol :
m (ol)
n (ol) =
M (ol)
4,3
6,0
n=
60
n ≈ 0,10 mol
2. Volume V d’acide acétique contenu dans 100 g
n (ol) =
154
de ce vinaigre.
- Par définition : m = m . V avec m = 1,05 kg / L
= 1,05 g / mL
m
n (ol) ≈ 2,8 x 10 – 2 mol
- Quantité de matière d’anhydride acétique :
m (anh)
n (anh) =
M (anh)
V=
m
6,0
n=
10,8
1,05
n (anh) =
102
n (anh) ≈ 0,106 mol
VII. Exercice 21 page 304.
Le vinaigre
Par définition, un vinaigre de 6 ° contient 6,0
g d’acide acétique C2H4O2 dans 100 g de
vinaigre.
1. Calculer la quantité d’acide acétique n
contenu dans 100 g de vinaigre à 6 °.
2. Calculer le volume V d’acide acétique
contenu dans 100 g de ce vinaigre.
Donnée : masse volumique de l’acide
acétique :
m = 1,05 kg / L.
Correction
Le vinaigre
1. Quantité d’acide acétique n contenu dans
100 g de vinaigre à 6 °.
m
n=
M
n ≈ 5,7 mL
VIII. Exercice 22 page 304.
Degré alcoolique
L’éthanol C2H6O (ou CH3CH2OH) est obtenu par
fermentation alcoolique des jus de raisin.
Par définition :
Un vin de 13,5 ° alcoolique contient 13,5 mL
d’éthanol dans 100 mL de vin.
1. Calculer la masse m d’éthanol dans 100 mL de
vin à 13,5 °.
2. Calculer la quantité de matière d’éthanol
correspondante.
Donnée :
Masse volumique de l’éthanol : m = 0,79 kg / L.
Correction
Degré alcoolique
Masse
Espèce
Masse
Molair
Formul
chimiq
volumiq
e
e
ue
ue
(g /
mol)
0,79 g /
mL
Éthanol C2H6O
Ou
46,0
0,79 kg /
L
1. Masse m d’éthanol dans 100 mL de
vin à 13,5 °.
- Par définition :
- m = m . V avec m = 0,79 kg / L =
0,79 g / mL
- m = 0,79 x 13,5
- m ≈ 11 g
2. Quantité de matière d’éthanol
correspondante.
m.V
m
n=
=
M
M
5. Rechercher les formules semidéveloppées des différents isomères.
Correction
Formule d’un gaz inconnu
Un flacon A de volume VA = 0,80 L
renferme une masse mA = 1,41 g de
propane gazeux C3H8.
Masse
Propane gazeux
molaire (g /
mol)
V A=
m A=
M A = 44,0
0,80 L
1,41 g
1. Quantité de matière n A de propane
contenu dans le flacon.
mA
n A=
MA
0,79 x 13,5
n=
1,41
46
n A=
44,0
n ≈ 0,23 mol
- Remarque : si on fait le calcul avec le
résultat précédent arrondi, on trouve :
- n ≈ 0,24 mol
IX. Exercice 26 page 304.
Formule d’un gaz inconnu
Un flacon A de volume VA = 0,80 L
renferme une masse mA = 1,41 g de
propane gazeux C3H8.
1. Déterminer la quantité de matière n de
propane contenu dans le flacon.
2. Calculer le volume molaire du gaz
dans les conditions de l’expérience.
3. Dans les mêmes conditions de
température et de pression, un flacon B
de volume V B = 2 V A renferme une
masse m B = 3,71 g d’un gaz inconnu.
Déterminer la masse molaire M B de ce
gaz.
4. Ce gaz est un alcane de formule
générale Cx H2 x + 2 où x est un entier
positif. Déterminer la formule brute de
cette espèce chimique.
n A ≈ 3,20 x 10 – 2 mol
2. Volume molaire V m du gaz dans les
conditions de l’expérience.
- On utilise la relation valable pour les
gaz seulement
V A= n A . V m
VA
V m=
nA
0,80
V m=
3,20 x 10 - 2
V m ≈ 25 L / mol
3. Masse molaire M B de ce gaz.
- Comme le gaz est utilisé dans les
mêmes conditions de température et de
pression, le volume molaire est le même
-
Relation (1) : V B = n B . V m.
Relation (2) : m B = n B . M B.
Relation (3) : V B = 2 V A.
Relation (4) : V A = n A . V m.
Relation (5) : m A = n A . M A.
Butane ou n-butane
2-méthylpropane ou
isobutane
- On peut opérer autrement, mais il est
formateur de manipuler des expressions
littérales.
