Distances de freinage

Distance d’arrêt
La distance parcourue pendant le temps de réaction :
a(t) : accélération du véhicule en fonction du temps. Pendant le temps de réaction, a(t) est nulle.
v(t) : vitesse du véhicule en fonction du temps.
x(t) : distance parcourue en fonction du temps.
⎧a(t) = 0
⎪
⎨v(t) = V
⎪x(t) = V.t
⎩
On estime qu’un temps de réaction de une seconde est généralement nécessaire à un conducteur attentif pour
percevoir un danger, décider de freiner et appuyer sur la commande de frein.
Le véhicule parcourt pendant ce temps une distance qui est proportionnelle à sa vitesse : 14 mètres à 50 km/h, 25
mètres à 90 km/h et 36 mètres à 130 km/h.
La réalité est plus complexe : le conducteur peut se trouver dans une situation plus difficile à analyser, être inattentif,
être sous l’influence de médicaments ou de l’alcool, etc. Son temps de réaction est alors plus long. D’autre part le
véhicule nécessite lui-même un temps de réponse initial des freins et un temps d’accroissement de la force de
freinage.
La distance de freinage
Pendant le freinage, a(t) est supposée constante ; c’est une valeur négative :
⎧
⎪a(t) = a
⎪
⎨v(t) = V + a.t
⎪
a
⎪x(t) = x 0 + V.t + .t 2
2
⎩
V
Le temps T écoulé pendant le freinage du véhicule s’écrit : T = −
a
La distance X parcourue pendant le freinage du véhicule s’écrit : X = −
V2
2.a
La décélération du véhicule pendant le freinage d’urgence dépend de l’adhérence de la voiture sur la chaussée.
La valeur introduite dans ce module « Distance d’arrêt » est a = -7,85 m/s2. Ce qui correspond à un freinage
d’urgence sur une route bitumée sèche et propre, avec une voiture récente et en bon état mécanique.
L’adhérence peut se dégrader très fortement avec l’état de la chaussée (présence de gravillons, humidité, glace ou
neige) et avec l’usure des pneumatiques. En outre, l’adhérence diminue d’autant plus que la vitesse du véhicule est
élevée.
Liens
http://www.preventionroutiere.asso.fr
http://archi7.ouvaton.org/phys/dossiers/maths/freinage.html