874724

Introduction à l’électronique de puissance
Synthèse des convertisseurs statiques
Lycée Richelieu
TSI 1
Année scolaire 2006 - 2007
Sébastien GERGADIER
28 janvier 2007
Table des matières
1 Synthèse des convertisseurs statiques
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Sources de tension et courant . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Source de tension parfaite . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Source de courant parfaite . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.3 Remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.4 Influence d’une inductance sur une source de tension .
1.2.5 Remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.6 Réversibilité des sources d’entrée et de sortie . . . . .
1.2.7 Rêgles d’interconnexion des sources . . . . . . . . . . .
1.2.8 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Les interrupteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1 Les interrupteurs parfaits . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2 Interrupteurs à semi-conducteurs . . . . . . . . . . . .
1.3.3 Les différents types de composant semi-conducteur possible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.4 Régime dynamique / Mode de commutation . . . . . .
1.3.5 Classification des interrupteurs . . . . . . . . . . . . .
1.4 Structures des convertisseurs . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1 Convertisseur direct tension/courant . . . . . . . . . .
1.4.2 Convertisseur direct courant/tension . . . . . . . . . .
1.4.3 Structure des convertisseurs indirects . . . . . . . . . .
1.4.4 Convertisseur indirect tension/tension . . . . . . . . .
1.4.5 Convertisseur indirect courant/courant . . . . . . . . .
1.5 Synthèse des convertisseurs statiques . . . . . . . . . . . . . .
1.6 Etude de cas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.1 Hacheur non réversible en courant . . . . . . . . . . .
1.6.2 Hacheur réversible en courant . . . . . . . . . . . . . .
1
5
5
5
6
7
8
9
10
10
11
13
13
13
14
15
16
20
22
22
24
24
26
26
28
29
29
30
Table des figures
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
1.17
1.18
1.19
1.20
1.21
1.22
1.23
1.24
1.25
1.26
1.27
Caractéristique d’une source de tension parfaite. . . . . . . .
Représentation d’une source de tension parfaite. . . . . . . .
Réalisation d’une source de tension. . . . . . . . . . . . . . .
Caractéristique d’une source de courant parfaite. . . . . . . .
Représentation d’une source de courant parfaite. . . . . . . .
Réalisation d’une source de courant. . . . . . . . . . . . . . .
Influence d’une inductance sur une source de tension. . . . . .
Règle 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Règle 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Règle 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Règle 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cellule de commutation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Convention rcepteur pour les interrupteurs statiques. . . . . .
Caractéristiques statiques à 2 segments. . . . . . . . . . . . .
Caractéristiques statiques à 3 segments bidirectionnels en courant. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Caractéristiques statiques à 3 segments bidirectionnels en tension. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Caractéristiques statiques à 4 segments. . . . . . . . . . . . .
Commutation commandée d’un interrupteur. . . . . . . . . .
Blocage spontané d’un interrupteur. . . . . . . . . . . . . . .
Amorcage spontané d’un interrupteur. . . . . . . . . . . . . .
Le cycle d’un interrupteur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Caractéristique dynamique d’interrupteurs 2 segments. . . . .
Caractéristique dynamique d’interrupteurs à 3 segments bidirectionnels en courant. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Caractéristique dynamique d’interrupteurs à 3 segments bidirectionnels en tension. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Possibilités d’interconnexions d’une source de tension et d’une
source de courant. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Configuration de base d’un convertisseur tension/courant. . .
Configuration de base d’un convertisseur courant/tension. . .
2
6
6
7
7
8
8
10
11
12
12
13
14
14
15
16
16
17
18
19
19
20
21
22
22
23
23
24
TABLE DES FIGURES
1.28 Modification de la nature de la source d’entrée ou de sortie
pour un convertisseur tension/tension. . . . . . . . . . . . . .
1.29 Modification de la nature de la source d’entrée ou de sortie
pour un convertisseur courant/courant. . . . . . . . . . . . . .
1.30 Utilisation d’un étage tampon. . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.31 Possibilités d’interconnexions de deux sources de tension. . .
1.32 Structure d’un convertisseur indirect tension/tension. . . . . .
1.33 Possibilités d’interconnexions de deux sources de courant. . .
1.34 Structure d’un convertisseur indirect courant/courant. . . . .
1.35 Structure de base d’un hacheur. . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.36 Séquences de fonctionnement et caractéristiques des interrupteurs pour un hacheur non réversible en courant. . . . . . . .
1.37 Structure d’un hacheur non réversible en courant. . . . . . . .
1.38 Séquences de fonctionnement et caractéristiques des interrupteurs pour un hacheur en phase de freinage. . . . . . . . . . .
