Document

L’emploi des outils
computationnels en vue de
la compréhension du
système neuromusculaire
Deux types de tâches
1. LA MODELISATION dont le but est la
REPRODUCTION d’un certain type d’activité
neuromusculaire à partir d’un ensemble de
composants physiques (par ex., une tentative
de mieux comprendre, à l’aide d’un modèle
informatique, comment la locomotion pourrait
être issue de l’activité collective des neurones
et des muscles)
2. L’ANALYSE ou la description des données en
utilisant des outils statistiques sophistiqués
Une équation est un poème en chiffres et symboles.
X = nombre de lapins
Y = nombre de renards
1
y=
− b ( x −t )
1+ e
X = nombre de lapins
Y = nombre de renards
1
y=
1 + e − b ( x −t )
Une seule équation exprime tout cela :
1) Lorsqu’il y a peu de lapins, il y a également peu de renards.
2) Quand les lapins deviennent plus nombreux, la population de renards augmente, au
début linéairement. La pente de la courbe est déterminée par un facteur b. Lorsque
la valeur de b est petite, le nombre de renard s’accroissent lentement. Par contre,
lorsque la valeur de b est importante, la pente de la courbe est très raide.
3) La population de renards n’augmente pas sans limite. Elle atteint un plateau. La
relation donc entre le nombre de lapins et le nombre de renards est non linéaire.
4) La moitié de la population de renards est atteinte à t
L’ANALYSE ou la description des données en utilisant
des outils statistiques sophistiqués
UVA Physical Medicine and Rehabilitation
Quantitative Gait Analysis in the Rehabilitation
Setting D. Casey Kerrigan, M.D., M.S.
The use of quantitative gait analysis in the rehabilitation setting has
increased only recently. Gait analysis methodology has been around for
over 100 years; however, work to improve gait analysis technology and
repeatability has occurred only over the past 10 years. Often in the past,
the technical details of gait analysis made clinical gait analysis extremely
cumbersome and time-consuming. Two major factors made the routine
use of gait analysis impractical, particularly in individuals with poor
walking ability. The first factor was the time and effort required for setting
up and testing a subject and the associated burden to that person.
Depending on a particular protocol, obtaining kinematics with video
capture could require that the individual not use an assistive device or that
he or she walk with his or her arms crossed. The apparatus attached to
the person was frequently heavy and constricted joint movement. The
second major limitation was the time and effort required to process and
analyze the data. Such limitations undoubtedly prohibited gait analysis on
a regular clinical basis.
Il s’agit de quelle quantité de données ?
Quantité de données pour un
seul sujet
10 marqueurs pour les deux jambes.
200 échantillons par marqueurs par cycle
de locomotion. Autrement dit, 2000
données pour les jambes par cycle
locomoteur.
On enregistre environ 10 cycles de
marche par personne testé pour 4 types
de marche (en avant, en arrière, sur
chemin droit, sur chemin courbe).
On a donc au total 80.000 données par
personne testé.
Un problème
supplémentaire : données
manquantes
Données manquantes :
1. Marqueurs qui tombent ou se
déplacent
2. Mouvements qui cachent
certains marqueurs
Les troubles neuromusculaires engendrent
des problèmes locomoteurs qui peuvent
être étudier au moyen d’une analyse 3D
d’allure de marche.
Maladie de Parkinson
Myopathies
Troubles des nerfs périphériques (le diabète)
Troubles de jonctions neuromusculaires
Troubles du cervelet
L’emploi des réseaux de neurones
artificiels pour traiter des données
produites par des analyses en 3D
de l’allure de marche.
Qu’est-ce qu’un réseau de
neurones artificiels ?
Ce sont des réseaux construits sur des principes de
fonctionnement et d’organisation des réseaux de vrais
neurones. Ils sont capables de faire des traitements
statistiques en empruntant certains principes
Ils sont particulièrement efficaces dans l’analyse des
grands volumes de données et lorsqu’il y a un nombre
important de données manquantes.
Un réseau de neurones consiste en :
a) Un réseau de nœuds. (On pourrait concevoir un nœud comme un
ensemble de neurones.)
b) Connexions entre les nœuds. (Ces connexions sont les
« synapses » du réseau.)
Couche de sortie
Couche d’entrée
i
wij
j
Un nœud influe sur des nœuds voisins grâce au
poids synaptiques (wij) qui les relient. Le nœud i peut
être vu comme un neurone (ou plutôt un groupe de
neurones) pré-synaptique; le nœud j serait donc le
neurone post-synaptique.
La couche d’entrée reçoit le vecteur d’entrée qui contient
des données à analyser (par ex., les positions x, y, z d’un
marqueur).
