parallélogramme - g

Chapitre 8
Parallélogrammes
I. Définition
Définition :
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont
parallèles.
Exemple :
(AD) // (BC)
(AB) // (CD)
II. Tracés de parallélogrammes
Grâce à la définition précédente, on peut donc trouver une méthode
de tracé avec la règle et l’équerre :
Propriété 1:
Un parallélogramme a ses côtés opposés de même longueurs.
Exemple :
AD = BC
AB = CD
Grâce à la propriété précédente, on peut donc trouver une méthode
de tracé avec uniquement le compas :
Propriété 2:
Un parallélogramme admet un centre de symétrie qui est le point
d’intersection de ses diagonales.
Exemple :
Le point O est un centre de symétrie.
AO = OC
BO = OD
Les diagonales du parallélogramme ont le même milieu.
Grâce à la propriété précédente, on peut donc trouver une méthode
de tracé avec uniquement avec une règle et un compas.
Propriété 3:
Un parallélogramme a ses angles opposés de même mesure.
Exemple :
𝐵𝐴𝐶 = 𝐷𝐶𝐵
𝐴𝐷𝐶 = 𝐶𝐵𝐴
III. Aire
Propriété :
L’aire d’un parallélogramme est égale au produit d’un côté par la
hauteur relative à ce côté :
A=Bxh