Electronique analogique 1 – 1h30.

Electronique analogique 1A - Rattrapage
Electronique analogique 1 – 1h30.
Rattrapage – Vendredi 3 mars 2017.
Une attention particulière sera portée au soin lors de la correction et de la notation (écrire
proprement, utiliser plusieurs couleurs, entourer les résultats avec une règle, etc.)
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calculatrice autorisée.
7 pages, 2 exercices, note sur 20.
Exercice 1 – Amplificateur source commune – 10 pts.
On considère le montage source commune de la figure 1 (étudié en TP).
La tension de polarisation VPOL a été fixée à 2,2V afin d’obtenir une polarisation telle que
VDS = 5V.
Fig. 1 – Amplificateur source commune.
On donne RL=1 kΩ (résistance de charge), RPOL=10 kΩ (résistance de polarisation),
Cliaison=10 µF (capacité de liaison), et VDD=10V.
Une étude expérimentale en régime continu a permis de relever les caractéristiques statiques
du transistor NMOS : IDS = f(VDS) pour VGS = 2,2V et IDS = f(VGS) pour VDS = 5V. Elles sont
données respectivement figures 2 et 3.
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Electronique analogique 1A - Rattrapage
Fig. 2 – Caractéristique IDS = f(VDS) pour VGS = 2,2V.
Fig. 3 – Caractéristique IDS = f(VGS) pour VDS = 5V.
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Electronique analogique 1A - Rattrapage
a. Donner l’équation du courant ID traversant un transistor NMOS en régime saturé, vous
rappellerez également les conditions de polarisation en régime saturé.
Pour quelle valeur de vout le transistor entre-t-il en régime triode (utiliser les
caractéristiques statiques pour répondre à cette question) ?
b. Calculer IDS au point de polarisation choisi (VDS = 5 V, VGS = 2,2 V).
c. Dessiner le schéma de cet amplificateur source commune en régime AC (petits
signaux). En déduire l’expression littérale du gain en tension petits signaux Av.
d. Calculer la résistance de sortie du NMOS au point de polarisation.
e. Calculer la transconductance du NMOS au point de polarisation.
f. Dessiner sur les graphes fournis dans les pages suivantes les tensions vin et vout :
o pour un signal vin sinusoïdal de fréquence 1 kHz et d’amplitude 100 mV.
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vin"(mV)"
t"
0"
1"
2"
3"
4"
5"
(ms)"
vout"(V)"
10"
9"
8"
7"
6"
5"
4"
3"
2"
1"
0"
4
t"
1"
2"
3"
4"
5"
(ms)"
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vin"(mV)"
t"
0"
1"
2"
3"
4"
5"
(ms)"
vout"(V)"
10"
9"
8"
7"
6"
5"
4"
3"
2"
1"
0"
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t"
1"
2"
3"
4"
5"
(ms)"
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Exercice 2 – Oscillateur contrôlé en tension – 10 pts.
L’étude porte sur un V.C.O (voltage controlled oscillator).
Cette fonction électronique est particulièrement utilisée dans les émetteurs radio à modulation
de fréquence et dans les récepteurs équipés de PLL (phase looked loop).
Schéma structurel d’un VCO à base d’amplificateurs opérationnels (VDD = 5 V) : cf.
figure 4.
U1A est un classique AOP mono tension, rail to rail.
U2A est un comparateur, sortie VOH = VDD VOL = 0 V
Q1 est un transistor MOSFET canal N, Vth = 2 V. RDSOn= 5 Ω, IDmax = 500 mA
Ve est la tension de commande du VCO, comprise entre 1 V et 4 V, la fréquence de Vc
dépend de Ve.
Figure 4 - Schéma structurel d’un VCO à base d’amplificateurs opérationnels.
On relève les chronogrammes de la figure 5 pour Vt et Vc (Vc carrée, Vt triangle)
avec Ve = 2,5 V
Les axes ne sont pas gradués.
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Figure 5 – Formes d’ondes de Vt et Vc.
1)
Donner l’expression de VD en fonction de VDD et des éléments du montage lorsque
Vc = VOH, puis donner la valeur numérique de VD (1 pt).
2)
Donner l’expression de VD en fonction de VDD et des éléments du montage lorsque
Vc = VOL, puis donner la valeur numérique de VD (1 pt).