1.39 Structure d’un hacheur fonctionnant en phase de freinage. . .
1.40 Structure d’un hacheur réversible en courant. . . . . . . . . .
3
25
25
26
27
27
28
28
30
32
33
34
35
35
Préambule
Dans ce cours, nous adopterons les notations suivantes :
– Grandeurs dépendant du temps : lettres minuscules x(t)
– Grandeurs constantes (moyenne, mini, maxi, efficace,...) : lettres majuscules X
– Grandeurs complexes : lettres majuscules soulignées X
4
Chapitre 1
Synthèse des convertisseurs
statiques
1.1
Introduction
L’objectif est de réaliser, à partir d’un cahier des charges, la synthèse de
la structure d’un convertisseur statique. Il s’agit donc de retrouver, d’une
façon purement logique et sans faire appel aux habitudes, les structures des
convertisseurs connus et de découvrir de nouvelles structures à partir de ce
même raisonnement logique.
Un convertisseur statique est un montage utilisant des interrupteurs à semiconducteurs permettant par une commande convenable de ces derniers de
régler un transfert d’énergie entre un générateur et un récepteur. Ce transfert pourra, dans certains cas, être réversible. Pour tenir compte de cette
réversibilité, on préfèrera utilisé les termes de sources d’entrée et de source
de sortie. En effet, lors d’un fonctionnement réversible, la source d’entrée
joue le rôle de récepteur et la source de sortie joue le rôle de générateur.
Le problème de la synthèse d’un convertisseur statique se pose donc en les
termes de :
Effectuer un certain type de conversion d’énergie entre une source
d’entrée et une source de sortie définies par le cahier des charges.
Pour réussir ce travail, il faut bien entendu posséder un minimum de connaissance sur les interrupteurs statiques et savoir caractériser parfaitement les
sources d’entrée et de sortie.
1.2
Sources de tension et courant
Les sources d’entrée et de sortie sont les seuls éléments connus au début
de la synthèse. Deux grandes familles doivent être distinguées : les sources
de tension et les sources de courant.
5
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
1.2.1
6
Source de tension parfaite
Définition 1 : Une source de tension est dite parfaite lorsqu’elle est capable d’imposer une tension quelque soit le courant de charge.
Cela implique que l’impédance série de la source soit nulle ou négligeable
devant l’impédance de la charge.
On peut donc représenter la caractéristique tension/courant d’une source de
tension parfaite par la figure 1.1.
Fig. 1.1 – Caractéristique d’une source de tension parfaite.
Dans la suite du cours, nous utiliserons le symbole de la figure 1.2 pour
représenter une source de tension parfaite.
Fig. 1.2 – Représentation d’une source de tension parfaite.
Dans le cas où la source est du type continu, on peut imposer la caractérisation de la source en source de tension. Pour cela, il suffit de rajouter
un condensateur en parallèle (figure 1.3).
Si la source est du type alternatif, la solution qui consiste à placer un
condensateur en parallèle pour obtenir une source de tension est difficilement
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
7
Fig. 1.3 – Réalisation d’une source de tension.
applicable. En effet, si la valeur de la capacité du condensateur est élevée, ce
dernier constitue un court-circuit pour la source alternative (1/Cω = 0). Si
la valeur de la capacité est trop faible, on risque de produire le phénomène
de résonance.
1.2.2
Source de courant parfaite
Définition 1 : Une source de courant est dite parfaite lorsqu’elle est
capable d’imposer un courant quelque soit la tension à ses bornes.
Cela implique que l’impédance série de la source soit infinie ou très grande
devant l’impédance de la charge.
On peut donc représenter la caractéristique tension/courant d’une source de
courant parfaite par la figure 1.4.
Fig. 1.4 – Caractéristique d’une source de courant parfaite.
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
8
Dans la suite du cours, nous utiliserons le symbole de la figure 1.5 pour
représenter une source de courant parfaite.
Fig. 1.5 – Représentation d’une source de courant parfaite.
Dans le cas où la source est du type continu ou alternatif, on peut imposer la caractérisation de la source en source de courant. Pour cela, il suffit
de rajouter une inductance en série (figure 1.6).
Fig. 1.6 – Réalisation d’une source de courant.
1.2.3
Remarques
Dans certains ouvrages, les auteurs donnent d’autres définitions pour
caractériser les sources parfaites de courant et de tension.
Source parfaite de tension
Définition 2 : Une source de tension est dite parfaite quand la tension
à ses bornes ne peut pas subir de discontinuité du fait de la variation de la
charge.
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
9
Définition 3 : Une source de tension est dite parfaite lorsqu’elle est a une
impédance instantanée nulle.
Source parfaite de courant
Définition 2 : Une source de courant est dite parfaite quand le courant
qui la traverse ne peut subir de discontinuité du fait de la variation de la
charge.
