Partiel 2015-2016 - Espace d`authentification univ

Université de Bretagne Occidentale
UFR des Sciences et Techniques – Année universitaire 2015–2016
Deuxième année de Licence MIASHS
F. Dupont
Microéconomie
Durée : 3 h
Semestre :
■ Semestre 3
ä Semestre 5
Session :
■ 1re session
ä 2e session
■ sans document
■ calculatrice réglementaire autorisée
Microéconomie
Exercice no 1 (4 points)
Un monopole, bien qu’il soit seul sur le marché de son produit, peut envisager de faire de la publicité.
On considère que la demande s’écrit :
p
q = 25 − p + A
où q désigne les quantités demandées, p le prix du produit et A le montant des dépenses de
publicité faites par le monopole.
La publicité ayant un coût, la fonction de coût du monopole s’écrit
C (q, A) = 4q 2 + 10q + A
où q désigne les quantités produites et vendues et A le montant des dépenses de publicité.
1. En utilisant ou en recopiant le graphique 1, représentez la courbe de demande lorsque A = 0
et A = 9. Quel est l’impact de la publicité sur la demande (on vous demande un raisonnement
mathématique) ?
2. Les dépenses de publicité augmentent-elles le coût marginal ? Pourquoi ?
Le problème qui se pose au monopole est le suivant : quelle est la dépense optimale de publicité ?
3. Quel est l’équilibre du monopole s’il ne fait pas de publicité ? Quel est son profit ?
On suppose maintenant que A > 0.
4. Trouver les valeurs de A, q et p qui maximisent le profit du monopole. Quel est alors ce
profit ? Est-il plus important que lorsque le monopole ne faisait pas de publicité ?
1
30
25
20
15
10
5
coût marginal
5
10
15
20
25
30
Figure 1 – Monopole avec publicité
Exercice no 2 (7 points)
Dans la Principauté de Gazopolie, une entreprise en situation de monopole est confrontée à la
fonction de demande suivante :
1
p = D (q) = 20 − q
2
Sa fonction de coût s’écrit :
1
2
C (q) = q 2 − 2 q − 30
Il se trouve que cette entreprise émet beaucoup de carbone. À la suite des engagements pris à la
COP21, le gouvernement Gazopolien décide de taxer cette entreprise en espérant que la taxation
conduira le monopole à réduire sa production et donc les émissions de carbone. Au sein du « Conseil
économique Gazopolien », les avis divergent quant au type de taxes qu’il faudrait mettre en œuvre :
— certains pensent qu’il faudrait instaurer une taxe sur chaque unité vendue ;
— d’autres pensent qu’il vaudrait mieux instaurer une taxe sur la valeur de chaque unité vendue ;
— d’autres encore pensent qu’un impôt global forfaitaire serait plus intéressant ;
— les derniers soutiennent qu’il vaut mieux taxer les profits.
Ne sachant que décider, le Président du conseil économique Gazopolien vous demande votre avis
d’expert sur les deux questions suivantes.
1. Quel était l’équilibre du monopole avant que le gouvernement gazopolien n’intervienne ?
2. Quel système de taxation est à même d’obliger le monopole à réduire sa production ?
3. Quel montant de taxe (ou taux d’imposition) faudrait-il instituer pour réduire la production
du monopole de 10 % ?
Indications :
le monopole cherche évidemment à maximiser son profit après impôts ! Pour répondre « scientifiquement » aux
questions posées, le mieux est sans doute de re-calculer l’équilibre dans tous les cas de figure.
2
un impôt forfaitaire I s’ajoute aux coûts
un impôt sur le profit est une proportion 0 ≤ t ≤ 1 du profit qui est due à l’État.
un impôt sur les quantités vendues est une somme α perçue sur chaque unité vendue
un impôt sur les ventes consiste à prélever une proportion 0 ≤ β ≤ 1 du prix payé par le consommateur.
Exercice no 3 (9 points)
Sur un marché, deux entreprises proposent aux consommateurs un produit parfaitement homogène.
La demande des consommateurs pour ce produit est :
1
p = − q + 20
2
Les fonctions de coût des deux entreprises sont :
Entreprise A :
C a (q a ) =
³ q ´2
a
5
³ q ´2
b
+ qb
Entreprise B : C b (q b ) =
8
1. Comment appelle-t-on cette structure de marché ?
2. Déterminer les grandeurs caractéristiques de l’équilibre de Cournot sur ce marché.
3. Déterminer les équilibres de Stackelberg.
4. Déterminer l’équilibre de Chamberlin.
(Remarque : équilibre signifie : prix, quantités et profits d’équilibre pour les deux entreprises)
3