Mathé 10e Les facteurs et produits Pdel 8 – Décomposer des

Mathé 10e
Les facteurs et produits
Pdel 8 – Décomposer des polynômes de forme ax2 + bx + c en facteurs
Pré-activité
Quiz du jour
Questions du devoir – p. 194 4 bdfh, 5, 6, 8, 10 – 13 bdf, 15, 16, 21
Notes –
Essais : développe : (3d + 5)(4d + 4)
= 12d2 + 32d +20
(2t – 6)(5t + 1)
= 10t2 – 9t – 6
Mais comment est-ce qu’on peut factoriser un trinôme ayant un a qui ne = pas 1 ?
La méthode somme et produit
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Trouve la valeur du produit du 1e et 3e terme du trinôme
Trouve tous les facteurs possibles de ce produit
Trouve la somme de chaque paire de facteurs de l’étape 2 afin de trouver le coefficient de ‘b’
Écris les valeurs de ‘x’ en termes de la somme des numéros trouvés en étape 3
Factorise chaque moitié de l’expression
Réécris la réponse comme produit de deux binômes
Ex. 8p2 – 18p – 5
1. 8 x -5 = 40
2. Facteurs et sommes
Facteurs de -40
1, - 40
-1, 40
2, -20
-2,20
4, -10
-4, 10
5, -8
-5,8
3. 2, et -20 = -18
4. 8p2 – 20p + 2p – 5
5. 4p (2p – 5) + 1(2p – 5)
Somme des facteurs
-39
39
-18
18
-6
6
-3
3
Mathé 10e
Les facteurs et produits
6. 8p2 – 18p – 5 = (4p + 1)(2p – 5)
Il est fort probable que tu aies besoin de pratiquer ceci plusieurs fois.
À pratiquer
1. 3s2 – 13s – 10 (réponse = (3s + 2)(s + 5))
2. 6x2 – 21x + 9 (réponse = (3(2x – 1)(x -3) )
Activité
Devoirs p. 177 9, 10, 11, 13, 14, 17, 18, 21
*quiz jeudi
* test mardi prochain