Correction

TERMINALE S
Correction Physique
Chapitre 12
Correction exercice 16 page 254
A
1. En notant [X] l'unité de la grandeur physique X: pour la force [R] = N ou kg×m×s-2 (1)
D’après la relation donnée:
[R] = kg×m-3×m2×m-2×s-2×[Cx] ⇒[R] = kg×m×s-2×[Cx] (2).
En comparant les relation (1) et (2) nous en déduisons que Cx n’a pas de dimension.
2. P = 71,2 N et R = 0,36 N donc P/R ≈ 200. On peut négliger R par rapport à P.
B
1.a) Voir démonstration du cours:
x t=V 0 cosα t
1
y t=− g t 2V 0 sinα t h
2
z t=0
2
b)
y  x=
–gx
x tanαh
2 V 20 cos 2 α
avec =45°, g=9,81 et h=2, on obtient:
y  x=–
9,81 2
x x2 . (1)
V 20
2. Le mouvement de la projection du centre d’inertie suivant l’axe horizontal (Ox) est
uniforme. ( car Vx(t) = V0cosα =cte)
Le mouvement de la projection du centre d’inertie suivant l’axe horizontal (Oy) est
uniformément varié. (car Vy(t) = – gt + V0sinα)
3. D'après l'énoncé, le poids arrive au contact du sol (y = 0)
quand xmax= d─OB = 23,12-0,35 = 22,77 m.
En utilisant la relation (1), nous obtenons V0 = 14,3 m/s.
4. En utilisant la relation x(t) = V0cosαt avec xmax = 22,77 m et V0 = 14 m/s,
on trouve t = 2,25 s.
Les équations horaires pour la vitesse sont : Vx(t) = V0cosα; Vy(t) = – gt + V0sinα.
V =  Vx t2Vyt 2 avec t= 2,25 s et V0 = 14,3 m/s, on trouve VM = 15,6 m/s
C
1. Ec(0) = ½ mV02 ⇒ Ec(0) = 71.101 J
2. Em(0) = Ec(0) + Epp(0) ⇔ Em(0) = ½ mV02 + mgh.
3. Le système étant conservatif, nous pouvons écrire Em(0) = Em (M) avec Epp(M) = 0
(origine de l’énergie potentielle)
½ mVM2 = ½ mV02 + mgh ⇒ VM =  V 202 gh ⇒ VM = 15,6 m/s
4. Les deux résultats sont en accord.