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TD n°1 : Inéquations - CORRECTION Page 1 sur 2
TD n°1
Chapitre : Inéquations
Mathématiques
Troisième
TD n°1 : Inéquations : CORRECTION
Exercice 1
(
)
donc
x
0
Exercice 2
On donne l'inéquation
1) Pour chacun de ces nombres,
si l'inégalité est vérifiée.
Valeur de x
-5
-3
0
3
2) Résolution :
(
(
)
1
1
2
.
. on remplace
Premier membre
0
2
5
8
)
-2
Deuxième membre
-9
-1
11
23
0
par la valeur proposée pour voir
Conclusion
faux
faux
vrai
vrai
1
Exercice 3
1)
- 4y  -
.
19
2
y
0
1
19
8
19
8
Les seuls entiers positifs qui sont solution sont 0 , 1 et 2.
Exercice 4
Solutions
)
5
2
)


(

)
Solutions
-8
)
Solutions
-5
soit

)
d’où

Solutions
-1
) (
)
(
)
(
)
.
Cette inéquation est vraie pour toute valeur de . Tout nombre est solution.
M. Duffaud : http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm
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)
(


) (
)
(
)
.
Cette inéquation est fausse pour toute valeur de . Aucun nombre n'est solution.

)
L’astuce ici est par exemple de tout multiplier par 4, les fractions se simplifient et l’on obtient :
(
)
Soit
Solutions
1
)
L’astuce ici est par exemple de tout multiplier par 12, les fractions se simplifient et l’on obtient :
soit
Solutions
-1
Exercice 5 : Système
1)
2)
x
0
1
3
x
3) les solutions du système : ( )
-
3
2
0
1
-
3
2
0
1
{
3
Exercice 6 :
Les nombres entiers relatifs qui sont solutions du système : ( )
sont les nombres qui vérifient -
. C'est à dire
{
.
M. Duffaud : http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm