Périmètre et aire - TeleLearning-PDS
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Géométrie 5.1- Les polygones réguliers Polygone : Figure plane formée par une ligne brisée fermée. Polygone régul ier : Polygone dont tous les côtés et tous les angles sont congrus. Apothèm e : Segment perpendiculaire à une face reliant cette face et le centre du polygone. Ex : apothème Exemple de polygones réguliers Nombre de côtés 4 5 6 7 8 10 12 Formule du périmètre : côté Nom Carré Pentagone Hexagone Heptagone Octogone Décagone Dodécagone P = nc où P : périmètre, n : nombre de côté, c : mesure d’un Exemples : 1- Un pentagone a une mesure de côté de 5 cm, quel est son périmètre? P = nc = 5 x 5cm = 25 cm 2- Un polygone régulier a un périmètre de 48cm et une mesure de côté de 4cm, quel est ce polygone? 48cm ÷ 4cm = 12 C’est un dodécagone 5.2- Aire des polygones réguliers : Formule de l’aire des polygones réguliers : A=c x a 2 A = aire c= mesure d’un côté x n a= apothème n=nombre de côtés Exemple : Quel est l'aire d'un octogone régulier qui a un périmètre de 56 cm et dont l'apothème mesure 5 cm? 1- Trouver c : 56 8 = 7cm 2- Trouver l’aire : A = c x a x n = 7 x 5 x 8 = 140cm2 2 Réponse : 140 cm2 5.3- Les polyèdres : Solide : Figure en trois dimensions. Surface qui délimite (entoure) un espace fermé. Polyèdre : Solide dont toutes les faces sont planes. Face : Surface plane entourée d’arêtes; peut être un polygone régulier. Arête : C’est la ligne entre deux faces. Sommet : C’est le point où se rejoignent deux arêtes ou plus. Hauteur d’un prisme droit : distance entre les deux bases du prisme droit. h Exemple : Hauteur d’une pyramide : distance entre le sommet et la base de la pyramide. On appelle aussi le sommet Apex. Apex Exemple : h apothème Apothème : Dans une pyramide, l’apothème c’est la hauteur d’un triangle, une des faces latérales. (voir le schéma) 5.4- Aire des polyèdres : Truc : Pour trouver l’aire d’un polyèdre, il faut le décomposer en polygones (figures) connues. Aire latérale : La somme de l’aire de toutes les faces, à l’exception des bases. Aire de la base : L’aire de la face représentant la base (pyramide) ou la somme de l’aire des faces représentant les bases. Aire totale : Mesure de toute la surface du polyèdre. http://www.csmm.qc.ca/polymatane/mat314/itineraire5_fichiers/conversion.htm
