Titre : factorisation d’entiers avec des fractions continues. Responsable du stage : F. Morain Lieu : Laboratoire d’informatique de l’École polytechnique (LIX). Cours du MPRI : 2-12, 2-22. Description : l’algorithme CFRAC est historiquement le premier algorithme ayant factorisé des grands nombres. Il est tombé en désuétude quand le crible quadratique s’est montré plus rapide. CFRAC présente néanmoins des avantages : petite taille des résidus à factoriser notamment. Grâce à de nouveaux algorithmes de recherche de petits facteurs premiers d’entiers quelconques, dûs à Bernstein, le coût de CFRAC est redevenu raisonnable. Le but du stage est de comparer les nouvelles performances de CFRAC avec celles du crible quadratique, mais aussi de le comparer avec ECM. Profil souhaité : en plus d’avoir suivi 2-12, bon programmeur (essentiellement en C) attiré par les calculs efficaces. 1