equation de maxwell ondes electromagnetiques resume

EQUATION DE MAXWELL
ONDES ELECTROMAGNETIQUES
MICHEL HULIN / NICOLE HULIN / DENISE PERRIN
RESUME
Cette troisième édition revue et corrigée a été enrichie de nouveaux
problèmes tous résolus et de compléments menant aux phénomènes observés
de rayonnement. Après une introduction sur l'exploitation des symétries,
l'ouvrage reprend et formalise les bases de l'électromagnétisme, puis développe
l'électromagnétisme des régimes variables. L'étude des équations de Maxwell
dans le vide et dans les milieux linéaires se poursuit par. quelques aperçus sur
des problèmes d'intérêt pratique, comme la réflexion et la réfraction des ondes
ou la propagation guidée. Chaque chapitre est accompagné d'exercices
d'application résolus, et l'ensemble est complété par une annexe
mathématique.
TABLE DES MATIERES
Introduction
CHAPITRE 1 :
1
2
3
1
Les "raisons de symétrie"
Vecteurs et pseudo vecteurs
La symétrie dans les phénomènes physiques
Les champs électrique et magnétique
Fiche de travail: questions et exercices
réponses
CHAPITRE : 2 : Compléments d'électrostatique
1
La charge électrique
2
Loi de Coulomb. Champ électrique
3
Propriétés du champ électrostatique
4
Énergie électrostatique
Fiche de travail:questions et exercices.
réponses
CHAPITRE 3 : Compléments d'électrocinétique
1
Densité de courant
2
Relation de continuité
Fiche de travail:questions et exercices
réponses
CHAPITRE 4 :
1
2
3
4
Compléments de magnétostatique
Introduction du champ magnétostatique
Champ magnétique d'un courant stationnaire
Calcul de div B. Potentiel vecteur
Calcul de rot B. Théorème d'Ampère
Fiche de travail:questions et exercices
réponses
CHAPITRE 5 : Première approche des régimes variables:L'induction électromagnétique
1
Force de Lorentz
3
3
6
7
10
12
17
17
17
20
24
30
31
37
37
39
41
43
49
49
50
52
55
57
59
67
67
1
2
3
4
Force de Lorentz
Le phénomène d'induction électromagnétique
La forme locale de la loi de Faraday
Energie potentielle magnétostatique d'un système de courants
Fiche de travail:questions et exercices
Réponses
CHAPITRE 6 :
1
2
3
4
5
6
7
Equations de Maxwell
Introduction
Courant de déplacement et équations de Maxwell
Tableau récapitulatif des équations de Maxwell
Passage des champs électrique et magnétique aux potentiels
Equations aux potentiels
Equations résolues en E et B
Potentiels retardés
Fiche de travail:questions et exercices
réponses
CHAPITRE 7 :
1
2
3
4
5
Propagation dans le vide des ondes électromagnétiques. L'onde plane
Equation de propagation
L'onde plane (premières considérations)
L'onde plane sinusoÏdale
Généralisation
Polarisation de l'onde électromagnétique
Fiche de travail:questions et exercices
réponses
CHAPITRE 8 : Ondes électromagnétiques et énergie
1
Rappels
2
Equation fondamentale régissant le comportement de l'énergie
Electromagnétique
3
Résolution de l'équation fondamentale
Le cas particulier de l'onde plane dans le vide
5
Quelques exemples simples d'écoulement de l'énergie électromagnétique
6
Notion de photon. Quantité de mouvement associée à une onde
électromagnétique
Fiche de travail :questions et exercices
réponses
CHAPITRE 9 : Propagation des ondes électromagnétiques planes dans les milieux
linéaires homogènes et isotropes
1
Définition des milieux linéaires. Les champs D et H. Relations constitutives
2
Ondes planes électromagnétiques sinusoïdales dans un milieu matériel linéaire
3
Les trois types de solutions de l'équation de dispersion
4
Exemples de propagation dans un milieu matériel
5
Vitesse de phase et vitesse de groupe dans un milieu dispersif
Fiche de travail: questions et exercices
réponses
CHAPITRE 10: Conditions aux limites imposées au champ électromagnétique.
Réflexion et réfraction. Ondes stationnaires et propagation guidée
1
Conditions aux limites imposées au champ électromagnétique
2
Lois de Descartes pour la réflexion et la réfraction
3
Ondes stationnaires.
4
Propagation guidée
67
68
71
73
78
79
83
83
84
85
86
88
90
90
93
94
97
98
99
101
104
106
110
111
117
117
118
122
123
125
127
131
131
133
133
137
140
143
148
151
153
159
159
165
166
169
Fiche de travail: questions et exercices
173
réponses
174
CHAPITRE 11 : Exercices et problèmes de synthèse
17
repartie. Régimes stationnaires
Enoncés
Solutions
2ème partie. Régimes variables
Enoncés
Solutions
181
181
181
188
206
206
215
COMPLEMENTS
Application des potentiels retardés. Le dipôle oscillant
238
Application des potentiels retardés. Le dipôle oscillant
1
Position «retardée» de la particule ponctuelle
2
Dipôle oscillant. Calcul approché des potentiels
3
Indications qualitatives complémentaires
4
Conclusion
238
238
240
245
248
ANNEXE MATHEMATIQUE
1ère partie. Analyse vectorielle
1
Repérage dans l'espace à trois dimensions
2
Gradient d'une fonction scalaire
3
Divergence d'un champ de vecteurs
4
Rotationnel d'un champ de vecteurs
5
Laplacien scalaire. Laplacien vectoriel
6
Fonctions de la distance entre deux points
2ème partie. Les "distributions". La distribution de Dirac
1
La distribution de Dirac δ à une dimension
2
Quelques propriétés de la distribution δ
3
La distribution de Dirac a trois dimensions
4
La divergence du champ coulombien. Le Laplacien de 1/r
5
Calcul direct de div E pour une distribution volumique de charges
251
251
254
256
258
259
260
261
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263
264
265
267
Fiche de travail: questions et exercices
réponses
268
268
Tableaux
273
Index
277
TOP