Chapitre 11 / TP 1 : Étude énergétique des oscillations libres d’un pendule Le balancier d’une horloge est un élément mobile animé d'un mouvement alternatif de va et vient. Ce balancier peut être modélisé par un pendule, constitué d’un axe vertical, pouvant osciller autour d’un axe horizontal, et comportant une masse à son extrémité basse. Le mouvement du balancier est régulé et perpétué par un mécanisme appelé échappement, généralement de type « à ancre » ; l’échappement fournit les impulsions de comptage à la roue d'échappement, qui entraîne par engrenages la roue des secondes, puis celles des minutes et des heures. L’entretien du mouvement était assuré, dans les anciennes pendules, par la descente d’un contrepoids lié à un tambour par l’intermédiaire d’une chaînette ou d’une cordelette. Il fallait périodiquement remonter ce contrepoids. Questionnement : - Pourquoi les constructeurs d'horloges impérativement ajouter un dispositif d'entretien du mouvement ? doivent I- Documents mis à disposition : Document 1 : Dispositif expérimental Un solide de masse m est suspendu à un fil de longueur l. La position d'équilibre est atteinte lorsque le fil du pendule est vertical. Pour observer les oscillations, le pendule est lancé sans vitesse initiale d'un angle θ. Le champ de pesanteur vaut g= 9,81 m.s-2. Document 2 : Utilisation d'un Logiciel de pointage : Atelier scientifique - ouvrir le fichier vidéo dans Atelier scientifique - Sur la première image, associer un système d’axes tel que l’axe vertical soit orienté vers le haut - Étalonner l’écran au moyen du repère d’étalonnage - Pointer, image par image, le centre de la sphère correspondant à son centre d’inertie. Les données s'exportent automatiquement dans le tableur. Document 3 : Énergie mécanique L’énergie mécanique Em d’un pendule simple est égale à la somme de son énergie cinétique E c et de son énergie potentielle de pesanteur E pp : Em = Ec + Epp 1 2 avec : E c = . m.v et Epp = m.g.z (z est l'altitude du système) 2 Remarque : L'énergie potentielle de pesanteur est définie à une constante près, dépendant de l'origine choisie du repère. II- Exploitation 1) Étude du pendule simple sans frottements La vidéo utilisée pour cette étude se nomme : « pendule » a) Représenter le système à un instant quelconque. Réaliser le bilan des forces. b) A l'aide du logiciel « Atelier scientifique », déterminer la position de la masse du pendule à chaque instant. c) Calculer à chaque instant, l'énergie cinétique, l'énergie potentielle de pesanteur et l'énergie mécanique du système. (Donnée : m = 0,045 kg, g = 9,81 m.s-2) d) i) Représenter graphiquement ces trois grandeurs en fonction du temps. Tracer l'allure de ces graphiques sur votre compte rendu. ii) Modéliser l'énergie mécanique par la fonction la plus adaptée. e) i) Calculer la vitesse maximale de la masse du pendule. Quelle est alors sa position ? ii) Calculer l'altitude maximale de la masse du pendule. Quelle est alors sa vitesse ? f) i) Conclure quant à la conservation ou non de l'énergie mécanique ii) Les forces agissant sur le système sont-elles dissipatives ou conservatives ? g) Établir la relation entre la variation d'énergie cinétique ΔEc et la variation d'énergie potentielle de pesanteur ΔEpp pour un système soumis à des forces conservatives. 2) Étude du pendule simple avec frottements La vidéo utilisée pour cette étude se nomme : « pendule frottements » Réaliser la même étude que précédemment. (questions a) à f) ) (Donnée : m = 0,0027 kg) g) Compléter la chaîne énergétique suivante : Milieu extérieur (Air ...) Système étudié (Balancier de l'horloge) 3) Retour vers le futur ! a) Peut-on considérer que l'horloge à balancier n'est soumise qu'à des forces conservatives ? b) Compléter la chaîne énergétique suivant : Milieu extérieur (Air ...) Système étudié (Balancier de l'horloge) Système d'entretien du mouvement (contre-poids)