Couche de sortie
Couche d’entrée
Un des projets dans notre laboratoire INSERM/U887 est d’utiliser un réseau
de neurones artificiels pour la classification des troubles locomoteurs. Dans ce
cas, chaque nœud de sortie finirait par correspondre à un type précis de
trouble locomoteur.
normal
polyarthrite
coxarthrose
diabète
Couche d’entrée -- positions des
marqueurs du patient ayant des
troubles de locomotion
Autrement dit, quand les données d’un patient atteint de diabète sont présentées
à l’entrée du réseau, le nœud de sortie correspondant au « diabète » deviendra le
plus actif.
Il y a deux sortes de réseaux de
neurones artificiels
• Les réseaux supervisés – la réponse
correcte est fournit par le chercheur, par ex
le réseaux de rétropropagation (anglais
backpropagation)
• Les réseaux non-supervisés – le réseau
trouve son propre solution, par ex le réseau
de Kohonen
L’apprentissage se passe par les
modifications des poids synaptiques (PLT,
DLT).
Il y a deux phases pendant l’utilisation du réseaux de
neurones
• Phase d’entraînement – pendant cette phase les poids
synaptiques changent pour s’approcher des valeurs du
vecteur d’entrée.
• Phase de test – les poids synaptiques se fixent et les
testes de la capacité du réseau sont effectués.
Un nœud
Un nœud
du réseau
w1
w2
w3
……..
……..
……..
……
……
……
w226
Arbre 1
x1 x2 x3
x226
Non arbre 1
Non arbre 2
Arbre 2
Les réseaux non-supervisés
Le réseau apprend à faire la classification lors d’une phase
d’apprentissage où il modifie progressivement ses poids synaptiques afin
qu’ils ressemblent de plus en plus aux valeurs qu’il a vues en entrée.
Δwij(t) α ( wij(t) - xi(t) )
Le changement de
poids…
..est proportionnel à..
… la différence entre les
poids synaptiques actuels et
les valeurs du vecteur
d’entrée.
Les réseaux supervisés
Le réseau apprend à faire la classification lors d’une phase
d’apprentissage où il modifie progressivement ses poids synaptiques
afin qu’ils ressemblent de plus en plus aux valeurs fournis par le
chercheur
Δwij(t) α ( xi(t) – wij(t) )
Le changement de
poids…
..est proportionnel à..
… la différence entre les
poids synaptiques actuels et
les valeurs correctes dans la
couche de sortie.
Deux types de tâches
1. LA MODELISATION dont le but est la
REPRODUCTION d’un certain type d’activité
neuromusculaire à partir d’un ensemble de
composants physiques (par ex., une tentative
de mieux comprendre, à l’aide d’un modèle
informatique, comment la locomotion pourrait
être issue de l’activité collective des neurones
et des muscles)
2. L’ANALYSE ou la description des données en
utilisant des outils statistiques sophistiqués
Locomotion : deux buts distincts
1) Modèles du contrôle neuronal de la locomotion.
a) une tentative de comprendre comment l’activité
collective des neurones donne lieu à la locomotion.
b) les neurones artificiels utilisés sont complexes.
2) Des réseaux de neurones sont également utilisés dans
l’analyse des données de locomotion.
a) ici le but n’est pas de comprendre comment les
neurones peuvent engendrer la locomotion, mais
simplement de faire des analyses statistiques des données
de locomotion;
b) les neurones artificiels utilisés sont relativement simples.
Modèles du
contrôle neuronal
de la locomotion
Les gens des zones rurales savent qu’un poulet est
capable de courir après sa décapitation.
Le contrôle descendant du cerveau n’est pas nécessaire pour la
locomotion simple.
Le chat décérébré est capable de marcher sur un tapis roulant
suite à une stimulation électrique du tronc cérébral restant.
La rétroaction sensoriel n’est pas
nécessaire pour la locomotion simple.
Les animaux ayant perdu les signaux entrant de la racine dorsale de la
moelle épinière restent capables de produire une activité alternée des
fléchisseurs et des extenseurs.
Les mesures de EMG chez les animaux ayant perdu les signaux de la
racine dorsale montrent qu’ils gardent une activation alternée des
fléchisseurs et des extenseurs au bon moment du cycle de locomotion.
Question: Où est donc stocké le programme central de
locomotion?
Réponse: La moelle épinière.
Le patron répété de la locomotion est produit par des groupes de
neurones autonomes de la moelle épinière appelés
« générateurs centraux de rythme ». Comme le nom l’indique,
ces neurones sont capables de produire de l’activité rythmique
correspondant aux gestes de la locomotion sans avoir besoin
d’un feedback cortical ou sensoriel. La plupart de notre
information concernant ces générateurs centraux de rythme
viennent des animaux pour lesquels on peut isoler la moelle
épinière et les muscles associés du reste de l’animal afin
d’observer leur comportement coordonné.
