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L ’œil, système centré
Paul JEAN
Les rayons lumineux pénétrant dans l'oeil humain traversent quatre dioptres: face antérieure et face
postérieure de la cornée, face antérieure et face postérieure du cristallin. En écrivant cela, nous
faisons déjà une simplification: le cristallin réel n'est pas homogène mais pour permettre les calculs
nous le remplaçons par un cristallin "théorique" homogène dont le comportement est aussi proche que
possible du cristallin réel.
Lors de la traversée de chaque dioptre, les rayons subissent une réfraction obéissant aux lois de
Descartes. Le trajet d'un rayon lumineux dans l'oeil est donc déterminable en appliquant les lois de
Descartes aux quatre réfractions qu'il va subir.
Ce qui intéresse l'opticien, ce n'est pas tant la marche des rayons lumineux dans l'oeil que la
position de l'image d'un objet donnée par l'oeil. Ses interventions consistent à placer des systèmes
optiques qui permettront à cette image de se former sur la rétine afin que le sujet ait une vision
nette.
L'oeil réel sera donc remplacé par un modèle physique: le système centré qui permet de calculer
facilement position et taille de l'image de l'objet. Les éléments cardinaux de ce système centré
équivalent seront calculés à partir des dioptres réels de l'oeil.
Le modèle physique du système centré
F
F’
D1
Dn
On considère un système optique formé de dioptres admettant tous le même axe optique et dont le dioptre d ’entrée est D1
et le dioptre de sortie Dn.
Il peut être schématisé par un système centré équivalent. Ce modèle ne permettra pas de connaître la marche des rayons
lumineux à l ’intérieur du système optique [D1 - Dn]. Par contre, il permettra de déterminer la marche des rayons hors du
système.
Foyers du système:
Foyer objet F: Tout rayon incident passant par le foyer objet émerge du système parallèlement à l ’axe
optique
Foyer image F ’: Tout rayon incident parallèle à l ’axe optique émerge en passant par le foyer image.
Le modèle physique du système centré
[H]
I
H
[H ’]
I’
H’
F’
F
D1
Dn
On considère un système optique formé de dioptres admettant tous le même axe optique et dont le dioptre d ’entrée est D1
et le dioptre de sortie Dn.
Il peut être schématisé par un système centré équivalent. Ce modèle ne permettra pas de connaître la marche des rayons
lumineux à l ’intérieur du système optique [D1 - Dn]. Par contre, il permettra de déterminer la marche des rayons hors du
système.
Plans principaux et points principaux:
Les plans principaux objet [H] et image [H ’] sont deux plans conjugués correspondant à un
grandissement linéaire égal à 1.
Les points principaux objet H et image H ’ sont les points où les plans principaux coupent l ’axe optique.
Soit un rayon incident dont le prolongement coupe le plan principal objet en I.
n: indice du milieu objet n ’: indice du milieu image
f  HF
Le rayon émergent va passer par I ’ conjugué de I qui appartient au plan principal image car I est dans le PPO et les plans principaux
n
n'
sont conjugués. Dans ces plans le grandissement linéaire est égal à 1 donc H I = H I ’
Distance focale objet:
Distance focale image: f '  H' F'
Vergence du S.C.
D
HF

H' F'
Le modèle physique du système centré
[H]
F
a
N
D1
[H ’]
H’
H
N’
a
F’
Dn
On considère un système optique formé de dioptres admettant tous le même axe optique et dont le dioptre d ’entrée est D1
et le dioptre de sortie Dn.
Il peut être schématisé par un système centré équivalent. Ce modèle ne permettra pas de connaître la marche des rayons
lumineux à l ’intérieur du système optique [D1 - Dn]. Par contre, il permettra de déterminer la marche des rayons hors du
système.
Points nodaux:
Le point nodal objet et le point nodal image sont deux points conjugués appartenant à l ’axe
optique tels que le grandissement angulaire soit égal à 1.
Soit un rayon incident passant par le point nodal objet faisant un angle a avec l ’axe optique
Le rayon émergent correspondant passera par le point nodal image et sera parallèle au rayon incident.