3ème correction Exos PI et PII

PUISSANCES ET GRANDEURS
I. FORMULES A CONNAITRE

a désigne un nombre relatif non nul ; m et p désignent des nombres entiers relatifs :
p
am
am × ap = am + p
a m  a m p
 am p
p
a
 a et b désignent des nombres relatifs non nuls ; n désigne un nombre entier relatif :
n
an
a
(a × b)n = an × bn
   n
b
b
Exercice 1 : Écris les produits suivants sous la forme an où a est un nombre quelconque et n un entier relatif.
135
53  57 = 53 + 7 = 510.
(52)–4 = 5 2 × (− 4 ) = 5 − 8
5–8
–3
=
13
=
13
8
13
65  6–10 = 65 + ( - 10) = 6 – 5
(3,4–8)–2 = 3,4 − 8 × (− 2 ) = 3,416
3
(–7)  (–7)6 = ( - 7 )1 + ( − 6)= ( - 7) – 5 6 = 6 3 – ( − 4 )= 63 + 4 = 67
34 44 = (3 × 4)4 = 124
-4
6
78
(–5)5  (–7)5 = [ − 5 × ( − 7)]5 = 355
8–4
= 74
3 8
3×8
24
4=7
(7 ) = 7
=7
7
 
Exercice 2 :
Écris les nombres suivants sous la forme an (où a est un nombre quelconque et n un entier relatif)
218
= 218 − 14 = 24
5–7  2–7 = ( 5× 2 ) – 7 = 10 – 7
(24)–1 = 24× ( − 1) = 2 − 4
214
3
23  2 
=    0,4 3
53  5 
7–6  78 = 7 − 6 + 8 = 72
4–3  25–3 = ( 4 × 25 ) − 3 = 100 − 3
Exercice 3 : Exercices 6 et 7 P 100 du manuel.
34 × 35 = 39
26
 25
2
40 × 4 − 5 = 4 − 5
4 × 4−3 = 4−2
286
 76
46
5 
3 6
 5 18
2,4 − 3 × 2 − 3 = 4,8 − 3
 2,422   2,415
 2,47
 3 
2 6
  3
12
487
 127
4 7
Exercice 4 : Donne l’écriture la plus simple possible des quotients suivants
7 2  7 5 7 25 7 3
 8  8  7 38  7 5
78
7
7
32  25 32 25
 5  7  32( 5)  257  325  2 2  33  2 2
5
7
3 2
3
2
II. ECRITURE SCIENTIFIQUE
L’écriture scientifique ( ou notation scientifique ) d’un nombre décimal est l’unique écriture de la forme a × 10n dans
laquelle a est un nombre décimal qui possède un seul chiffre avant la virgule, ce chiffre étant différent de zéro, et n
est un nombre entier relatif.
Exercice :
Donne l'écriture scientifique puis l'écriture décimale des expressions suivantes.
A=
8  104  7  102 8  7 104  102 56 106
=



14  10–3
14
14 103
103
B=
5  103  12  106
5  12 103  106
60 103
=



15  8 102  105 120 103
15  102  8  105
A = 4 × 109
E.S
B = 0,5 × 106
A = 4 000 000 000
E.D
B = 5 × 105
E.S
B = 500 000
E.D