Définition 3 : Une source de courant est dite parfaite lorsqu’elle est a une
impédance instantanée infinie.
Exemples
Condensateur :
C’est une source de tension puisqu’une variation instantanée de la tension
à ses bornes (dV/dt infini) conduirait à un courant infini, pour la définition
2.
L’impédance du condensateur Z(p) = 1/Cp tend vers 0 pour p tendant vers
l’infini. Un condensateur a une impédance instantanée nulle. C’est donc bien
une source de tension au regard de la définition 3.
Inductance :
C’est une source de courant puisqu’une variation instantanée du courant
dans cette inductance (dI/dt infini) conduirait à une tension infinie à ses
bornes, pour la définition 2.
L’impédance de l’inductance Z(p) = Lp tend vers l’infini pour p tendant vers
l’infini. Une inductance a une impédance instantanée infinie. C’est donc bien
une source de courant au regard de la définition 3.
1.2.4
Influence d’une inductance sur une source de tension
Considérons une batterie d’accumulateurs (supposée bien chargée) reliée
à une charge consommant 10A par un câble et un interrupteur tel que la
figure 1.7.
L’inductance moyenne d’un câble est de 1µH.m−1 et le temps d’ouverture ton est de 100 nano-secondes.
Dispose t’on d’une source de tension ou de courant pour une longueur de
1m ou de 0.01m ?
Si la longueur est de 1 m, la surtension provoquée à l’ouverture de l’interrupteur est :
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
10
Fig. 1.7 – Influence d’une inductance sur une source de tension.
10
di
= 1.10−6 .
= 100 Volts
(1.1)
dt
100.10−9
A cause des câbles de liaison, la charge ne peut pas être alimentée par une
source de tension.
Si la longueur est de 0.01 m, la surtension provoquée à l’ouverture de
l’interrupteur est :
L
10
di
= 0, 01.10−6 .
= 1 Volts
(1.2)
dt
100.10−9
Si la fem est de quelques dizaines de volts, on pourra considéré la batterie
comme une source de tension.
L
1.2.5
Remarques
On a vu précédemment que même si la source d’entrée peut être considérée
comme une source de tension, l’ensemble des câbles reliant la source d’entrée
à la charge peut changer la nature de cette source. Par conséquent, en
électronique de puissance, il faudra être vigilant au câblage qui introduit
des inductances parasites. Cette présence d’inductances parasites nécessitera
d’ajouter un condensateur en parallèle avec la source de tension.
1.2.6
Réversibilité des sources d’entrée et de sortie
La détermination des réversibilités des sources d’entrée et de sortie est
fondamentale car elle va nous permettre d’en déduire les caractéristiques
statiques des interrupteurs utilisés.
La tension ou le courant sont dits continus si ils sont unidirectionnels.
La tension ou le courant sont dits alternatifs si ils sont périodiques et
possèdent une valeur moyenne nulle.
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
11
Une source est dite réversible en tension si la tension à ses bornes peut
changer de signe.
De même, une source est dite réversible en courant si le courant qui la
traverse peut s’inverser.
Exemples :
Le circuit d’induit d’une machine à courant continu est équivalent à une
source de courant à cause de l’inductance dûs aux bobinages. Si on dispose
d’une inversion du sens de rotation et d’un freinage électrique (inversion du
courant d’induit), la source sera réversible en tension et en courant.
Une batterie d’accumulateurs est une source de tension non réversible en
tension et réversible en courant (charge et décharge).
1.2.7
Rêgles d’interconnexion des sources
Au cours de son fonctionnement, le convertisseur statique connecte par
l’intermédiaire de ses interrupteurs, les sources entre lesquelles il assure et
contrôle l’échange de l’énergie.
Pour que ces liaisons puissent se faire, un certain nombre de règles sont à
respecter impérativement.
Règle 1
Une source de tension ne doit jamais être court-circuitée mais elle peut
être ouverte (figure 1.8). Sinon le courant serait destructeur.
Fig. 1.8 – Règle 1.
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
12
Règle 2
Le circuit d’une source de courant ne doit jamais être ouvert mais il peut
être court-circuité (figure 1.9). Sinon l’ouverture provoque une surtension.
Fig. 1.9 – Règle 2.
Règle 3
Il ne faut jamais connecter entre elles deux sources de même nature
(figure 1.10).
Fig. 1.10 – Règle 3.
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
13
Règle 4
On ne peut connecter entre elles qu’ne source de courant et une source de
tension. Les deux interrupteurs doivent être rigoureusement complémentaires
(figure 1.11).
Fig. 1.11 – Règle 4.
1.2.8
Conclusion
Si le convertisseur statique ne dispose que d’interrupteurs, on ne sait
connecter que des sources de natures différentes.
Le plus petit convertisseur possède au moins deux interrupteurs.
