Physique - 2000 - STI (Genie Electronique)

Corrigé Sujet Physique appliquée – BAC STI Génie Electronique – Session Juin 2000
Alimentation à découpage
Alimentation à découpage
1 point par réponse juste
I ) Etude du générateur de signaux triangulaires
1 ) Etude du comparateur à deux seuils
a ) La tension v2 change d’état quand vd1 = 0
b ) En appliquant le théorème de superposition, on obtient :
v + = R1 v 2 + R 2 v1
R1 + R 2
R1 + R 2
v d1 = v + − E 0 = R1 v 2 + R 2 v1 − E 0
R1 + R 2
R1 + R 2
c ) Les seuils sont obtenus pour vd1 = 0
⇒
R1 v1 = E 0 − R1 v
2
R1 + R 2
R1 + R 2
v1 =

R1
R
R1 + R 2 
R1
 E0 −
 que l’on peut écrire aussi v1 =
E0 − 1 v2
v
2


R1 + R 2
R2
R2 
R1 + R 2 
Les deux seuils de basculement sont obtenus pour les deux valeurs de v2, c’est à dire ± Vdd
Il vient :
R +R 2
R
V1H = 1
⋅E 0 + 1 Vdd
R2
R2
V1B =
R1 + R 2
R
⋅E 0 − 1 Vdd
R2
R2
A.N. : V1H = 7,5 V et V1B = 0 V
d ) Tracé de la caractéristique de transfert :
Si vd1 < 0 → v2 = - Vdd
Si vd1 > 0 → v2 = + Vdd
Quand v1 = V1H par valeurs croissantes, v2 bascule de – Vdd à + Vdd
Quand v1 = V1B par valeurs décroissantes, v2 bascule de + Vdd à - Vdd
Voir document réponse n°1
2 ) Etude du montage intégrateur
a ) L’A.D.I. fonctionnant en régime linéaire vd2 = 0
b ) v2 – R3i + vd2 = 0 or vd2 = 0 alors i=
i =C3
v2
R3
du C3
dt
D’après la loi des mailles : v1 + u C3 + v d2 =0⇒ v1 = −u C3 ⇒ i = −C3
En donnant l’égalité des courants, on obtient :
1
dv1
dt
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Alimentation à découpage
v2
dv
= −C3 ⋅ 1
dt
R3
d’où :
dv1
v
=− 2
dt
R 3C 3
c ) v2 = - Vdd ⇒
dv1 Vdd
=
> 0 alors v1(t) est croissante
dt R 3C3
d ) v2 = + Vdd ⇒
V
dv1
= − dd < 0 alors v1(t) est décroissante
dt
R 3C3
3 ) Etude de l’association
a ) voir document réponse n°2
b ) f = 20 kHz ⇒ T= 1 = 50 µs
f
La durée mise par v1 pour varier de 0 à 7,5 V correspond à une ½ période soit T = 25 µs
2
V
v1 (t )= dd ⋅t et quand t = T , v1 = 7,5 V
2
R 3C 3
Il vient :
V
7,5= dd ⋅ T
R 3C 3 2
⇒ C3 =
Vdd ⋅T
2R 3 ⋅7,5
⇒ C3 = 12,5 nF
II ) Etude du comparateur à un seuil
Vd3 = V3 – v1
1 ) Si v1 > V3 alors vd3 < 0 ⇒ v4 = - Vdd
2 ) Si v1 < V3 alors vd3 > 0 ⇒ v4 = + Vdd
3 ) Voir document réponse 2
TH
T
V3 = 0 V ⇒ α = 0
V3 = 2,5 V ⇒ α = 0,33
V3 = 7,5 V ⇒ α = 1
4 ) α=
Quand V3 augmente de 0 à 7,5 V, α augmente linéairement de 0 à 1 .
2
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Alimentation à découpage
III ) Etude de l’interrupteur électronique
1 ) Lorsque v4 = - 15 V , D4 est passante, la tension vAK à ses bornes étant de 0,7 V ⇒ v5 = - vAK
⇒ v5 = - 0,7 V
2 ) Tableau 1 voir document réponse 3
3 ) v6(t) voir document réponse 3
4 ) α= 1
3
5 ) < v6 > = αvE
< v6 > = 1×45 = 15 V
3
IV ) Etude du circuit de sortie de l’alimentation à découpage
1 ) Etude du filtre en régime sinusoïdal
a ) Gmax = 0 dB
La fréquence de coupure à – 3 dB est donc graphiquement f = 200 Hz
b ) f < 10 Hz ⇒ G = 0 dB soit TV = 1
f = 20 kHz ⇒ G = - 80 dB soit TV = 10
− 80
20
G
= 10-4 (20logTV = G ⇒ logTV = G ⇒ TV = 10 20 )
20
c ) Si v est une tension continue (f = 0) alors le condensateur est équivalent à un circuit ouvert et la
bobine à un fil. Le schéma est alors équivalent à :
r
v
⇒ v = vS
vS
d ) Si f = 20 kHz ⇒ TV = 10-4
vS
=10− 4
v
vS = 10-4×v
vS = 2,5 mV
TV =
2 ) Pour la composante continue, on a vu que vS = v
Pour f = 20 kHz vS << v
Les composantes sinusoïdales ont une amplitude très faible, négligeable devant la composante
continue.
⇒ vS est une tension continue de valeur 15 V
3
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Alimentation à découpage
V ) Etude de la chaîne de retour
1 ) Le courant i+ est nul (A.D.I. idéal), on a un pont diviseur :
R7
V7 =
vS
R 7 +R8
2 ) Le montage constitué autour de A4 est un montage suiveur dont le rôle est l’adaptation
d’impédance.
Il ne charge pas le pont diviseur, la tension V8 est donc indépendante du montage constitué autour
de A5.
⇒ V7 = V8
3 ) V+ = Vref
R6
R5
V- =
V3 +
V8 en utilisant le théorème de superposition
R 5 +R 6
R 5 +R 6
En régime linéaire, V+ = VR6
R5
Vref =
V3 +
V8
R 5 +R 6
R 5 +R 6
R5
V3 = Vref − R 6 V8
R 5 +R 6
R 5 +R 6
⇒ V3 =
R 5 +R 6
R
Vref − 6 V8
R5
R5
4 ) A.N. vS = 15 V ; V7 = V8 = 2,5 V ; V3 = 2,5 V
VI ) Synthèse du fonctionnement
VS diminue légèrement
R7
⇒ V7 diminue ( V7 =
vS )
R 7 +R 8
⇒ V8 diminue ( V7 = V8 )
R +R
R
⇒ V3 augmente ( V3 = 5 6 Vref − 6 V8 )
R5
R5
⇒ α augmente
4
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Alimentation à découpage
DOCUMENT REPONSE 1
v2 (V)
15
10
5
v1 (V)
-15
-10
5
-5
-5
-10
-15
5
10
15
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Alimentation à découpage
DOCUMENT REPONSE 2
v1 (V)
Courbe 1
10
5
t
0
Courbe 2
T
v2 (V)
15
10
5
T
t
-5
-10
-15
v4 (V)
Courbe 3
15
10
5
T
-5
-10
-15
6
t
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Alimentation à découpage
DOCUMENT REPONSE 3
v4 (V)
Courbe 4
15
10
5
T
t
-5
-10
-15
v6 (V)
Courbe 5
45
30
15
T/3
T
t
-15
-30
-45
Tableau 1
Valeur de v4
+ 15 V
- 15 V
Etat de D4
Bloquée
passante
Etat de T1
Saturé
bloqué
7
Etat de T2
Saturé
bloqué
Valeur de v6
45 V
0V