Série 03 - Faculté Polydisciplinaire Ouarzazate

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Travaux Dirigés d’Optique Géométrique ∗
Proposés par : H. Chaib
Filière : SMP, Semestre : 2, Année : 2015/2016, Série : 03
Exercice 1
Un dioptre sphérique de centre C, de sommet S et de rayon de courbure R = SC = −2 cm
sépare deux milieux d’indices de réfraction n = 1,5 et n0 = 1. Ce dioptre est utilisé dans
les conditions de l’approximation de Gauss.
1. Le dioptre est il convexe ou bien concave ? Justifier.
2. Donner la formule de conjugaison du dioptre sphérique avec origine au sommet.
3. Donner la formule de conjugaison du dioptre sphérique avec origine au centre.
4. Déterminer les positions de foyers F et F 0 par rapport au sommet S.
5. Calculer la vergence V du dioptre.
6. Le dioptre est il convergent ou bien divergent ? Justifier.
7. Déterminer la position de l’image A0 d’un objet ponctuel A situé sur l’axe optique
à une distance SA = 4,5R.
8. Calculer le grandissement linéaire γ du dioptre.
9. Un objet AB de hauteur AB = 1 cm situé en A perpendiculairement à l’axe optique. Quelle est la taille, le sens et la nature de l’image A0 B 0 ?
10. Placer l’objet AB et son image A0 B 0 sur la figure en montrant les rayons principaux
qui permettent de faire la construction géométrique de l’image.
Exercice 2
On considère un dioptre sphérique convexe de centre C, de sommet S et de rayon de
courbure |R| = 5 cm séparant un milieu d’indice n = 1 d’un autre milieu d’indice n0 = 1,5.
Ce dioptre est utilisé dans les conditions de l’approximation de Gauss.
1. Déterminer les positions des foyers F et F 0 par rapport au sommet S.
2. Quelles sont leurs natures ? Justifier.
On considère un objet réel AB de hauteur AB = 2 cm positionné à 20 cm du sommet S
du dioptre sphérique.
3. Déterminer la position de l’image A0 B 0 .
∗. La version électronique de ces travaux dirigés et des épreuves relatives à la même matière sont
disponibles, avec leurs corrections, sur le site Web : http://www.fpo.ma/chaib/teaching/.
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TD d’Optique Géométrique (Série 03 : 2015/2016) - SMP-S2
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4. Déterminer la taille et la nature de l’image A0 B 0 .
5. Faire la construction géométrique de l’objet AB et de son image A0 B 0 en montrant les rayons principaux qui permettent de faire la construction géométrique de
l’image.
On considère un objet virtuel DE de hauteur DE = 2 cm positionné à 20 cm du sommet
S du dioptre sphérique.
6. Déterminer la position de l’image D0 E 0 .
7. Déterminer la taille et la nature de l’image D0 E 0 .
8. Faire la construction géométrique de l’objet DE et de son image D0 E 0 en montrant les rayons principaux qui permettent de faire la construction géométrique de
l’image.
Exercice 3
Un miroir sphérique de centre C, de sommet S et de rayon de courbure R = SC = 10 m
est utilisé dans les conditions de l’approximation de Gauss. Le miroir est placé dans l’air
pour lequel l’indice de réfraction n = 1.
1. Le miroir est il convexe ou bien concave ? Justifier.
2. Donner la formule de conjugaison du miroir sphérique avec origine au sommet.
3. Donner l’expression du grandissement linéaire γ du miroir sphérique avec origine
au sommet.
4. Déterminer les positions de foyers F et F 0 par rapport au sommet S et en déduire
les distances focales f et f 0 du miroir.
5. Calculer la vergence V du miroir.
6. Le miroir est il convergent ou bien divergent ? Justifier.
7. Où faut il placer l’objet ponctuel A de telle façon que le grandissement linéaire soit
γ = 1/5.
8. Déterminer la position de l’image A0 par rapport au sommet S.
9. Un objet AB de hauteur AB = 5 m situé en A perpendiculairement à l’axe optique.
Quelle est la taille, le sens et la nature de l’image A0 B 0 ?
10. Placer l’objet AB et son image A0 B 0 sur la figure en montrant les rayons principaux
qui permettent de faire la construction géométrique de l’image.
Ce miroir est utilisé comme rétroviseur d’une voiture dans lequel l’automobiliste regarde
un camion de hauteur h = 2 m situé au point D sur l’axe optique à une distance SD =
−100 m.
11. Déterminer la position de l’image D0 du point D par rapport au sommet S.
12. Calculer le grandissement linéaire γ de l’image du camion.