Le fonctionnement de ces deux interrupteurs doit être rigoureusement complémentaires.
On peut alors parler de cellule élémentaire de commutation (figure 1.12).
1.3
1.3.1
Les interrupteurs
Les interrupteurs parfaits
Les interrupteurs à semi-conducteur ont un fonctionnement basé sur la
propriété d’unidirectionnalité en courant et en tension de la jonction PN.
L’association de plusieurs jonctions permet de multiplier leurs possibilités.
Dans tous les cas, un interrupteur est susceptible de présenter deux états
stables en régime statique :
– L’état passant (ON) : l’interrupteur est dit conducteur, ou fermé, ou
amorçé ;
– L’état bloqué (OFF) : l’interrupteur est dit non conducteur, ou ouvert,
ou bloqué.
En régime statique, l’interrupteur se comporte comme une résistance non
linéaire, très faible à l’état passant, et très élevée à l’état bloqué. Considéré
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
14
Fig. 1.12 – Cellule de commutation.
comme un dipôle avec des conventions récepteur (figure 1.13), sa caractéristique
statique Ik (Vk ) qui représente l’ensemble des points de fonctionnement de
l’interrupteur, comporte deux branches situées entièrement dans les deux
quadrants tels que Vk ∗ Ik positifs. L’une sur l’axe de Ik (état passant),
l’autre sur l’axe des Vk (état bloqué). Chacune de ces branches pouvant être
unidirectionnelle.
Fig. 1.13 – Convention rcepteur pour les interrupteurs statiques.
1.3.2
Interrupteurs à semi-conducteurs
La caractéristique statique, qui est une propriété intrinsèque de l’interrupteur, peut dans le cas des interrupteurs à semi-conducteurs, se réduire à
un certain nombre de segments du plan Ik (Vk ).
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
1.3.3
15
Les différents types de composant semi-conducteur possible
Interrupteurs à 2 segments
L’interrupteur est unidirectionnel en tension et en courant. On distingue
donc quatres caractéristiques statiques à 2 segments comme le montre la figure 1.14. Pour deux d’entre eux, la tension Vk et le courant Ik sont toujours
de mêmes signes.
Pour les deux autres, la tension Vk et le courant Ik sont toujours de signes
contraires.
Fig. 1.14 – Caractéristiques statiques à 2 segments.
Interrupteurs à 3 segments
L’interrupteur est bidirectionnel en tension ou en courant. On distingue
quatre caractéristiques statiques à 3 segments.
Deux caractéristiques statiques pour les interrupteurs bidirectionnels en courant comme l’indique la figure 1.15.
Deux autres caractéristiques statiques pour les interrupteurs bidirectionnels en tension comme l’indique la figure 1.16.
Il faut noter que les interrupteurs possèdant des caractéristiques statiques à trois segments peuvent être synthétisés avec les interrupteurs ayant
des caractéristiques statiques à deux segments, en les associants en série ou
en parallèle.
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
16
Fig. 1.15 – Caractéristiques statiques à 3 segments bidirectionnels en courant.
Fig. 1.16 – Caractéristiques statiques à 3 segments bidirectionnels en tension.
Interrupteurs à 4 segments
L’interrupteur est bidirectionnel en courant et en tension. Cette caractéristique statique est unique et est représentée sur la figure 1.17.
De la même façon, un interrupteur possèdant une caractéristique statique
à 4 segments peut être réalisé par association en série ou en parallèle de deux
interrupteurs possèdant des caractéristiques statiques à 3 segments.
1.3.4
Régime dynamique / Mode de commutation
La caractéristique statique courant/tension d’un interrupteur est insuffisante pour décrire ses propriétés dynamiques. C’est le passage de l’état
passant à l’état bloqué ou inversement, ce qui correspond donc dans le plan
Ik (Vk ) au passage du point de fonctionnement de l’interrupteur d’un demi-
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
17
Fig. 1.17 – Caractéristiques statiques à 4 segments.
axe à un demi-axe perpendiculaire.
La trajectoire suivie par le point constitue la caractéristique dynamique
de commutation de l’interrupteur. Il est important de noter que cette caractéristique n’est pas une propriété intrinsèque de l’élément, contrairement
à sa caractéristique statique, mais elle dépend des contraintes imposées par
le circuit extérieur.
Si l’on néglige les phénomènes secondaires (accumulation de charges),
l’interrupteur étant un élément dissipatif, le trajet du point de fonctionnement ne peut se faire que dans les quadrants tels que Vk ∗ Ik positifs.
Aussi bien pour l’amorçage que pour le blocage, deux modes de changement
d’état (ou modes de commutation) des interrupteurs sont à distinguer : la
commutation commandée et la commutation spontanée.
