Division Euclidienne – Rappels : Effectuer une division euclidienne : diviseur dividende 3 2 7 – 2 4 8 7 – 8 4 3 reste 12 × 27 + 3 = 327 3 < 12 1 2 2 7 quotient (diviseur × quotient + reste = dividende) (reste < diviseur) Multiples et diviseurs : Si le reste de la division euclidienne d’un nombre entier a par un nombre entier b est zéro, on dit que : • a est divisible par b • b est un diviseur de a • a est un multiple de b. Critères de divisibilités : Un nombre entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est :0, 2, 4, 6, 8 Un nombre entier est divisible par 5 si son chiffre des unités est :0 ou 5 Un nombre entier est divisible par 10 si son chiffre des unités est :0 Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3 Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9 Un nombre entier est divisible par 4 si le nombre forme par ses deux dernier chiffres est un multiple de 4. Eléments de correction des Exercices : Exercice 1 : Poser et effectuer les divisions euclidiennes suivantes : a) 415 ÷ 26 c) 234 ÷ 26 (quotient : 15 reste : 25) (quotient : 9 reste : 0) Exercice 2 : VRAI ou FAUX ? a) 24 est divisible par 8. b) 24 est un multiple de 6. c) 35 est un diviseur de 5. d) 7 divise 35. VRAI e) 28 est un multiple de 3. f) 4 est un multiple de 28. g) 54 est divisible par 9. b) 1 034 ÷ 18 d) 569 ÷ 7 (quotient : 57 reste : 8) (quotient : 81 reste : 2) VRAI VRAI FAUX FAUX FAUX VRAI Equipe de Maths du Collège Anatole France Exercice 3 : 936 8 915 14 630 501 Compléter le tableau suivant par VRAI ou par FAUX: divisible par 2 VRAI FAUX VRAI FAUX divisible par 3 VRAI FAUX FAUX VRAI divisible par 4 VRAI FAUX FAUX FAUX divisible par 5 FAUX VRAI VRAI FAUX divisible par 9 VRAI FAUX FAUX FAUX divisible par 10 FAUX FAUX VRAI FAUX Exercice 4 : Un confiseur a fabriqué 648 bonbons. Il veut les vendre par paquet de 15. 1) Combien de paquets peut-il confectionner ? 2) Combien lui manque-t-il de bonbons pour remplir un paquet supplémentaires ? 1) Le confiseur peut faire 43 paquets. 2) Il reste 3 bonbons. 15 – 3 = 12 Il manque donc 12 bonbons pour remplir un paquet supplémentaire. Opération : 648 15 –60 43 48 – 45 3 648 = 15 × 43 + 3 3 < 15 Exercice 5 : Calculer le dividende d’une division euclidienne sachant que le diviseur est 16, le quotient est 18 et le reste est 4. 16 × 18 = 288 288 + 4 = 292. Le dividende est 292. Equipe de Maths du Collège Anatole France