i- sinus d`un angle aigu

G2 : TRIGONOMÉTRIE – ANGLE
AU CENTRE - ANGLE INSCRIT
I- SINUS D’UN ANGLE AIGU
1. Définition
Dans un triangle rectangle, le sinus d’un
angle aigu est égal au quotient du côté
opposé par l’hypoténuse.
hypoténuse
C
côté opposé
B
A
sin  =
Error!
=
Error!
2. Calculatrice
 Pour chercher le sinus d’un angle
aigu connu en degrés :
 valeur de l’angle puis sin
 ou sin puis valeur de l’angle puis =
ou exe
arrondir au millième
 Pour chercher la valeur d’un angle
aigu dont on connaît le sinus :
 valeur du sinus puis INV ou 2nd ou
SHIFT et sin
 ou SHIFT puis sin puis valeur du
sinus puis = ou exe
 arrondir à l’unité c’est à dire au
degré
Remarque : Il faut s’assurer que la
calculatrice soit en degrés : pas de
grades (GRA) ni de radian (RAD)

II- TANGENTE D’UN ANGLE AIGU
1. Définition
Dans un triangle rectangle, la tangente
d’un angle aigu est égale au quotient du
côté opposé par le côté adjacent.
C
côté opposé
B
A
côté adjacent
tan  =
=
2. Calculatrice
 Pour chercher la tangente d’un angle
aigu connu en degrés :
 valeur de l’angle puis tan
 ou tan puis valeur de l’angle puis =
ou exe
 arrondir au millième
 Pour chercher la valeur d’un angle
aigu dont on connaît la tangente :
Error!
Error!
valeur de la tangente puis INV ou
2nd ou SHIFT et tan
 ou SHIFT puis tan puis valeur de la
tangente puis = ou exe
 arrondir à l’unité c’est à dire au
degré
Remarque : Il faut s’assurer que la
calculatrice soit en degrés : pas de
grades (GRA) ni de radian (RAD)
III- PROPRIÉTÉS
TRIGONOMÉTRIQUES
 Pour tout angle x, cos2x + sin2x = 1
cos2x = cos x × cos x
sin2x = sin x × sin x
 Pour tout angle x, tan x =
(cos x  0)
IV- ANGLES ET CERCLES
1. Définition

Error!
 Un angle inscrit est un angle formé
par 2 cordes et dont le sommet est un
point du cercle. ( est un angle
inscrit)
 Un angle au centre est un angle dont
le sommet est le centre du cercle. (
est un angle au centre)
2. Vocabulaire
 On dit que l’angle 
intercepte l’arc AB
D
C
 On dit que l’angle 

intercepte l’arc CD
 On dit que l’angle 

au centre 
A
intercepte le même
arc AB que l’angle
B
inscrit 
3. Propriétés
P
 Dans un cercle, un
N
angle inscrit est
M
C
égal à la moitié de

l’angle au centre
 O
A
qui intercepte le
D
même arc.
B
AMB = Error!
AOB
 Deux angles inscrits qui interceptent
le même arc sont égaux.
DNC = DPC