Un animal souvent utilisé pour étudier le contrôle
de la locomotion par les GCP est l’anguille
lamproie.
The animal for which there has been the most success doing this
is the lamprey.
Sea Lamprey - (Petromyzon marinus)
Length: 12 to 20 inches
Weight: 8 to 13 ounces
In their natural habitat, sea lamprey -- like salmon and alewives -- are
ocean fish that spawn in fresh water. The sea lamprey is an agressive
parasite -- equipped with a tooth-filled mouth that flares open at the end
of its eel-like body.
When attacking, the lamprey fastens onto its prey and rasps out a hole
with its rough tongue. An anticoagulant in the lamprey's saliva keeps the
wound open for hours or weeks, until the lamprey is satiated or the host
fish dies.
In 1958, scientists finally found TFM -- a chemical that selectively kills
sea lamprey larvae in their spawning streams -- and brought the lamprey
under control. However, some biologists are concerned that these
surviving populations might develop a resistance to the lampricide or,
just as worrisome, an ability to spawn on the deltas at stream mouths -deeper waters not suitable for lampricide treatment.
A more positive approach might be to harvest and market the lampreys. For
centuries, river lampreys have been considered a delicacy in Europe -- King
Henry I of England, in a fit of royal gluttony, is said to have died from a
"surfeit of lamprey." But the unappetizing appearance of the eel-like fish and
their unpalatable state when caught on their spawning runs has so far
undermined their popularity as a food fish in this country.
La moelle épinière est composée de segments.
Qu’est-ce qu’un segment? Il s’agit de la plus petite partie de la moelle
épinière capable de produire une sortie musculaire rythmique.
La moelle épinière de l’anguille lamproie est composée d’environ 100
segments. Chaque segment peut être isolé du reste de la moelle
épinière et reste néanmoins capable d’une activité rythmique.
Autrement dit, il est son propre générateur central de rythme.
Chaque segment consiste en une partie gauche et une partie
droite. L’activité rythmique alterne entre ces deux parties pour
créer de la locomotion. Le basculement d’une partie à l’autre est
produit par des connexions inhibitrices qui relient les deux.
Lorsque la gauche est activée, elle inhibe la droite et vice-versa.
Ce mécanisme qui engendre de l’activité rythmique est
très répandu dans le système nerveux et s’appelle un
« oscillateur demi-centré ». Les détails du
fonctionnement de cet oscillateur varient d’un animal à
l’autre et d’un système à l’autre, mais est néanmoins le
mécanisme de base de la plupart des activités
rythmiques autonomes, tels que le battement cardiaque,
les contractions du canal alimentaire, la nage et le vol
chez certains animaux.
L’organisation des segments de la lamproie
Chaque segment consiste en environ 1000 neurones.
Rt: neurones du tronc cérébral continuellement activé qui contrôlent l’initiation
et le type de mouvement;
Rph: neurones du tronc cérébral activés de manière intermittente
E: interneurones excitateurs du segment
I: interneurones inhibiteurs du segment (l’oscillateur demi-centré)
L: interneurones inhibiteurs lateraux du segment
M: neurones moteurs (responsables pour la contraction musculaire)
SRE: les propriocepteurs excitateurs
SRI: les propiocepteurs inhibiteurs (envoient de feedback sur l’état d’étirement
du muscle)
1) Les neurones du tronc cérébral Rt et Rph activent les neurones (E,I, L, et M) d’un
des cotés du premier segment de la moelle épinière (c.-à-d. ils excitent les
neurones E, I, L, et M).
2) Les neurones E excitent tous les neurones du demi-segment du côté actif.
3) Les interneurones I traversent la ligne médiane, inhibant ainsi les neurones du
côté controlatéral (inactif). Les interneurones I créent ainsi l’oscillateur demicentré.
4) Les interneurones latéraux L inhibent les interneurones I.
5) Les potentiels d’action provenant des interneurones M entraînent la contraction
des muscles utilisés pour nager.
6) Lorsque la lamproie s’infléchit, les récepteurs d’étirement sur le côté controlatéral
(inactif) sont activés et inhibent le côté actif.
Bon nombre de modèles de complexité différente
ont réussi à reproduire l’activité rythmique de la
moelle épinière de la lamproie. L’art de la
modélisation consiste en très grande partie à
comprendre comment simplifier un système
compliqué afin de le rendre compréhensible.
Un modèle « simple »
Modèle à neuf segments. Les muscles sont modélisés
comme des ressorts. La contraction musculaire est
modélisée comme la contraction du ressort. Nous nous
prêterons une attention particulière au générateur
central de rythme qui contrôle les muscles.