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
18
Commutation commandée
L’interrupteur possède, en plus de ses deux électrodes principales, une
électrode de commande sur laquelle il est possible d’agir pour provoquer
son changement d’état de manière quasi-instantanée. Physiquement, cette
électrode permet de modifier brusquement la structure interne de l’élément
et par suite faire passer sa résistance d’une valeur très faible (état passant)
à une valeur très élevée (état bloqué) ou inversement.
La caractéristique dynamique devant correspondre à une variation continue
de résistance, donc à un rapport Vk /Ik en permanence positif. On passe
donc d’un point de fonctionnement statique situé sur un demi-axe à un
autre demi-axe à un autre point de fonctionnement situé sur le demi-axe
perpendiculaire de même signe que le précédent tel que le montre la figure
1.18.
Fig. 1.18 – Commutation commandée d’un interrupteur.
Si les points de fonctionnement statique imposés par la séquence précédent
la commutation et la séquence suivante se trouvent sur les deux demi-axes
de mêmes signes, cette commutation ne peut être que commandée.
On notera que la commutation commandée peut faire apparaı̂tre des
contraintes sévères pour l’élément. Elles dépendent de la caractéristique statique suivie. Si le temps de commutation est élevé, ainsi que la fréquence de
répétition, les pertes Joule peuvent être importantes.
Commutation spontanée
Elle est identifiable dans son principe à celle d’une simple jonction PN
(Diode). Elle ne dépend que du circuit électrique extérieur : l’élément commute naturellement lorsque le point de fonctionnement, se déplaçant sur la
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
19
caractéristique statique, passe par zéro. En simplifiant les phénomènes réels
au voisinage du zéro, nous pouvons admettre qu’il y a alors une brusque
variation de la résistance de l’élément et que le point de fonctionnement va
continuer à se déplacer sur le demi-axe perpendiculaire et de signe contraire.
Le blocage spontané s’effectue au passage par zéro du courant Ik (figure
1.19).
Fig. 1.19 – Blocage spontané d’un interrupteur.
L’amorçage spontané s’effectue au passage par zéro de la tension Vk (figure 1.20).
Fig. 1.20 – Amorcage spontané d’un interrupteur.
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
20
Si les points de fonctionnement statique imposés par la séquence précédant
la commutation et la séquence suivante se trouvent sur les deux demi-axes
contraires, cette commutation ne peut être que spontanée.
Ce mode de commutation s’effectue avec un minimum de pertes Joule puisque
le point de fonctionnement ne quitte pas les axes.
Le cycle de fonctionnement
Pour caractériser complètement un interrupteur, il faut donc connaı̂tre
d’une part sa caractéristique statique et d’autre part ses modes de commutation à l’amorçage et au blocage.
Au cours d’une période, le point de fonctionnement Ik (Vk ) de l’interrupteur
décrit un cycle. La figure 1.21 montre le cycle idéalisé d’un interrupteur.
Fig. 1.21 – Le cycle d’un interrupteur.
1.3.5
Classification des interrupteurs
Les interrupteurs utilisés dans les convertisseurs statiques peuvent être
classés en fonction de leurs caractéristiques statiques à deux, trois ou quatre
segments et la nature de leurs commutations à l’amorçage ou au blocage,
commandée ou spontanée.
On rappelle qu’une commutation commadée ne peut se produire que dans les
quadrants 1 et 3, alors qu’une commutation spontanée ne peut se produire
que dans les quadrants 2 et 4.
Interrupteurs à 2 segments
On distingue deux interrupteurs dont les caractéristiques statiques possèdent
deux segments orthogonaux.
Le premier de ces interrupteurs a la caractéristique statique de la figure
1.14c, et ses commutations d’amorçage et de blocage sont spontanés (figure
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
21
1.22a). Le second de ces interrupteurs a la caractéristique statique de la figure 1.14a, et ses commutations d’amorçage et de blocage sont commandés
(figure 1.22b). Les deux autres cas sont aussi possibles.
Fig. 1.22 – Caractéristique dynamique d’interrupteurs 2 segments.
Interrupteurs à 3 segments
Ces interrupteurs se répartissent en deux groupes suivant qu’ils sont
bidirectionnels en courant et unidirectionnels en tension (figure 1.23), ou
bidirectionnels en tension et unidirectionnels en courant (figure 1.24). Les
deux autres cas sont aussi possibles. Dans chacun de ces groupes, les interrupteurs ont la même caractéristique statique et ils ne diffèrent donc que
par leurs modes de commutation.
Il est important de noter qu’un interrupteur à trois segments qui possèderait
ses deux commutations commandées ou ses deux commutations spontanées,
n’exploiterait jamais les trois segments de sa caractéristique statique. Dans
ces conditions, un interrupteur à trois segments possède obligatoirement une
commutation commandée et une commutation spontanée.
