Question 1 - Lycée Don Bosco Marseille

BEP ET
Leçon 20 La force électromagnétique
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1. EXPERIENCES
1ère expérience :
N
S
S
N
Constatation : Le gros aimant repousse le petit aimant, il créer donc une force qui permet
se déplacement.
I
2ème expérience :
N
S
Constatation :
Lorsque l’interrupteur est ouvert l’aimant n’a aucune action sur la bobine car elle n’est
pas composée d’une matière ferromagnétique.
Lorsque l’interrupteur est fermé la bobine est attirée ou repoussée par l’aimant en
fonction du pôle de l’aimant et du sens du courant dans la bobine.
2. FORCE DE LAPLACE
Un conducteur parcouru par un courant électrique et placé dans un champ magnétique est
soumis à une force électromagnétique dite Force de Laplace dont la valeur est :
F=B
I
L
sin
Avec F : la force en Newton (N)
B : le champ magnétique en Tesla (T)
I : l’intensité du courant du conducteur en Ampère (A)
L : la longueur du conducteur soumis au champ magnétique en mètre (m)
: l’angle entre le champ magnétique et le conducteur parcouru par le
courant en degré (°) ou en radian (rad).
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Remarque : en général le champ magnétique B et le conducteur soumis au courant I se
retrouvent perpendiculaires, donc
= 90° et sin
qui se calcule par la formule : F = B
I
= 1, ce qui donne une force de Laplace
L.
La formule et les expériences nous montrent que le sens de la force donc le déplacement
dépend de deux grandeurs : le champ magnétique et l’intensité du courant.
Il existe donc une technique pour orienter ces trois éléments : la règle d’orientation de
la force ou règle des trois doigts de la main droite.
Le pouce donne le sens de la force de Laplace F.
Pouce
Poussée (Force).
L’index donne le sens de l’intensité du courant I.
Index
Intensité.
Le majeur donne le sens du champ magnétique B.
Majeur
N
F
I
I
I
S
B
Constatation : le cylindre va se déplacer de droite à gauche.
N
I
F
I
I
S
B
Constatation : le cylindre va se déplacer de gauche à droite.
Magnétisme.
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B
S
I
I
F
I
N
Constatation : le cylindre va se déplacer de gauche à droite.
Remarques :
Un vecteur qui est vu de dessus par un observateur peut être représenté de deux
manières différentes en fonction du sens de la flèche.
Flèche vue de derrière
Flèche vue de devant
Flèche vue de côté
Exemple :
B
F
B
F
Si le cylindre conducteur qui subit la force est monté sur un axe, il ne pourra pas se
translater (se déplacer sur un plan), il se mettra donc à tourner. Son sens de rotation
se déduira du sens dans lequel il aurait du aller (pour les exemples ci-dessus, le 1ier
cylindre va tourner dans le sens inverse des aiguilles d’une montre et pour les 2 autres
dans le sens des aiguilles d’une montre).
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3. EXERCICES
Formules : B = (
F=B
N
I
I)
L
l avec
sin
=
0
ou
=
0
R
Exercice 1 : dessinez l’élément manquant en respectant la règle des trois doigts de la
main droite.
B
B
I
I
F
F
F
I
B
F
B
I
B
I
I
F
F
B
Exercice 2 : un solénoïde fournit un champ magnétique de 15 T à un autre solénoïde
traversé par un courant de 5 A. Calculer la force de Laplace résultante si = 90° et si la
longueur de la spire soumis au champ magnétique est de 5 cm.
B = 15 T
I=5A
= 90° d’où sin
=1
L = 5 cm = 0,05 m
F=B
I
L
sin
= 15
5
0,05
1 = 3,75 N
Exercice 3 : La force nécessaire pour fermer un contacteur est de 20 mN et le courant
traversant le solénoïde est de 0,5 A. Calculer le champ magnétique nécessaire si = 90°
et si la longueur de la spire soumis au champ magnétique est de 14 mm.
F = 20 mN = 0,02 N
I = 0,5 A
= 90° d’où sin
=1
L = 14 mm = 14.10-3 m
B=F
(I
L
sin ) = 0,02
(0,5
14.10-3
1) = 2,86 T.
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Exercice 4 : une bobine a les caractéristiques suivantes : l = 18 cm ; N = 500 spires ;
noyau ferromagnétique de R = 1426. Calculer son champ magnétique si on lui fait passer
un courant I1 = 2,4 A. On place ensuite une deuxième bobine soumise au champ de la
première. Calculer la force de Laplace résultante si cette deuxième bobine est traversée
par un courant de I2 = 26 A, si la longueur des spires traversées par le champ est de 6 cm
et si l’angle entre le champ et I2 est de 80°.
l = 18 cm = 0,18 m
N = 500 spires
R
= 1426
0
= 4. .10-7
I1 = 2,4 A
B=(
0
N
R
l = (4. .10-7
I)
1426
500
2,4)
0,18 = 11,9 T
B = 11,9 T
I2 = 26 A
L = 6 cm = 0,06 m
= 80° d’où sin
F=B
I
L
= 0,985
sin
= 11,9
26
0,06
0,985 = 18,3 N
Exercice 5 : Un solénoïde en forme de U fournit un champ de 19 T perpendiculaire a une
barre d’aluminium de 10 cm de long. Calculer le courant auquel on doit soumettre cette
barre pour avoir une force de Laplace de 12 N.
F = 12 N
L = 10 cm = 0,1 m
= 90° d’où sin
=1
B = 19 T
I=F
(B
L
sin ) = 12
(19
0,1
1) = 6,32 A.
Exercice 6 : Un solénoïde en forme de U fournit un champ de 13 T perpendiculaire a une
barre d’aluminium dans laquelle circule un courant de 3,56 A. Calculer la longueur de cette
barre si force de Laplace résultante est de 8,84 N.
F = 8,84 N
I = 3,56 A
= 90° d’où sin
=1
B = 13 T
L=F
(B
I
sin ) = 8,84
(13
3,56
1) = 0,191 m = 19,1 cm.
C3
C2
C1
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Exercice 7 : Calculer l’angle qu’il y aura entre un aimant en U fournissant un champ
magnétique de 3,5 T et une barre de cuivre, si la longueur de cette barre est de 21 mm, si
elle est traversée par un courant de 680 mA et si la force de Laplace est de 43 mN.
F = 43 mN = 43.10-3 N
I = 680 mA = 0,68 A
L = 21 mm = 21.10-3 m
B = 3,5 T
sin
=F
= 59,4°
(B
I
L) = 43.10-3
(3,5
0,68
21.10-3) = 0,86