3)
Tracer la caractéristique de transfert Vc = f(Vt) pour 0 < Vt < VDD (indiquer les sens
de parcours par des flèches). (2 pts)
4)
Donner l’expression littérale de Ic en fonction de Ve et des éléments du montage
lorsque Vc = VOH, effectuer ensuite l’application numérique (1 pt).
Toutes les résistances de 10k s’appelleront R, R1=2R.
5)
Donner l’expression littérale de Ic en fonction de Ve et des éléments du montage
lorsque Vc = VOL, effectuer ensuite l’application numérique (1 pt).
6)
Donner l’expression littérale de Vt en fonction de Ve, du temps et des éléments du
montage lorsque Vc = VOH (1 pt).
7)
Donner l’expression littérale de Vt en fonction de Ve du temps et des éléments du
montage lorsque Vc = VOL (1pt).
8)
Donner l’expression littérale de la fréquence f de Vc en fonction de Ve, effectuer
ensuite l’application numérique pour Ve = 2 V (2 pts).
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- 10 pts
Correction Exercice 2 - 10 pts
V.C.O
1) Donner l’expression de VD en fonction de VDD et des éléments du montage lorsque Vc =
VOH, puis donner la valeur numérique de VD (1p)
VD=VDD.R7/(R6//R3)+R7
VDD.10/15=2VDD/3 = 3.33v
2) Donner l’expression de VD en fonction de VDD et des éléments du montage lorsque Vc =
VOL, puis donner la valeur numérique de VD (1p)
VD=VDD.(R7//R3)/R6+(R7//R3)
VDD.5/15=VDD/3 = 1,67v
3) Tracer la caractéristique de transfert VC=f(Vt) pour 0<Vt<VDD (2p)
(indiquer les chemins par des flèches)
5v
Vt
0v
1,67
3,33
5v
4) Donner l’expression littérale de Ic en fonction de Ve et des éléments du montage lorsque Vc
= VOH, effectuer ensuite l’application numérique (1p)
toutes les résistances de 10k s’appelleront R, R1=2R.
U1A est en régime linéaire (réaction négative)
e+=e- VA=VB
Vc=VOH, Q1 est conducteur RDSon est très petit devant 10k, on peut considérer le transistor
comme un court circuit
VB=Ve/2
IC=IR1-IR4
IC=(Ve-Ve/2)/2R – (Ve/2)/R IC=Ve/4R – Ve/2R
IC=-Ve/4R
IC=-Ve/40000
5) Donner l’expression littérale de Ic en fonction de Ve et des éléments du montage lorsque Vc
= VOL, effectuer ensuite l’application numérique (1p)
Vc=VOL, Q1 est bloqué
IC=IR1=(Ve-Ve/2)/2R
IC=Ve/4R
IC=Ve/40000
6) Donner l’expression littérale de Vt en fonction de Ve, du temps et des éléments du montage
lorsque Vc=VOH (1p)
Ic=-Ve/40000
C.Dupaty ISMIN 1A test analogique -rattrapage 20016-2017
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V.C.O
Vt=-VF+Ve/2
𝐼𝑐 = 𝐶
𝑉𝐹 = ∫ 𝐼𝑐 𝑑𝑡 + 𝑉0
Ic est constant donc :
VF=(1/C).Ic.t +V0
Vt=Ve/40000.C t +V0
la rampe montante commence à VDD/3 = 1,67v
Vt=Ve.t/4.10-4 + 1,67
7) Donner l’expression littérale de Vt en fonction de Ve du temps et des éléments du montage
lorsque Vc=VOL (1p)
De même
Vt=-Ve.t/4.10-4 + 3,33
8) Donner l’expression littérale de la fréquence f de Vc en fonction de Ve , effectuer ensuite
l’application numérique pour Ve=2v. (2p)
Pour une rampe on recherche dt pour dVt de VDD/3 à 2VDD/3 soit VDD/3
dVt=VDD/3=1,67= Ve.t/4.10-4
t=(1,67.4.10-4)/Ve
La période dure 2 rampes
2t=1,336.10-3/Ve
F= Ve/1,336.10-3
Ve=2v F=1497Hz
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