Fabienne BUSSAC FRACTIONS, MULTIPLICATIONS, DIVISIONS, PRIORITÉS Fabienne BUSSAC 1. MULTIPLICATION Pour multiplier des fractions : On simplifie d’abord lorsque c’est possible ; On multiplie les numérateurs entre eux ; On multiplie les dénominateurs entre eux. Exemples : 2 7 14 2 7 3 5 15 3 5 3 7 2 5 2 3 21 10 6 9 2 2 7 25 4 14 5 2 2. INVERSE – DIVISION a. Inverse d’un nombre Fabienne BUSSAC Deux nombres non nuls sont inverses l’un de l’autre lorsque leur produit est égal à 1. L’inverse de a est 1 a L’inverse de a est b b a (car a × 1 a = a a a × b b a = ab = 1) ab (car Exemples : L’inverse de 2 est : 1 ou 0,5 2 L’inverse de 9 est : 4 4 9 = 1) 1 car 2 × = 2 × 0,5 = 1 2 9 4 car =1 4 9 5 1 1 10 L’inverse de – 0,6 est : = = = 3 6 0,6 0,6 Fabienne BUSSAC Remarques : Deux inverses sont de même signe (car leur produit 1 est positif) 0 n’a pas d’inverse. (car 0 × ? ne peut pas être égal à 1) Ne pas confondre inverse et opposé. L’opposé de 2 est – 2. L’opposé de 9 est – 9 4 4 L’opposé de – 0,6 est 0,6. 5 1 1 10 L’inverse de – 0,6 est : = = = 3 6 0,6 0,6 Fabienne BUSSAC Remarques : Deux inverses sont de même signe (car leur produit 1 est positif) 0 n’a pas d’inverse. (car 0 × ? ne peut pas être égal à 1) Ne pas confondre inverse et opposé. L’opposé de 2 est – 2. L’opposé de 9 est – 9 4 4 L’opposé de – 0,6 est 0,6. b. Division Fabienne BUSSAC Pour diviser par un nombre, on multiplie par son inverse. Exemples : 5 2 = 8 3 inchangé = 15 16 2 devient 3 3 2 × devient × –5 = 2 Fabienne BUSSAC –3 4 5 42 15 7 × On transforme la division en multiplication = = 3 = 3 × 2 = 3×2 2×2×5 4 5 10 On On simplifie s’occupe AVANT de du signe du multiplier résultat 5×7 5 7 = = × = 42 15 6×7×3×5 1 18 Fabienne BUSSAC Ne pas confondre : 5 3 4 A= A= 5 3 4 B= 5 3 4 et B= = 5 4 = 5 × 1 = 5 3 3 4 12 = 5 3 = 5 × 4 = 20 4 3 3 5 3 4