Interrupteurs à 4 segments
Tous les interrupteurs à 4 segments possèdent la même caractéristique
statique, ils ne diffèrent que par les modes de commutation.
Ces interrupteurs sont essentiellement utilisés dans les changeurs directs
de fréquence, et sont pratiquement constitués de deux interrupteurs trois
segments en série ou en parallèle.
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
22
Fig. 1.23 – Caractéristique dynamique d’interrupteurs à 3 segments bidirectionnels en courant.
Fig. 1.24 – Caractéristique dynamique d’interrupteurs à 3 segments bidirectionnels en tension.
1.4
1.4.1
Structures des convertisseurs
Convertisseur direct tension/courant
La source d’entrée est une source de tension, la source de sortie est une
source de courant.
Les différentes possibilités d’interconnexion directes de ces deux sources
doivent vérifier les 4 règles énoncées au chapitre 1.2.7.
Par conséquent, nous savons que l’on peut (figure 1.25) :
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
23
– Relier dans un certain sens l’entrée et la sortie (état a) ;
– Relier dans l’autre sens l’entrée et la sortie (état b) ;
– Les séparer en ouvrant la source de tension et en court-circuitant la
source de courant (état c).
Fig. 1.25 – Possibilités d’interconnexions d’une source de tension et d’une
source de courant.
On notera que ces trois interconnexions sont nécessaires pour permettre
tous les échanges et les réglages d’énergie entre la source de tension et la
source de courant. Si l’on veut réaliser ces trois états sans faire appel à une
source à point milieu, la solution la plus simple consiste à faire appel à un
montage en pont à quatre interrupteurs (figure 1.26).
Fig. 1.26 – Configuration de base d’un convertisseur tension/courant.
Si les interrupteurs K1 et K4 sont fermés, cela donne l’état a.
Si les interrupteurs K2 et K3 sont fermés, cela donne l’état b.
Si les interrupteurs K1 et K3 ou K2 et K4 sont fermés, cela donne l’état c.
Ce schéma sera donc la configuration de base de tous les convertisseurs directs tension/courant monophasés. En tenant compte des réversibilités des
sources, on pourra le simplifier dans certains cas.
De cette étude, on retiendra donc qu’un convertisseur direct est un circuit
électrique constitué uniquements d’interrupteurs. Il est donc tout à fait in-
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
24
capable de stocker de l’énergie, le transfert d’énergie s’effectue directement
entre l’entrée et la sortie.
Si les pertes dans le convertisseur sont négligées, la puissance à l’entrée est
égale à chaque instant à la puissance à la sortie.
1.4.2
Convertisseur direct courant/tension
C’est fondamentalement le même problème que celui du convertisseur
direct tension/courant puisque l’on a fait aucune hypothèse sur le sens de
transfert de l’énergie.
La configuration de base d’un convertisseur statique direct courant/tension
est celle donnée en figure 1.26.
Fig. 1.27 – Configuration de base d’un convertisseur courant/tension.
1.4.3
Structure des convertisseurs indirects
Les sources d’entrée et de sortie sont de la même nature. Pour interconnecter deux sources de nature identique, il faudra faire appel à des éléments
d’interconnexion supplémentaires ne consommant pas d’énergie active. On
pourra donc utiliser soit des condensateurs ou alors des inductances.
Deux types de solution sont envisageables.
Solutions permettant de se ramener à des convertisseurs directs
1. On modifie la nature de la source d’entrée ou de la source de sortie.
Pour réaliser la conversion directe tension/tension, on place une inductance en série soit avec la source d’entrée, soit avec la source de
sortie (figure 1.28). On se ramène alors à un convertisseur direct courant/tension ou tension/courant, l’inductance L étant extérieure au
convertisseur.
Pour réaliser la conversion courant/courant, on place un condensateur
en parallèle, soit sur la source d’entrée, soit sur la source de sortie (figure
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
25
Fig. 1.28 – Modification de la nature de la source d’entrée ou de sortie pour
un convertisseur tension/tension.
1.29). Ici aussi, on se ramène alors à un convertisseur direct tension/courant
ou courant/tension, la capacité C étant extérieure au convertisseur.
Fig. 1.29 – Modification de la nature de la source d’entrée ou de sortie pour
un convertisseur courant/courant.
– On fait une conversion indirecte en deux étapes utilisant deux convertisseurs directs.
Il n’est pas toujours possible de modifier la nature d’une source. Dans
ce cas :
– pour réaliser une conversion tension/tension, on pourra utiliser deux
convertisseurs directs avec une inductance comme étage tampon entre
les deux (figure 1.30a)
– pour réaliser une conversion courant/courant, on pourra utiliser deux
convertisseurs directs avec un condensateur comme étage tampon entre
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
26
les deux (figure 1.30b)
Fig. 1.30 – Utilisation d’un étage tampon.