Model d’un segment
A
B
A
muscle
muscle
M
B
C
C
Connexion excitatrice
Connexion inhibitrice
M
La locomotion commence dans le premier segment
par l’envoie de signaux excitateurs provenant du
tronc cérébral.
muscle
M
B
C
B
C
A
M
muscle
A
B
M
C
B
C
A
muscle
muscle
A
M
Motoneurone sur la gauche (côté actif) qui envoie le signal
excitateur provoquant la contraction musculaire. Le corps
de l’anguille lamproie vire vers le côté de la contraction
musculaire.
M
B
C
B
C
A
M
L’inhibition de l’oscillateur demi-centré. Cette inhibition
assure la relaxation des muscles sur le côté inactif. Cette
activité opposée de part et d’autre du segment permet le
mouvement de la tête et du corps.
muscle
muscle
A
M
B
C
B
C
A
M
L’activité de l’interneurone latéral C du côté actif inhibe
l’interneurone B du même côté (une partie de l’oscillateur
demi-centré). La désinhibition du côté droit permet
l’excitation de ce côté par le tronc cérébral.
muscle
muscle
A
muscle
M
B
C
B
C
A
M
Le propriocepteur du côté droit, activé par l’étirement
du muscle, envoie un signal inhibiteur vers le côté
gauche. Ceci inhibe les motoneurones à gauche et
termine les contractions musculaires à gauche.
muscle
A
Avec la terminaison d’inhibition sur le côté droite par le
côté gauche, le côté droite devient actif.
A
M
B
C
B
C
A
M
Architecture du modèle de la colonne
vertébrale
Neurones A, B and C
Neurones M (Neurones
moteurs)
MR5
ML5
Couplage excitateur intersegmental. Couplage inhibiteur entre les deux
moitiés de la colonne.
La modélisation de l’activité d’un neurone
individuel
Les modèles les plus élémentaires considère le neurone comme une
sorte de « boîte noire ». Autrement dit, seules les entrées et les
sorties de la boîte sont prises en compte, sans tenir compte des
mécanismes biologiques sous-tendant la transformation.
− mi
∑w x
ij
j
j
i
dmi
τi
= − mi + ∑ wij x j
dt
j
xi =
1
1 + e − b ( mi −t )
∑w x
ij
j
synaptic input
j
i
wij
j
Le signe (+ ou -) de wij détermine si la synapse est excitatrice ou
inhibitrice. L’amplitude détermine le poids de la synapse.
dmi
τi
= − mi + ∑ wij x j
dt
j
mi = activité neuronale
dm/dt = changement de l’activité neuronale avec le temps
τi = constante temporelle du neurone qui détermine la vitesse
de changement.
-m = terme de fuite qui réduit l’activité neuronale. Plus le
neurone est actif, plus grande est la fuite.
Signal de sortie
xi =
1
1+ e
− b ( mi −t )
x – fréquence de décharge
neuronal
xi
mi
Ce dont ce modèle est capable.
Le réglage de paramètres du modèle
s’avèrent extrêmement important car un
changement de paramètres pourrait
changer de manière significative les
résultats.
Les ensembles 9 et 10 de paramètres
produisent une activité qui ressemble
fort à la nage chez la lamproie.
Les signaux du tronc cérébral produit une vague
d’activité neuronale qui propulse la lamproie vers
l’avant.
MR5
ML5
L’activité dans chaque segment est rythmique et les oscillations
entre le côté gauche et le côté droite y sont anti-phasiques. Les
potentiels d’action alternés de ces neurones moteurs créent des
contractions alternées des muscles de part et d’autre de chaque
segment.
La vague d’activité se propage le long de la moelle épinière
La fréquence des oscillations est à peu près la même dans chaque
segment
Le décalage d’activité entre les segments consécutifs est à peu près le
même tout au long de la moelle épinière.
Le décalage temporel = le délai d’activité entre deux segments / la
durée d’un cycle.
La vitesse de nage de la lamproie augmente avec l’intensité des
signaux provenant du tronc cérébral.
La vitesse de nage de la lamproie augmente avec l’intensité
des signaux provenant du tronc cérébral.
Par contre, indépendamment de la vitesse de nage, le décalage
temporel entre l’activité des divers segments reste inchangé à
environ 2% de la durée total du cycle.
Un signal entrant asymétrique par rapport aux deux côtés
de la lamproie cause celle-ci de tourner.
Quel est le rôle de la
rétroaction dans ce modèle
The stretch proprioreceptors were not found to play an
important role in swimming in calm water. In simulations
of perturbed water however, the lamprey without stretch
receptors was found unable to cross a barrier of rapidly
flowing water.