Décomposition en nombre 1er Un nombre premier est un nombre divisible par 1 et par lui-même. Pour calculer le nombre de diviseur de A , ici A=100. On décompose A en un produit de nombre premiers. 100 50 25 5 1 2 2 5 5 100 = 2² x 5² On peut donc dire qu’un diviseur de A peut s’écrire 2n x 5p avec n [0 ;2] P [0 ;2] On a donc 9 possibilités totales Il y a donc 9 diviseurs de A. On utilise aussi les nombres premiers pour simplifier des fractions , ou encore pour mettre une somme de fraction au même dénominateur plus facilement. Les rapports de puissance an x ap = an+p Pour simplifier des fractions avec des puissances on décompose en nombres (an)p premiers et l’on utilise ensuite les rapports de puissance. an x bn = a-n = anxp = (ab)n Les inéquations possibles On peut toujours ajouter un même nombre membre à membre dans une inéquation On peut multiplier membre à membre mais le sens change si 𝑐<0 On peut diviser membre à membre mais il faut que 𝑆𝑜𝑖𝑡 𝑎𝑐 ≤ 𝑏𝑐 Les systèmes inéquations possibles 𝑎−𝑐 ≤𝑏−𝑑 𝑛′𝑒𝑠𝑡𝑝𝑎𝑠 𝑡𝑜𝑢𝑗𝑜𝑢𝑟𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 , 𝑡𝑜𝑢𝑡 𝑑é𝑝𝑒𝑛𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 𝑒𝑡 𝑑𝑢 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑒 0