Classe de 3ème

Cours de mathématiques
Classe de Troisième
TRIANGLE RECTANGLE
Fiche d'activité n°1
Error!
Une jolie définition d’Alembert en 1789 :
« La trigonométrie c’est l’art de trouver les parties inconnues d’un triangle par le moyen de celles
qu’on connaît »
1°) Rappels sur le cosinus :
Vérifie que ta calculatrice est en mode degrés ( deg ) puis complète le tableau suivant : (résultats arrondis à 0,01 près)
32°
;A
cos
45°
86°
0,5
;A
0,03
0,9
2°) On considère le triangle rectangle MNP rectangle en M et on cherche la valeur de l'angle
;N.
N
Avec MP = 6 et NP = 8
M
P
cos
;N = Error! . Peut-on en déduire Error! ?
................................................
C'est pourquoi on introduit un nouvel outil : le SINUS ( en abrégé sin ) .
Par définition; dans un triangle rectangle; le sinus d'un angle est égal au quotient :
Error!
Pour le triangle MNP; on obtient :
sin
donc sin Error! = ........... d'où Error! .................
;N = Error!
3°) Utilisation de la calculatrice :
sin 40° : 4
sin
0
puis
;A = 0;4 ; pour trouver
sin
.
On obtient
;A ; on tape : 0 . 4 puis
sin 40°  ................
inv (ou 2nd ou shift ) sin . On obtient
;A 
......
Complète maintenant le tableau suivant : ( résultats arrondis à 0 ,01 près)
20°
;A
90 –
35°
58°
;A
0,40
sin
;A
cos( 90 –
0,26
;A)
................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
Remarques :
4°) Tangente : (en abrégé tan) on considère le triangle rectangle MNP précédent.
Error!. Exprime tan Error! en fonction du côté opposé à Error!et du côté adjacent à Error!.
On obtient :
;N
tan
;N
35°
74°
2,5
6,6
Remarque ?
............................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................