Chapitre 3 : Nombres en écriture fractionnaire. I - Rappels : On a hachuré les du rectangle. Définition : Soit a un nombre entier et b un nombre entier non nul, le quotient de a par b se note a . b Numérateur a b est une fraction. Dénominateur Exemples : 3 est une fraction ; 3 est le numérateur ; 4 est le dénominateur. 4 3,1 n’est pas une fraction mais une écriture fractionnaire. 4 II - Simplification d’une fraction. Simplifier une fraction va consister à l'écrire avec un numérateur et un dénominateur les plus petits possible. Pour simplifier une fraction, on utilise la méthode suivante : On ne change pas la valeur d'une fraction si on divise (ou multiplie) le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul (≠ 0). Applications : Simplifier au maximum les fractions suivantes : 15 = 25 On dit qu’on a simplifié 21 = 49 15 par 5 25 55 = 77 III - Fraction d’une quantité. Pour calculer a d’une quantité Q, on multiplie a par Q, c’est-à-dire qu’on calcule a Q = a × Q : b b b b Le mot « de » se traduit souvent par le signe 3 Exemple : Calculer les de 24. 4 Application : Une pièce de tissu mesure 180 m. 1 a) On vend le 3 de la pièce. Combien de mètres reste-t-il dans la pièce ? 1 b) On vend le 4 du reste. Combien mesure la pièce restante ? IV - Multiplication de fractions. Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. a c = a c (avec b ≠ 0 et d ≠ 0) b d bd 3 2 Exemple : = 5 7 Remarque : On a toujours intérêt à simplifier avant de calculer. Exemples : 2 3 5 = 3 5 4 5 7 3 = 12 25 14 Remarque : tout nombre entier peut s’écrire comme une fraction : 7 = 7 5 7 5 = = 14 1 14 7 1