Les puissances entières de 10

Physique
Activité : Les très grands ou les très petits nombres, l'écriture scientifique
2nde
1. L'écriture en puissances de 10
On peut trouver dans une encyclopédie les informations suivantes:
1/La population de la terre est évaluée à 4 000 000 000 d'individus c'est à dire 4 x 109 individus
2/ La distance de la terre au soleil est de 150 000 000 km c'est-à-dire 15 x 107 km
3/ Un atome a une taille d'environ 0,000 000 000 1 mètre c'est à dire 1 x 10-10 m.
Pour les très grands ou les très petits nombres, il est très pratique d'utiliser les puissances de 10 ce qui permet
une écriture simplifiée des nombres.
Suivez l'organigramme ci-dessous pour un nombre a ayant n zéros:
On compte le
nombre n de zéros
du nombre a
On indique le nombre
de zéros n en haut à
droite de 10
Oui
Le nombre a
est plus grand
que 1 ?
Non
On multiplie le nombre
a, débarassé de ses
zéros, par 10n
On indique le nombre
de zéros - n en haut à
droite de 10
On multiplie le nombre
a, débarassé de ses
zéros, par 10-n
Appliquez cette méthode afin d'exprimer plus facilement les nombres suivants:
1/ Une année-lumière ( la distance que la lumière parcourt en un an) est de 9 500 000 000 000 km,
2/ La masse de la terre est de l'ordre de 5 977 000 000 000 000 000 000 000 kilogrammes.
3/ Un atome a une masse d’environ 0,000 000 000 000 000 000 000 000 00 2 kg ou plus exactement
0,000 000 000 000 000 000 000 000 00 1 66 kg.
2. L'écriture scientifique d'un nombre
Définition :
L'écriture scientifique d'un nombre est de la forme
a x 10p
où "a" est un décimal ayant un seul chiffre non nul avant la virgule
et "p" est un entier relatif
Exemple : 150 000 000 = 15 x 107 = 1,5 X 108 = 0,15 x 109
Seul 1,5 x 108 est en écriture scientifique avec :
a = 1,5 et p = 8
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a) Ecrivez les nombres en écriture scientifique dans les cas suivants :
1/ a = 5,6
p = -2
2/ a = 1,95
p=6
3/ a = 2,356
p = -27
b) Parmi ces nombres, quels sont ceux qui ne sont pas en écriture scientifique ?
Réecrivez les correctement
1/
A = 0,256.10-5
2/
B = 1,25 x 109
3/
C = 114,5 x 108
3. Les conversions d'unités et puissances de dix :
Les puissances de 10 sont d'un grand secours lors des conversions d’unités. Au lieu de se casser la tête à retrouver
le tableau de conversion, et de savoir comment le remplir, il faut utiliser les puissances de 10.
Les multiples de 1 sont ?
 x 10 :
 x 100 :
 x 1 000 :
Les sous multiples de 1 sont ?
 x 0,1 :
 x 0,01 :
 x 0,001 :
On peut donc classer ces multiples et ces sous multiples dans le tableau ci-dessous : A compléter
Préfixe
kilo
hecto deca unité deci
Multiple
1
Puissance de
10
100
centi
milli
La colonne de l'unité c'est le gramme, le mètre, le litre...etc ....
La masse d'un atome en kilogrammes fait combien en grammes ? Et en milligrammes ?
L'atome a une masse de 1,66 x 10-27 kg donc :
1, 66 x 10 -27 x 10 3 =
g (car le kilo est
fois plus grand que l'unité)
1, 66 x 10 -24 x 10 3 =
mg (car l'unité est
fois plus grande que le milli)
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