Exercice n°4 (1,5 points )

Groupement académique du Grand Est
BEP 1999
Secteur 3
MATHEMATIQUES
Exercice n°1
( 1,5 points )
1) Calculer la valeur exacte et donner un encadrement à 10 -3 du nombre x :
x=
2 10 2 10 3
6 10 3
2) On donne A ( x ) = 5( 1 – x ) – ( 1 – x )( x + 3 )
a) Factoriser A ( x )
b) Résoudre l’équation ( 1 – x )( 2 – x )
Exercice n°2
( 5 points )
Un avion, en vol, est soumis à une force appelée traînée de valeur R
R : traînée en N
 : masse volumique de l’air en kg / m3 :  = 1,225 kg / m3
1
R =  v² S Cx
S : surface des ailes en m² : S = 16 m²
2
v : vitesse en m /s
Cx : Coefficients de traînée : Cx = 0,08
1) Calculer R pour une vitesse de 72 m /s. Donner le résultat arrondi à l’unité.
2) Exprimer R en fonction de v
3) En prenant R = 0,78 v²
a) Compléter le tableau de valeurs :
v
0
20
30
40
50
R
80
b) Représenter graphiquement R en fonction de la vitesse v pour v compris entre 0 et 80
Echelle ; en abscisse 1cm pour 10 m /s et en ordonnée 1 cm pour 500 N
c) Quel est le nom de la courbe obtenue ?
d) Déduire du graphique en faisant apparaître les constructions utilisées pour la lecture
- La traînée R correspondant à une vitesse de 55 m /s
La vitesse associée à une traînée de 3500 N.
Exercice n°3
(2 points )
On relève la taille de 250 élèves d’un lycée
1) Compléter le tableau statistique suivant :
Taille
( en cm )
[ 145 ; 155 [
[ 155 ; 165 [
[ 165 ; 175 [
[ 175 ; 185 [
[ 185 ; 195 [
TOTAUX
Effectif
ni
Fréquence
fi ( en % )
Effectif cumulé
croissant
Centre
xi
Produit
xi ni
73
10
29,2
33,6
98
160
11680
64
2) Calculer la taille moyenne d’un élève par la méthode de votre choix.
3) Donner le nombre d’élèves dont la taille est inférieure à 175 cm.
Exercice n°4
(1,5 points )
Sur une carte à l’échelle 1/200 000, trois villes A, B et C forment un triangle tel que :
AB = 80 mm
;
AC = 50mm
;
BAC = 113°
1) Construire le triangle ABC
2) Calculer en mm, le mesure de BC. Donner le résultat à l’unité
3) Calculer, en km, la distance réelle entre A et B.
SCIENCES PHYSIQUES
Exercice n°5
(3,5 points )
Le butane C4H10 brûle dans le dioxygène O2 selon l’équation suivante :
2 C4H10 + 13 O2 
_ _ _ CO2 + 10 H2 O
1)
2)
3)
4)
Nommer les produits de la réaction.
Equilibrer la réaction ci-dessus en complétant le nombre de moles de CO2.
Calculer la masse d »une mole d’eau
On brûle 10 L de gaz butane.
Calculer le volume de dioxygène nécessaire et la masse d’eau obtenue.
On donne : M (H) =1 g / mol
;
M (O) =16 g / mol
Volume molaire dans les conditions de l’expérience : 24 L / mol
Exercice n°6
(3,5 points )
En fonctionnement , une lampe de poche est assimilable à un circuit constitué :
- D’un dipôle résistif de résistance R = 4,7  ;
- D’une pile alcaline LR03 qui fournit une tension U = 1,34V
- D’un interrupteur
1)
2)
3)
4)
Schématiser ce circuit
Calculer l’intensité du courant dans le circuit
Calculer la puissance dissipée dans le dipôle résistif .
Calculer ( en J et en Wh ) , l’énergie dissipée dans le dipôle résistible au bout de 2h15min .
Exercice n°7
(3 points )
Une grue possède un contre poids  , de centre de gravité A .
La masse de  est de 1000 kg .
Une charge est suspendue en B . Son poids est de 2000 N .
On négligera la masse de la barre AB 

A

O
B


1) Calculer la valeur du poids de  ( on donne g = 10 N / kg )
2) Compléter le tableau des caractéristiques des trois forces exercées sur la barre AB
Point
Droite
Sens
Valeur
d’application
d’action
(En N)

F 1/4

F 2/4

F 3/4
.
3) La charge  , de poids 2000 N , s’élève de 20 mètres en 12 secondes .
a) Calculer le travail mécanique nécessaire .
b) Calculer la puissance fournie par le moteur de la grue .