1.4.4
Convertisseur indirect tension/tension
Dans ce convertisseur indirect, les deux sources de tension ne sont jamais
connectées simultanément à l’élément de stockage mais successivement :
– l’inductance L stocke l’énergie fournie par une source de tension (figure
1.31a) ;
– l’inductance L restitue son énergie à l’autre source, soit dans un sens
(figure 1.31b), soit dans l’autre sens (figure 1.31c).
Pour réaliser ces différentes connexions, la solution la plus simple consiste
à faire appel au montage en pont de la figure 1.32. Ce schéma sera la configuration de base des convertisseurs indirects tension/tension. Cette configuration pourra se simplifier en fonction des réversibilités des sources.
1.4.5
Convertisseur indirect courant/courant
Dans ce convertisseur indirect, les deux sources de courant ne sont jamais
connectées simultanément à l’élément de stockage mais successivement :
– le condensateur C stocke l’énergie fournie par une source de courant
(figure 1.33a) ;
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
27
Fig. 1.31 – Possibilités d’interconnexions de deux sources de tension.
Fig. 1.32 – Structure d’un convertisseur indirect tension/tension.
– le condensateur C restitue son énergie à l’autre source, soit dans un
sens (figure 1.33b), soit dans l’autre sens (figure 1.33c).
Pour réaliser ces différentes connexions, la solution la plus simple consiste
à faire appel au montage en pont de la figure 1.34. Ce schéma sera la configuration de base des convertisseurs indirects courant/courant.
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
28
Fig. 1.33 – Possibilités d’interconnexions de deux sources de courant.
Fig. 1.34 – Structure d’un convertisseur indirect courant/courant.
1.5
Synthèse des convertisseurs statiques
Pour faire la synthèse d’un convertisseur statique, il faudra procéder
comme suit :
1. Déterminer la nature des sources d’entrée et des sources de sortie afin
d’en déduire la configuration de base correspondante.
2. Déduire du cahier des charges les réversibilités en tension et en courant
des sources d’entrée et de sortie.
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
29
3. Identifier sur la configuration de base correspondante, les séquences de
fonctionnement nécessaires, compte tenu des réversibilités en tension
et en courant et des contrôles d’énergie souhaités. Effectuer les simplifications de la structure de base si cela est nécessaire et en déduire le
schéma du convertisseur.
4. Pour les différentes séquences, observer le sens du courant dans les
interrupteurs passant et le signe de la tension aux bornes de ceux qui
sont bloqués. En déduire la caractéristique Ik (Vk ) de chaque interrupteur.
5. Déduire d’une étude approfondie du cahier des charges et en particulier
des formes d’onde souhaités, l’enchaı̂nement des différentes séquences
de fonctionnement. Pour chaque commutation, représenter le point de
fonctionnement de chaque interrupteur avant et après la commutation.
Les bases rappelées au 1.3.4 sur la commutation des interrupteurs
vont nous permettre d’en déduire le type de commutation de chaque
interrupteur.
6. Connaissant les caractéristiques statiques et les types de commutation
de chaque interrupteur, nous pouvons en déduire les interrupteurs à
utiliser.
1.6
1.6.1
Etude de cas
Hacheur non réversible en courant
Cahier des charges : On veut alimenter à partir d’une batterie d’accumulateurs, une machine à courant continu fonctionnant en moteur sans aucune
réversibilité. Ce moteur devra être alimenté sous tension continue variable,
pour cela, on utilisera un convertisseur statique.
Problème : Trouver la structure du convertisseur.
Caractérisation des sources d’entrée et sortie : l’entrée est une source de
tension réversible en courant, mais cette réversibilité n’a pas besoin d’être
utilisée puisque la batterie ne fonctionnera qu’en générateur. La sortie est
une source de courant sans réversibilité. On en déduit que le convertisseur
à utiliser est un convertisseur direct tension/courant dont la figure 1.36 indique la configuration de base.
Le problème est maintenant de déterminer la nature des interrupteurs
K1 ,K2 ,K3 et K4 .
Lorsque la batterie alimente le moteur à courant continu, la séquence de
fonctionnement (séquence 1) est représentée sur la figure 1.36 ainsi que les
points de fonctionnement des différents interrupteurs.
Si l’on veut un contrôle de l’énergie fournie au moteur, il faut introduire une
séquence de roue libre, soit par K1 − K3 , soit par K2 − K4 . Choisissons par
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
30
Fig. 1.35 – Structure de base d’un hacheur.
exemple K2 − K4 , c’est la séquence 2 de la figure 1.36.
On déduit de ces deux séquences les caractéristiques statiques des interrupteurs :
– K1 a la caractéristique statique de la figure 1.14a ;
– K2 a la caractéristique statique de la figure 1.14d ;
– K3 est un circuit ouvert ;
– K4 est un court-circuit.
