série 01 - Faculté des Sciences de L`ingéniorat

UNIVERSITE BADJI-MOKH TAR ANNABA
FACULTE DES SCIENCES DE L’INGENIEUR
DEPARTEMENT ST LMD 1° Année
Série TD : EQUATIONS AUX DIMENSIONS
EX 1
On peut définir la pression d’un fluide comme étant le rapport entre une force
F et une surface S. Quelle est la dimension d’une pression ?
EX 2
Donner la dimension de g, accélération de la pesanteur et de la vitesse v d’un
mobile. Soit F la force d’attraction entre la terre de masse M T et un satellite de masse
MS telle que ; F=(G.MT.MS/r2), G étant la constante de gravitation universelle, r la
distance qui sépare le satellite à la terre. Quelle est la dimension de G ?
EX 3
a- Quelles sont les dimensions des constantes suivantes :
1-h avec E=h 2- k=1/4..dans F=kqq’/r2
b- Quelles sont les dimensions des quantités physiques suivantes :
1- E=1/2mv2 2- W=F.d 3- M=F.r 4- p=mv 5- E=kq/r2 6- V=kq/r 7- U=qV
EX 4
Parmi les unités suivantes, indiquer celles ayant la même dimension qu’une
énergie :
□ N.m □ N.m-1 □ kWh □ kWh-1 □ eV □ g.cm.s-2 □ g.cm2 .s-2
EX 5
Donner les unités des grandeurs suivantes dans le système MKSA (SI) ; force,
travail, puissance et pression. Quelles sont leurs unités dans le système CGS ?
Donner leurs valeurs en CGS par apport aux unités MKSA.
EX 6
Soit un pendule simple constitue ́e d’une masse m accrochée à l’extrémité
mobile d’un fil de longueur l. On travaille dans le référentiel terrestre où le champ de
pesanteur est g.
Montrer, par une analyse dimensionnelle, que la période des petites oscillations de ce
pendule s’écrit : 𝑇 = 𝐾√𝑙/𝑔, avec K une constante sans dimension.