Nombres complexes Série Maths Exercice 1 : Trouver le module et un argument de chacun des nombre complexes suivants :4 ,-2 ,0 ,5i ,-3i ,1+i , 3 -i ,1+i3 , 1+ 2 i . 1+ 2 i 1+in 1-im ;n et m sont deux entiers naturels. Exercice 2 : Déterminer le module et un argument de chacun des nombres complexes suivants : * cos-i sin . * -cos-i sin . * cos-1+i sin ; -,. * cos+ sin +icos- sin ; * 1-cos2 -i sin2; 0,. ,. 2 * 1+itan ; -/2,/2. * 1 . 1 itan Exercice 3: Soit z1 = 6i 2 et z =1-i. 2 2 a)Calculer Z= z1 z2 sous forme algébrique et sous forme trigonométrique. b)Résoudre dans IR l’équation 6 2 cosx + 6 2 sinx=2. Exercice 4 : Soit u= 2 3 i 2 3 . a)Calculer u2 et le mettre sous forme trigonométrique. b)En déduire u et un argument de u. Cours En Ligne Pour s’inscrire : www.tunischool.com Page 1 sur 2 Nombres complexes Série Maths Exercice 5: Soit z un nombre complexe de module r et d’argument . On considère le nombre complexe Z=z- cos/3 +i sin/3z Déterminer le module et un argument de Z en fonction de r et . Exercice 6: Soit z un nombre complexe de module r et d’argument . On considère les nombres complexes : Z=z- cos/3 +i sin/3z et Z’=z- cos/3 +i sin/3 z . Déterminer le module et un argument de Z et de Z’ en fonction de r et . Exercice 7 : Soient z et z’ deux nombres complexes de modules 1 tels que 1+zz’0. 1°/Soit U= z z' .Montrer que u est réel. 1 zz ' 2°/Soient θ1 et θ2 les arguments respectifs de z et z’. Exprimer U en fonction de θ1 et θ2. Cours En Ligne Pour s’inscrire : www.tunischool.com Page 2 sur 2