DES NOM BRES DE CIMAUX 603 Leçon I. LECTURE ET ECRITURE D’UN NOMBRE ENTIER : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 et 9 sont les dix chiffres qui permettent d’écrire tous les nombres de même que les lettres de A à Z permettent d’écrire tous les mots. a. Les zéros utiles et inutiles On peut écrire ou supprimer des zéros à gauche d’un nombre, cela ne change pas sa valeur. Exemple : Ainsi 183 = 0183. Mais on a besoin du zéro pour pouvoir distinguer 48 de 480 ou de 408. Exemple : 1 054 est un nombre entier de 4 chiffres. 7 est un nombre entier d’un seul chiffre. b. Les grands nombres : Pour pouvoir lire un grand nombre entier facilement, on regroupe ses chiffres par tranches de 3 en partant de la droite, puis on peut s’aider d’un tableau. Exemple : 1049658723 se lit : Classe des milliards C D U Classe des millions C D U Classe des milliers C D A retenir : Une dizaine, c’est 10 fois plus qu’1 unité. Une centaine, c’est 100 fois plus qu’1 unité. Un millier, c’est 1 000 fois plus qu’1 unité. Un dix millier, c’est 10 000 fois plus qu’1 unité. Un cent millier, c’est 100 000 fois plus qu’1 unité. Un million, c’est 1 000 000 fois plus qu’1 unité. Etc MAIS ATTENTION Une centaine, c’est 10 fois plus qu’1 dizaine. Un millier, c’est 100 fois plus qu’1 dizaine. Un million, c’est 100 000 fois plus qu’1 dizaine. Etc Exemple : 1 049 658 723 est égal à (1 x 1 000 000 000) + ……….. © www.maths974.fr U Classe des unités C D U DES NOM BRES DE CIMAUX 603 Leçon c. Règles d’orthographe à respecter : Mille est toujours invariable. (jamais de « s » à la fin) Exemple : Trois mille Cent prend un « s » quand il est multiplié et quand il n’est pas suivi d’un autre nombre. Exemple : * Trois cents * Trois cent un Vingt prend un « s » uniquement dans « quatre-vingts ». S’il est suivi d’un nombre, il s’écrit sans « s » comme par exemple : quatre-vingt-douze. Million et milliard sont des noms communs, ils prennent un s au pluriel. Exemple : Deux millions six cent soixante. Cinq milliards trois millions onze. A vous ! Écris en lettres les nombres suivants : 600 ………………………………………………………………………… 540 ……………………………………………………………………… 287 ………………………………………………………………………… 80………………………………………………………………………… II. FRACTIONS DECIMALES : Une fraction décimale est une fraction numérateur avec le dénominateur égal à 1 , ou 10, ou 100, dénominateur ou 1000 ,… et avec le numérateur égal à un nombre entier. Exemples : 78 14 ; 1 000 1 ; 57 sont des fractions décimales. 100 III. RECONNAITRE DES NOMBRES DECIMAUX Les nombres décimaux sont les nombres qui possèdent une écriture en fraction décimale. Tous les nombres décimaux peuvent s’écrire : Sous forme de fractions décimales. Un nombre décimal possède plusieurs écritures sous forme de fractions décimales. Exemple : 48 480 est un nombre décimal et est le même nombre décimal. 10 100 Sous forme décomposée. Un nombre décimal possède plusieurs décompositions. © www.maths974.fr DES NOM BRES DE CIMAUX 603 Leçon Exemple : (11 000) + ( 3100) + ( 4 10) + (51) + 7 1 345 + 789 100 1 1 1 + 8 + 9 est un nombre décimal. 10 100 1 000 est le même nombre décimal. Sous forme d’écriture en lettres. Il s’agit surtout d’éviter les fautes d’orthographe. Sous forme d’écriture décimale avec une virgule. Ecriture décimale = écriture à virgule L’écriture décimale d’un nombre décimal comporte deux parties séparées par une virgule : la partie entière et la partie décimale. Exemple : 1 345 , 789 partie entière partie décimale Dans tout nombre décimal, selon sa position, un chiffre indique : - les unités, les dizaines, les centaines . . . dans la partie entière. - les dixièmes, les centièmes, les millièmes . . . dans la partie décimale. Exemples : Voici plusieurs lectures du nombre 1,47 dans lequel le chiffre 7 est le chiffre des centièmes. 147 centièmes. 14 dixièmes et 7 centièmes etc On peut supprimer des zéros à gauche de la partie entière ou à droite de la partie décimale. Cela ne change pas sa valeur. Exemple : 18,3 = 018,3 = 18,30 = 018,30 Un nombre entier est un nombre décimal. Dans son écriture décimale, la virgule et les zéros dans la partie décimale sont souvent inutiles et donc non écrits. Exemple : 73 = 73,0 = 73,00 est un nombre entier. Remarque : On peut placer le nombre décimal 21, 4 9 dans un tableau comme celui-ci : 2 1, 4 9 © www.maths974.fr dix-milièmes Millièmes Dixièmes Partie entière Centièmes Partie décimale DES NOM BRES E NTIERS 602 Leçon On peut le décomposer : 1 1 21, 49 = 21+ 4 + 9 10 100 ou 21,49 = 21 + (4 0,1) +( 9 0,01). Ici, on a utilisé : 1 = 0,1 10 1 = 0, 01 100 IV. NOMBRES ENTIERS ET AXE GRADUE : On peut représenter des entiers sur un axe gradué : il suffit de compter à partir de zéro en reportant régulièrement le même pas. A chaque point sur une graduation, on associe un nombre entier qu’on appelle son abscisse. Attention : Il est important de savoir « visualiser » l’unité sur l’axe. Exemples : A O L’abscisse de A est ……. 0 1 2 3 4 O B L’abscisse de B est … 0 5 10 V. NOMBRES DECIMAUX ET AXE GRADUE : Sur un axe gradué, les nombres entiers s’obtiennent à partir de l’unité. Mais quand les nombres entiers ne suffisent plus, on partage l’unité. Quand on partage une unité en dix parts égales, on obtient des dixièmes d’unité. Quand on partage une unité en cent parts égales , on obtient des centièmes d’unité. Quand on partage une unité en deux parts égales, on obtient des demis d’unité. etc IMPORTANT : Dix dixièmes = 1 unité Exemple : • • • Cent centièmes = 1 unité O I 0 1 B 2 2,5 Deux demis = 1 unité ….etc A 3 4 5 6 7 O est l’origine de cet axe gradué. La distance entre les points d’abscisse 0 et 1 est l’unité de longueur. A est le point d’abscisse 4 . B est le point d’abscisse 2,5. ( On a partagé l’unité en deux parts égales) © www.maths974.fr