Parallélogramme.

Chapitre 10 :
I-
Parallélogramme.
Je découvre la signification du « si … alors … » (voir fiche sur le cahier d’exercices).
II-
Définition du parallélogramme.
Vient du grec :
Para = à côté
allêlo = l’un et l’autre
gramma = écriture
B
A
C
D
Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles.
III- symétrie d’un parallélogramme.
Propriété : si un quadrilatère est un parallélogramme alors il possède un centre de symétrie : le point
d’intersection de ses diagonales.
On dit que le parallélogramme JULI est un parallélogramme de centre E.
IV-
Propriétés conjecturées avec GeoGebra.
Propriétés du parallélogramme :
Dans un parallélogramme :
 Les diagonales se coupent en leur milieu ;
 Les côtés opposés ont la même longueur ;
 Les angles opposés ont la même mesure.
En vert : les données de l’énoncé (ou codage sur la figure).
En rouge : ce qu’il faut démontrer.
Propriétés qui servent à démontrer qu’un quadrilatère est un parallélogramme :
1) Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles, alors ce quadrilatère est un parallélogramme.
2) Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors ce quadrilatère est un
parallélogramme.
3) Si un quadrilatère non croisé a ses côtés opposés de la même longueur, alors ce quadrilatère est
un parallélogramme.
4) Si un quadrilatère non croisé a deux côtés opposés parallèles et de même longueur, alors ce
quadrilatère est un parallélogramme.
V-
Les parallélogrammes particuliers.
Trapèze
Parallélogramme
O
Rectangle
Parallélogrammes particuliers
Losange
Carré
O
O
O
Les côtés en gras Pour les quatre parallélogrammes ci-dessus, O est le centre de symétrie, les droites en
sont parallèles.
pointillés sont les axes de symétrie et enfin, les côtés opposés sont parallèles.
Propriétés : voir fiche.