- Application numérique :
m B .M B
M B=
2mA
3,71 x 44,0
MB=
2 x 1,41
M B ≈ 58 g / mol
4. Formule brute de cette espèce
chimique.
- On est en présence d’un alcane de
formule du type : Cx H2 x + 2
- On peut donner l’expression
suivante : 12 x + 2 x + 2 = 58
- On tire x = 4 ; formule brute : C4H10
le butane.
5. Formules semi-développées des
différents isomères.
Chaîn
Formules semi-développées
es
et topologiques
carbon
ées
4C
3 C
1)- Exercice 13 page 117 :
Quantité de matière et masse :
- Quelle est la quantité de matière
contenue dans 24 g de carbone ?
- Dans 24 g d’eau ?
- Dans 24 g de chlorure de sodium :
- Quelle quantité de matière y a-t-il dans
50 mL d’eau (liquide) de masse
volumique 1,0 g.cm-3 ?
- Quelle quantité de matière y a-t-il dans
50 mL d’alcool (liquide) de masse
volumique 0,78 g.cm-3 ?
- Quel est le volume occupé par 0,30 mol
d’alcool ?
- Quantité de matière contenue dans 24 g
de carbone :
mC
n C=
MC
24
nC=
12
n C ≈ 2,0 mol
- Quantité de matière contenue dans 24 g
d’eau:
m (H2O)
n (H2O) =
M (H2O)
- m (C2H6O) = 0,78 x 50
- m (C2H6O) ≈ 39 g
- Quantité de matière :
m (C2H6O)
n (C2H6O)
=
M (C2H6O)
24
n (H2O) =
39
18
n
(C2H6O) =
(2 x 12,0 + 6 x 1,01 +
16,0)
n (H2O) ≈ 1,3 mol
- Quantité de matière contenue dans 24 g
de chlorure de sodium:
m (NaCl)
n (NaCl) =
M (NaCl)
n (C2H6O) ≈ 0,85 mol
- Volume occupé par l’alcool :
m (C2H6O) = m . V
{
m (C2H6O) = n (C2H6O) . M (C2H6O)
24
m . V = n (C2H6O) . M (C2H6O)
n (NaCl) =
(23 + 35,5)
n (C2H6O) . M (C2H6O)
V=
m
n (NaCl) ≈ 0,41 mol
-
Masse de 50 mL d’eau :
m (H2O) = m . V
m (H2O) = 1,0 x 50
m (H2O) ≈ 50 g
- Quantité de matière d'eau :
m (H2O)
n (H2O) =
M (H2O)
50
n (H2O) =
18
n (H2O) ≈ 2,8 mol
- Masse de 50 mL d’alcool :
- m (C2H6O) = m . V
0,30 x 46
V=
0,78
V ≈ 18 mL
2)- Exercice 19 page 118 : L’acide
ascorbique.
Un comprimé de vitamine C contient 500 mg d’acide
ascorbique :C6H8O6
a)- Quelle est la masse molaire de l’acide
ascorbique ?
b)- Quelle est la quantité de matière d’acide
ascorbique dans un comprimé ?
c)- Combien y a-t-il de molécules d’acide ascorbique
dans un comprimé ?
d)- Dans une molécule d’acide ascorbique, quels sont
les pourcentages, en nombre d’atomes, des éléments
chimiques carbone, hydrogène et oxygène ?
e)- Quel est le pourcentage massique des différents À l’état naturel, l'élément chimique
éléments chimiques constituant l’acide ascorbique ?lithium comporte deux isotopes dont
les pourcentages en nombre d’atomes
sont les suivants :
a)- Masse molaire de l’acide ascorbique :
Lithium 7 : 92,6 % et lithium 6 : 7,4 %.
- M ( C6H8O6) = 6 M (C) + 8 M (H) +
Sachant qu’une mole d’atomes de lithium
6 M (O)
7 a pour masse 7,0 g et
- M ( C6H8O6) ≈ 2 x 12,0 + 8 x 1,01 + 6
qu’une mole de lithium 6 a pour masse
x 16,0
6,0 g
- M ( C6H8O6) ≈ 176 g / mol
Déterminer la masse molaire atomique du
b)- Quantité de matière d’acide
lithium naturel.
ascorbique dans un comprimé :
m
n =
M
0,500
n =
176
n ≈ 2,8 x 10 – 3 mol
c)- Nombre de molécules d’acide
ascorbique :
- N=n.NA
- N = 2,8 x 10 – 3 x 6,02 x 10 23
- N ≈ 1,7 x 10 21 molécules
d)- Pourcentages en nombre d’atomes :
Tot Carb Hydrog Oxyg
al
one
ène
ène
Nombre
d’atome 20
6
8
6
s
10
Pourcen
0 30 % 40 % 30 %
tage
%
e)- Pourcentage massique :
Tot Carb Hydrog Oxyg
al
one
ène
ène
Masse 17
6x
6x
8 x 1,0
molaire 6
12,0
16,0
10
Pourcen
0
40,9
4,5
54,5
tage
%
3)- Exercice 23 page 119 : Masse molaire
de l’élément lithium.
