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Chapitre 11 : Egalités de nombres en écriture fractionnaire
I - Propriété des quotients égaux
Propriété : Un nombre en écriture fractionnaire ne change pas lorsqu’on multiplie ou on divise
son numérateur et son dénominateur par le même nombre.
Exemples : Compléter les égalités
:3
× 50
3
=
2
150
….
18
100
27
× 50
=
6
…
9
:3
II - Applications
1) Transformer des écritures fractionnaires en fraction
1,5
Exemples :
9
=
1,5×10
9×10
=
15
3,6
90
1,27
=
3,6×100
1,27×100
=
360
127
2) Mettre deux fractions au même dénominateur
Exemple : Mettre les fractions
1

2
=
1×3
2×3
=
1
2
et
1
6
au même dénominateur.
3
6
1

6
3) Simplifier une fraction au maximum
Définition : Simplifier une fraction c’est utiliser la propriété des quotients égaux pour trouver une fraction avec
un numérateur et un dénominateur plus petits.
Exemples : Simplifier chaque fraction
a)
b)
12
30
=
200
160
12 ∶ 6
30 ∶ 6
=
=
200∶10
160:10
2
5
=
20
16
=
20:4
16:4
=
5
4
Remarque : Lorsqu’on ne peut plus simplifier la fraction, on dit que l’on a simplifié au maximum et que la fraction
obtenue est irréductible.