Filière : SV1 – STU1 2016 - 2017 TD d’optique- série n° 2 Exercice 1 : Miroir et dioptre plans Le fond horizontal d’une cuve est un miroir plan. On verse une couche d’épaisseur e d’un liquide l d’indice n et une 2ème couche d’épaisseur e d’un liquide 2 d’indice n’>n. Une source ponctuelle S est placée au-dessus de la surface libre du liquide 2. Les rayons de faibles incidences issus de S se réfléchissent sur le fond de la cuve. 1. Construire le trajet d’un rayon lumineux en précisant les positions des images. 2. En utilisant les conditions de Gauss, déterminer la position de de l’image définitive en fonction de e, n, n’ et la position de l’objet. 3. a-Montrer qualitativement que le système peut être remplacé par un miroir plan. b-Déterminer la position du miroir équivalent au système. Exercice 2 : Association de deux dioptres divergents On considère le système optique représenté sur la figure ci-après. Les rayons de courbures des deux dioptres sont égaux à R. on donne 1. Faire les constructions géométriques dans les cas suivants : Dioptre convergent : a) Objet réel entre le foyer et le centre b) Objet virtuel Dioptre divergent : c) Objet réel entre le foyer et le centre d) Objet virtuel 2. Déterminer la position des foyers objet et image du premier dioptre de rayon de courbure en fonction de R. Préciser leurs natures et les conséquences sur ce 1er dioptre 3. Déterminer la position des foyers objet et image du second dioptre de rayon de courbure en fonction de R. Préciser leurs natures et les conséquences sur ce 2ème dioptre 4. Déterminer la position des foyers objet et image du système optique formé des deux dioptres en fonction de R. Est-il convergent ou divergent ? Page 1/2 Filière : SV1 – STU1 2016 - 2017 Exercice 3 : Le poisson rouge dans son bocal Un dioptre sphérique convexe transparent d’épaisseur négligeable, de rayon R, sépare l’eau (indice n =1, 33) de l’air (indice nair = 1). 1. Dans les conditions de Gauss, écrire l’équation de conjugaison du dioptre considéré en prenant l’origine au sommet du dioptre. 2. On pose , déterminer la position de l’image ( en fonction de x et de R. Peuton voir le poisson à l’envers ? Déterminer la position des foyers objet et image en fonction de R. 3. Déterminer le grandissement γ en fonction de x et de R. 4. a) donner les expressions de 2 SA et de γ pour x=0, x=-R/2, x=-R, x=-3R/2, et x=-2R b) tracer leurs allures en fonction de x Exercice 4 : Association d’un dioptre et d’un miroir sphériques On considère un dioptre sphérique convexe D, d’axe optique ∆, de centre C1, de sommet S 1 et de rayon , séparant l’air, d’indice l, d’un milieu d’indice n=3/2. Un miroir sphérique concave M, de même axe ∆, de centre C2, de sommet S2 et de rayon , est placé dans le milieu d’indice n. 1. Le centre C2 du miroir M est placé à la distance R de C1 ( =R). Tracer la marche d’un rayon incident parallèle à l’axe ∆. 2. On déplace le miroir M. Quelle doit être la position du centre C2 par rapport à C1 pour qu’un rayon incident parallèle à l’axe ∆ émerge, du milieu d’indice n, confondu avec lui-même ? Exercice 5 : Téléobjectif à deux miroirs Un téléobjectif est constitué de deux miroirs : un miroir concave M1 de 30 cm de focal, percé d’un trou en son sommet S1, et d’un miroir M2. 1. Quel doit être le rayon de courbure de M2 pour que l’image d’un objet placé à l’infini sur l’axe se forme sur le plan du film ? 2. Quel doit être le diamètre d2 de M2 pour que tous les rayons réfléchis par M1 de diamètre d1 = 10 cm soient collectés par M1 ? Quel doit être le diamètre d3 du trou pour que les rayons atteignent le film ? Page 2/2