Examinons l’enchaı̂nement des séquences (1)(2)(1) . . .pour en déduire le
type de commutation des interrupteurs selon l’étude présentée au milieu de
ce chapitre. Pour passer de la séquence (1) à la séquence (2), K1 devra avoir
une commutation commandée au blocage, tandis que K2 aura une commutation spontanée à l’amorçage.
Pour passer de la séquence (2) à la séquence (1), K1 devra être un interrupteur commandé à l’amorçage et K2 un interrupteur à blocage spontané.
Le convertisseur à utiliser est donc représenté sur la figure 1.37.
1.6.2
Hacheur réversible en courant
Cahier des charges : Avec une batterie d’accumulateurs, on veut alimenter une machine à courant continu sous tension variable. Cette machine est à
excitation indépendante, elle devra fonctionner en moteur et en génératrice
pour le même sens de la vitesse de rotation. On notera que pour assurer le
freinage, on choisit de ne pas toucher à l’inducteur mais d’inverser le courant
dans l’induit.
Problème : Trouver la structure du convertisseur.
Caractérisation des sources d’entrée et des sources de sortie : la source
d’entrée est une source de tension réversible en courant ; la sortie est une
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
31
source de courant réversible en courant mais pas en tension. On en déduit
que le convertisseur à utiliser est un convertisseur direct tension/courant
dont la figure 1.36 indique la configuration de base.
Les différentes séquences de fonctionnement sont donc : Une séquence active
de traction et une séquence neutre de traction et, pour la phase de freinage,
une séquence active de freinage et une séquence neutre.
La figure 1.36 représente les différentes séquences de la phase de traction et
leur enchaı̂nement.
La figure 1.38 représente les différentes séquences de la phase de freinage et
leur enchaı̂nement.
Pour chaque régime, on a représenté le point de fonctionnement de
chaque interrupteur pour les différentes séquences. On peut en déduire les
résultats suivants :
– Phase de traction : L’étude a été faite au paragraphe précédent et cela
conduit au schéma du convertisseur représenté sur la figure 1.37 ;
– Phase de freinage :
Pour passer de la séquence active (1’) à la séquence neutre (2’), K1
devra être un interrupteur à blocage spontané, conduisant un courant
négatif avant son blocage et K2 un interrupteur à amorçage commandé
conduisant un courant positif.
Pour passer de la séquence (2’) à la séquence (1’), il faudra pour K2
un blocage commandé et pour K1 un amorçage spontané.
Cela conduit au schéma du convertisseur de la figure 1.39.
Si l’on veut un convertisseur qui fonctionne à la fois en traction et en
freinage, il doit comporter tous les interrupteurs dont on vient de préciser
les types de commutation et cela donne la structure de la figure 1.40.
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
32
Fig. 1.36 – Séquences de fonctionnement et caractéristiques des interrupteurs pour un hacheur non réversible en courant.
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
Fig. 1.37 – Structure d’un hacheur non réversible en courant.
33
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
34
Fig. 1.38 – Séquences de fonctionnement et caractéristiques des interrupteurs pour un hacheur en phase de freinage.
CHAPITRE 1. SYNTHÈSE DES CONVERTISSEURS STATIQUES
Fig. 1.39 – Structure d’un hacheur fonctionnant en phase de freinage.
Fig. 1.40 – Structure d’un hacheur réversible en courant.
35
Bibliographie
[1] F.COLOMARTINO and C.MARCHAND - A fast and robust current
controller in permanent magnet synchronous motor control
[2] S.CAUX, D.ALEJO and M.FADEL CRONE - Speed Controller for Synchronous Drives
[3] Thèse INP Nov.1997 de Pierre VORWALD sur Controle en position de
la MS alimentée en courant entrainant une charge variable.
[4] Guy STURTZER et Eddie SMIGIEL - Modélisation et commande des
moteurs triphasés - Edition ELLIPSES - Collection Technosup
[5] M.GHRIBI and H. LE-HUY - Optimal Control and Variable Structure
combination Using a Permanent Magnet Synchronous Motor
[6] Technique de l’ingénieur - Machine Synchrone - D3050
[7] A. HEBERT, C. NAUDET et M. PINARD - Machines Electriques Electronique de Puissance - Edition DUNOD
[8] M. GAUVRIT et P. APKARIAN - Commande robuste des systèmes
linéaires
[9] Sabrine SALOMON - Techniques LMI pour la commande robuste des
systèmes - Rapport de Stage de Fin d’Etude
[10] Robust Control TOOLBOX for use with MATLAB
[11] Gilles DUC - Robustesse des systèmes linéaires multivariables - SUPELEC
36