electromagnetisme resume table des matieres
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ELECTROMAGNETISME ALAIN MARUENI DENIS ROUX RESUME L'électromagnétisme unit, par le génie de Maxwell, l'électricité et le magnétisme en une synthèse que n'ont pas contredite la relativité et la mécanique quantique. Ce manuel est consacre aux ondes électromagnétiques; après l'étude des équations fondamentales de Maxwell, il traite de l'énergie, de la propagation et de l'induction électromagnétiques. Outre les exercices, aux solutions amplement commentées, l'ouvrage propose le traitement de problèmes de concours TABLE DES MATIERES AVANT-PROPOS 1 CHAPITRE 1 :qu'est-ce qu'une onde? PREMIERE PARTIE: NOTIONS GENERALES 1.1 Mouvements 1.2 Impédance et énergie 1.3 Oscillations libres, oscillations forcées, largeur de résonance DEUXIEME PARTIE: POLARISATION 1.4 Premières notions et enjeux 1.5 Polarisation des ondes monochromatiques planes 1.6 Représentation complexe des états de polarisation 1.7 Un panorama des ondes électromagnétiques Enoncés des exercices Relation de dispersion. Série de Fourier. Energie. Vecteurs de Jones. États de polarisation orthogonaux. Introduction à l'effet Faraday (1846) Solutions des exercices 9 9 21 24 25 25 27 36 39 40 42 CHAPITRE 2:compléments d'électrostatique et de magnétostatique 2.1 Electrostatique 2.2 Magnétostatique 2.3 Le champ magnétique Enoncés des exercices Un modèle élémentaire de milieu stratifié. Un condensateur d'école. Carte de champ. Un modèle de dipôle. Cavité dans un conducteur. Variation autour du condensateur cylindrique. Sphère tournante: étude directe. Sphère tournante: potentiel vecteur. Champ de révolution Solutions des exercices 49 57 58 60 63 CHAPITRE 3 :équations de Maxwell 3.1 3.2 3.3 3.4 Présentation Electrostatique et magnétostatique Approximation des régimes quasi stationnaires Equations de Maxwell: cas général 78 80 85 91 3.4 Equations de Maxwell: cas général 3.5 Energie électromagnétique, vecteur de Poynting 3.6 Electromagnétisme et invariances Enoncés des exercices Unités. Onde plane. Le chaÎnon manquant. Une pression chaleureuse Solutions des exercices 91 101 106 114 116 CHAPITRE 4 :interfaces 4.1 Ondes planes dans un milieu non conducteur homogène isotrope (rappels) 4.2 Réflexion et réfraction des ondes à une interface diélectrique 4.3 Ondes planes dans un milieu conducteur (métaux) 4.4 Réflexion d'une onde plane sur une surface métallique (incidence normale) Enoncés des exercices Construction de Snell. Réflexion sur l'eau. Polarisation circulaire. Pression de radiation Solutions des exercices CHAPITRE 5 :propagation des ondes électromagnétiques planes dans les milieux illimités 5.1 Ondes électromagnétiques dans le vide illimité 5.2 Une introduction à la propagation des ondes planes électromagnétiques dans les milieux « linéaires, homogènes et isotropes » Enoncés des exercices Onde harmonique stationnaire. Impulsion du champ: une approche élémentaire. Onde progressive, onde stationnaire. La structure d'une onde électromagnétique plane dans le vide n'est pas nécessairement celle du « trièdre trirectangle ». Phénomènes de propagation. Estimations numériques. Gaz d'électrons liés. Gaz d'électrons liés, avec des pertes très faibles. Potentiel électrostatique et propagation d'ondes électro - magnétiques dans un plasma ionisé Solutions des exercices 6.1 Vitesse de phase, indice optique 6.2 Vitesse de phase, vitesse de groupe 6.3 Vitesse de signal (une notion délicate) Enoncés des exercices Vitesse dans un plasma. Pulsar. Simulation électrique d'effets dispersifs Solutions des exercices 120 126 134 136 138 139 143 158 175 180 197 199 205 212 214 CHAPITRE 7 :induction électromagnétique 7.1 Présentation 7.2 Quelques situations expérimentales 7.3 Première tentative de synthèse 7.4 Enoncé de la loi de Faraday 7.5 Origine du courant induit 7.6 Un bilan d'énergie 7.7 Coefficient d'auto-induction 7.8 Coefficient de couplage Enoncés des exercices Etude d'une boucle de courant. Induction et forces de Laplace. Induction et relativité. Équations élémentaires du transformateur. Haut parleur électrodynamique. Roue de Barlow Solutions des exercices 220 220 225 225 230 238 241 244 247 254 CHAPITRE 8 :propagation guidée 8.1 Généralités sur les oscillations électromagnétiques 8.2 Guide d'ondes: formulation électromagnétique 8.3 Guide plan: étude « géométrique » 8.4 Un lien entre approches géométrique et ondulatoire Etude exhaustive d'un cas simple: guidage par deux plans conducteurs parallèles Enoncés des exercices 273 276 279 281 283 290 Une relation particulière. Symétries comparées des modes TE et TM, nombre de modes. Un champ exponentiel dans les trois régions ne peut convenir. Théorie électromagnétique élémentaire du guide plan à trois indices Solutions des exercices 292 CHAPITRE 9 :rayonnement 9.1 Introduction 9.2 Potentiels retardés 9.3 Rayonnement dipolaire 9.4 Quelques applications 9.5 Ondes sphériques Enoncés des exercices 301 302 304 310 312 314 Enoncés des exercices Ordre de grandeur. Gain d'une antenne. Résistance de radiation. Antenne demi-onde Potentiel scalaire du dipôle oscillant. Champ électromagnétique rayonné par un ensemble de particules soumises à une onde électromagnétique plane monochromatique. Diffusion des ondes électromagnétiques par les molécules d'un gaz à basse pression Solutions des exercices 314 318 CHAPITRE 10 :problèmes récapitulatifs Etude d'oscillateurs couples Une introduction géométrique à l'optique cristalline Phénoménologie de l'effet Faraday Propagation dans un milieu non homogène 331 354 366 374 ANNEXES 381 INDEX 387 TOP
