Devoir surveillé (seconde Nasa et Vanité) Exercice 1 Soit Ω un

Devoir surveillé (seconde Nasa et Vanité)
Exercice 1
Soit Ω un univers et A et B deux évènements de Ω tels que P(A)=0,4 ; P(B)=0,6 et P(A∩B)=0,2.
Calculer P(A̅ ) puis P(A ⋃ B).
Exercice 2
Monsieur Dupont souhaite acheter une maison. Il contacte une agence immobilière qui propose 20
maisons à la vente sur le secteur géographique choisi par M. Dupont. 15 de ces maisons possèdent un
jardin et 9 possèdent un garage. Parmi les maisons qui ont un jardin, seules 4 maisons ont aussi un
garage. M. Dupont décide de visiter au hasard une de ces 20 maisons.
1. Compléter le tableau ci-dessus.
2. On considère les événements suivants :
• J : « la maison choisie possède un jardin » ;
• G : « la maison choisie possède un garage ».
a) Calculer les probabilités de J et de G.
b) Définir par une phrase l’événement J et calculer sa probabilité.
c) Définir par une phrase l’évènement J ∩ G et donner sa probabilité.
d) Définir par une phrase l’évènement J ∪ G et calculer sa probabilité.
3. M. Dupont décide finalement de ne visiter qu’une maison qui possède un jardin. Quelle est la
probabilité que cette maison ne possède pas de garage ?
Exercice 2
Une urne contient 6 boules rouges, 7 boules vertes et 8 boules bleues. On tire au hasard une boule de
l’urne puis, sans la remettre dans l’urne, on en tire une seconde. Un résultat de l’expérience est un
couple de deux couleurs (par exemple (R-B)).
2
1
a) Expliquer les valeurs 7 , 4 et
arbre
7
qui
20
apparaissent sur cet
b) Recopier et compléter l’arbre de droite.
2. Calculer la probabilité des évènements suivants :
E : « On obtient deux boules rouges. »
F : « On obtient au maximum une boule rouge. »
G : « On obtient une bleue et une verte. »