Le diaporama de la leçon

PROBABILITÉS
Fabienne BUSSAC
1. VOCABULAIRE
Lors du lancer d’un dé, on connaît tous les résultats
possibles, sans savoir, avant l’expérience, le résultat que
l’on va obtenir. Le résultat obtenu est dû au hasard.
On dit que c’est une expérience aléatoire.
Chaque résultat est appelé issue.
Un événement est constitué d’une ou plusieurs issues.
Exemple :
Fabienne BUSSAC
Lorsque l’on jette un dé, l’événement « On obtient 5 »
est constitué d’une seule issue :
L’événement « On obtient un nombre pair » est
constitué de trois issues :
Un événement constitué d’une seule issue est
appelé événement élémentaire.
2. NOTION DE PROBABILITÉ
Fabienne BUSSAC
a. Définition
Lorsqu’on effectue un très grand nombre de fois une
expérience aléatoire, la fréquence de réalisation d’un
événement se rapproche d’une fréquence théorique
appelée probabilité.
La probabilité qu’un événement A se réalise se note
p(A).
Fabienne BUSSAC
Exemples :
Si on lance une pièce un grand nombre de fois, on
obtient pile environ une fois sur deux : p(Pile) = 1
2
Si on lance un dé un grand nombre de fois, on obtient
5 environ une fois sur six : p(5) = 1
6
b. Propriété
Fabienne BUSSAC
La probabilité qu’un événement se réalise est un
nombre compris entre 0 et 1.
Un événement est appelé événement impossible s’il
ne peut pas se réaliser. Sa probabilité est égale à 0.
(exemple : obtenir 7 avec un dé.)
Un événement est appelé événement certain s’il se
réalise nécessairement. Sa probabilité est égale à 1.
(exemple : obtenir moins de 10 avec un dé.)
c. Détermination de la probabilité d’un événement
Fabienne BUSSAC
La probabilité d’un événement est donnée par :
Nombre de cas favorables
Nombre de cas possibles
Exemple :
Une urne contient trois boules vertes et cinq boules
jaunes.
Soit V l’événement « tirer une boule verte ».
p(V) =
3
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Fabienne BUSSAC
Remarque : Il est parfois impossible de déterminer ainsi
la probabilité d’un événement. Dans ce cas, on répète un
grand nombre de fois l’expérience.
Exemple :
On lance une punaise. Elle peut retomber la pointe en
haut
ou la pointe en bas
Pour déterminer la probabilité avec laquelle elle
retombe la pointe en haut, la seule solution est de
lancer un très grand nombre de fois une punaise.