MP*1 Fiche n°7 : Les courants- L’interaction électromagnétique Les courants : 𝑗⃗(𝑀) = ∑𝑖 𝑛𝑖 𝑞𝑖 𝑣⃗𝑖 = ∑𝑖 𝜌𝑖 𝑣⃗𝑖 vecteur densité de courant en 𝐴. 𝑚−2 𝑑𝑄 𝐼 = ∬ 𝑗⃗. 𝑛⃗⃗𝑑 𝑆 = 𝑑𝑡 intensité du courant en 𝐴 𝜕𝜌 Equation locale de conservation de la charge : 𝜕𝑡 + 𝑑𝑖𝑣𝑗⃗ = 0 Cas des régimes permanents : 𝑑𝑖𝑣𝑗⃗ = 0 ↔ 𝑗⃗ est à flux conservatif Les conducteurs ohmiques : 𝛾 conductivité électrique en 𝑆. 𝑚−1 Loi d’Ohm locale : 𝑗⃗ = 𝛾𝐸⃗⃗ Résistance d’un barreau cylindrique de section 𝑆, de longueur ℎ, parcouru par un courant ℎ axial : 𝑅 = 𝛾𝑆 L’interaction électromagnétique : Un volume 𝑑𝜏 en 𝑀 subit dans un champ électromagnétique la force : ⃗⃗ )𝑑𝜏 𝑑𝐹⃗ = (𝜌𝐸⃗⃗ (𝑀) + 𝑗⃗ ∧ 𝐵 La puissance volumique reçue par la matière est 𝑝 = 𝑗⃗. 𝐸⃗⃗ La puissance volumique reçue par un conducteur ohmique est 𝑝 = Force de Laplace : Un volume 𝑑𝜏 subit dans un champ magnétique la force : ⃗⃗ 𝑑𝐹⃗ = 𝑗⃗𝑑𝜏 ∧ 𝐵 Un élément 𝑑𝑙 subit dans un champ magnétique la force de Laplace: ⃗⃗ 𝑑𝐹⃗ = 𝐼𝑑𝑙⃗ ∧ 𝐵 Pour un circuit rectiligne dans un champ magnétique constant : ⃗⃗ et Γ⃗𝑐 (𝐹⃗ ) = ⃗⃗ 𝐹⃗ = 𝐼𝑙⃗ ∧ 𝐵 0, 𝐶 centre du circuit. 𝐽2 𝛾