Exercice 1 Dans la figure ci­contre, I est le centre du cercle inscrit dans le triangle BST. 1) Que représente les demi­droites [SI), [TI) et [BI) ?

Exercice 1
Dans la figure ci­contre, I est le centre du cercle inscrit
dans le triangle BST.
1) Que représente les demi­droites [SI), [TI) et [BI) ?
Justifier.
2) Calculer la mesure des angles suivants : BSI
­ ̂
̂
­ BTI
̂
­ SBT
IBT
­ ̂
Exercice 2
Dans le triangle ABC ci­contre, les bissectrices des
ABC et ̂
ACB se coupent en O.
angles ̂
1) Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
BAO
2) Calculer la mesure de l'angle ̂
Exercice 3
Les côtés d'un terrain triangulaire mesurent 30 m, 40 m et 60 m. Un architecte désire construire sur ce terrain,
bordé par trois routes, une maison située à égale distance de chaque route.
1
1) Représenter le terrain à l'échelle .
1000
2) Placer la maison pour qu'elle soit à égale distance des trois routes. Expliquer la méthode utilisée.
3) Mesurer la distance de la maison à chaque route sur le schéma, puis en donner une valeur approchée dans
la réalité.