Fiche 35 : Connaître le vocabulaire du triangle rectangle et

Fiche 35 : Connaître le vocabulaire du triangle rectangle et appliquer les formules
Énoncé :
A)
A
B
C
On considère l'angle ̂
ABC dans le triangle rectangle ci-dessus.
1. Expliquer pourquoi les angles ̂
ABC et ̂
ACB sont des angles aigus.
2. Dans ce triangle, quel est :
a. le côté opposé à l'angle ̂
ABC ?
b. le côté adjacent à l'angle ̂
ABC ?
c. l'hypoténuse ?
3. Écrire les formules permettant de calculer : le sinus, le cosinus et la tangente de l'angle ̂
ABC .
Solution :
Commentaires / Conseils :
1. La somme des mesures des angles d'un triangle est
égale à 180°.
Comme il y a un angle droit (90°) alors la somme des
deux autres angles est égale à 90°.
Leur mesure est donc inférieure à 90°
Un angle aigu est un angle dont la mesure est
comprise entre 0° et 90°.
2.
Le segment [AB] est le coté adjacent à l'angle ̂
ABC .
Le segment [AC] est le coté opposé à l'angle ̂
ABC .
Chaque angle aigu est composé de
l'hypoténuse et d'un côté adjacent.
Le segment [BC] est l'hypoténuse du triangle ABC.
Le coté opposé est le coté qui ne touche pas
l'angle considéré.
L'hypoténuse est le plus grand coté dans le
triangle, il est opposé à l'angle droit.
/!\ On ne peut parler d'hypoténuse seulement
quand on est dans un triangle rectangle.
3.
Un moyen mnémotechnique pour retenir les 3
formules : SOH CAH TOA
sin( ̂
ABC )=
AC
BC
cos ( ̂
ABC )=
AB
BC
sin( ̂
ABC )=
AC
AB
S = sinus
C = cosinus
T = tangente
O = opposé
A = adjacent
H = hypoténuse
Cette fiche a été créée par : Rahulan (3è3)