- Masse molaire atomique du lithium
naturel :
92,7 x 7
7,4 x 6
M=
+
100
100
M ≈ 6,9 g / mol
- Dans les tables, on donne : M (Li) ≈ 6,9
g / mol.
4)- Exercice 26 page 119 : Etat gazeux.
Un flacon de volume V = 1,5 L, est rempli
de dihydrogène gazeux dans les conditions
normales de température et de pression
(CNTP).
a)- Quelle quantité de matière de
dihydrogène contient le flacon ?
b)- Quelle masse de dihydrogène contient le
flacon ?
c)- On considère un flacon de 2,4 L rempli
de gaz dihydrogène, mais à 150 ° C.
- Sachant que le volume molaire dans ces
conditions est de 35 L / mol, quelle est la
quantité de matière de dihydrogène ?
d)- Comparer la quantité de matière présente
dans 1,5 L de gaz à 0 ° C et celle présente
dans 2,4 L à 150 ° C.
- Proposer une explication.
a)- Quantité de matière de dihydrogène contient le
flacon :
V
n ≈ 6,7
1,5
n
n
=>
=>x 10 – 2
=
=
22,4
Vm
mol
b)- Masse de dihydrogène contient le flacon :
- m = n (H2) . M (H2)
- m = 6,7 x 10 – 2 x 2 x 1,01
- m ≈ 1,3 x 10 – 1 g
c)- Quantité de matière de dihydrogène :
V'
2,4
n ≈ 6,9
n'
n
=>
=>x 10 – 2
=
=
V'm
35
mol
d)- Comparaison et explication.
- n > n' :
- Il y a plus de gaz dans 1,5 L à 0 ° C que dans
2,4 L à 150 ° C à la même pression.
- Lorsque l’on chauffe un gaz, la pression
restant la même, il se dilate.
d)- Quantité de matière de cuivre transformée ?
- Quantité de matière d’électrons perdus :
Quantité de
matière
1
n (e –)
(mol)
Charge (C)
Q = 1 F ≈ 9,63 x
104 C / mol
q=
960 C
e
n (e –) =
Q
5)- Exercice 34 page 120 : La mole
d’électrons.
960
a)- Combien y a-t-il d’électrons dans une mole
d’électrons ?
n (e –) =
b)- Combien de moles d’électrons sont-elles
9,63 x 10 4
cédées lors de la transformation
d’une mole d’atomes de cuivre en ions cuivre II :
Cu 2+ ?
n (e –) ≈ 9,97 x 10 – 3 mol
c)- La charge d’un électron est égale en valeur
absolue à 1,6 x 10 –19 C .
n (e –) ≈ 1,0 x 10 – 2 mol
- Quelle est la charge d’une mole d’électrons ?
d)- On considère une transformation d’atomes de - Quantité de matière de cuivre transformée :
cuivre en ions cuivre II : Cu 2+.
Atomes de
Électrons
- La charge électrique correspondant aux
Cuivre
perdus
électrons perdus est, en valeur absolue, de
Quantité de
1
2
960 C.
matière (mol)
- Quelle est la quantité de matière de cuivre
transformée ?
Quantité de
n (e –)
nCu
matière (mol)
a)- Nombre d’électrons dans une mole
d’électrons :
n (e–)
- NA ≈ 6,02 x 10 23électrons
n Cu =
b)- Moles d’électrons cédées lors de la
2
transformation d’une mole d’atomes de cuivre
en ions cuivre II : Cu 2+
- Chaque atome de cuivre cède 2 électrons
1,0 x 10 – 2
pour donner un ion cuivre II
n Cu =
- Une mole d’atomes de cuivre cède 2 moles
23
d’électrons : 2 NA ≈ 12,04 x 10 électrons
2
c)- Charge d’une mole d’électrons :
- La charge d’une mole d’électrons (en valeur
absolue) s’appelle « le Faraday »
n Cu ≈ 5,0 x 10 – 3 mol
- Charge d’une mole d’électrons (en valeur
absolue) :
- Q = N A. e
- Q = 6,02 x 10 23 x 1,60 x 10 – 19
- Q = 1 F ≈ 9,63 x 10 4 C / mol
