Physique des ondes Module 3,2 Optique géométrique Surfaces planes par Michel Perrault Optique géométrique: L’optique géométrique a pour but d’établir les caractéristiques de la trajectoire emprunté par les rayons lumineux. par Michel Perrault Indice de réfraction: c=λf f = cte. ε : permittivité électrique µ : perméabilité magnétique 1 c= ε µ co = co n= c 1 ε o µo n ≥1 Vitesse de propagation dans le milieu. Vitesse de propagation dans le vide. Indice de réfraction. par Michel Perrault Indice de réfraction: par Michel Perrault Indice de réfraction: L’indice dépend de la longueur d’onde. c = c (λ ) co = n (λ ) c (λ ) par Michel Perrault Principe de Huygens Tout les points d’un front d’onde peuvent être considérés comme des sources ponctuelles d’onde sphériques secondaires ( ondelettes )se propageant de façon radiale à des vitesses caractéristiques de la propagation des ondes dans le milieu considéré. par Michel Perrault Loi de la réfraction: ( Snell-Descartes ) Un rayon lumineux incident à une interface entre deux milieux se sépare en deux nouveaux rayons: un rayon réfléchi et un rayon réfracté (transmis). par Michel Perrault Loi de la réfraction: Le rayon réfléchi. AB = AB BD AD ' = sin (θ i ) sin (θ r ) ci t ci t = sin (θ i ) sin (θ r ) sin (θ i ) = sin (θ r ) θ i =θ r par Michel Perrault Loi de la réfraction: Le rayon réfracté. AB = AB BD AD ' = sin (θ i ) sin (θ t ) ci t ct t = sin (θ i ) sin (θ t ) ci sin (θ t ) = ct sin (θ i ) ni = co c et nt = o ci ct co co sin (θ t ) = si n (θ i ) ni nt ni sin (θi ) = nt s in (θ t ) par Michel Perrault Principe de Fermat: Un rayon lumineux se propageant entre deux points emprunte le chemin ( LCO: longueur de chemin optique) qui correspond au temps de parcours minimum. par Michel Perrault Principe de Fermat: Un rayon lumineux se propageant entre deux points emprunte le chemin ( LCO: longueur de chemin optique) qui correspond au temps de parcours minimum. par Michel Perrault Exemple de l’application du principe de Fermat: par Michel Perrault Exemple de l’application du principe de Fermat: Air froid Image réelle Air chaud Image apparente par Michel Perrault Profondeur apparente: AB = y tan (θ i ) = y ' tan (θ t ) ni sin (θ i ) − nt sin (θ t ) = 0 y ' nt cos (θ t ) = y ni cos (θ i ) si θ i et θ t <<1 ⇒ cos (θ i ) ≈ cos (θ t ) ≈1 y ' nt = y ni par Michel Perrault Réflexion totale interne: θi > θc sin (θ c ) ci = ct ci nt = ct ni sin (θ c ) nt = ni par Michel Perrault Plaques à faces parallèles: Un rayon lumineux qui se propage dans un milieu est dévié en entrant dans un nouveau milieu et subit la déviation inverse en ressortant dans un milieu de même indice que son milieu d’origine. Le rayon ne subit alors qu’un déplacement latéral. Un rayon lumineux qui traverse plusieurs plaques ne seras dévié qu’en fonction des indices du milieu incident initial et du milieu réfracté final. n1 sin (θ i ) = n f sin (θ t ) n1 = n f θi = θt par Michel Perrault Plaques à faces parallèles: Un rayon lumineux qui se propage dans un milieu est dévié en entrant dans un nouveau milieu et subit la déviation inverse en ressortant dans un milieu de même indice que son milieu d’origine. Le rayon ne subit alors qu’un déplacement latéral. Un rayon lumineux qui traverse plusieurs plaques ne seras dévié qu’en fonction des indices du milieu incident initial et du milieu réfracté final. θ rn = θ rn−1 par Michel Perrault Production de l’arc en ciel: Réflexion interne dans les gouttelettes d’eau: par Michel Perrault Réflexion Cohérence du front d’onde. Spéculaire Surface lisse Diffuse Surface agitée par Michel Perrault Le mirage: par Michel Perrault