Document

1
Analyse Économique des Projets
II. LES FONDEMENTS THÉORIQUES DE L'ANALYSE COÛTS-AVANTAGES
1. Le critère de Pareto et l'optimalité au sens de Pareto
1.1
Introduction
1.2
Les conditions d'optimalité
1.2.1
L'efficacité dans une économie d'échange
1.2.2
L'efficacité dans une économie avec production
A) Utilisation des facteurs
B) Choix des outputs
1.3
Les limites du critère de Pareto
2. Le principe de compensation
2.1
Nécessité d'un tel principe
2.2
Énoncé du principe
2.3
L'aspect controversé du principe
2.4
Quelques problèmes "connus" associés au principe
3. La fonction de bien-être social
3.1
Les propriétés
3.2
Optimum social
3.3
Formes fonctionnelles
2
Analyse Économique des Projets
1. Le critère de Pareto et l’optimalité au sens de Pareto
1.1.

Introduction
D’où vient le critère?
– Comme réponse au problème:
 "Trouver une façon d’agréger les préférences des individus dans une société pluraliste de
façon à obtenir un critère de bien-être pertinent et opérationnel pour la société."
 Si l’on accepte que le bien-être a quelque importance que ce soit ou si on veut évaluer un
changement (causé, par exemple, par la mise en place d’un projet ou d’une politique) du
point de vue de son impact sur le bien-être de la société, on se rend compte que l’on fait face
à ce problème énorme qui est celui d’évaluer l’impact sur le bien-être de milliers sinon de
millions d’individus.
– XIXe siècle – économistes classiques (Jeremy Bentham) :
u
i
 On évalue le projet ou la politique suivant qu’il provoque une hausse ou une baisse de la
somme des utilités.
 Deux problèmes majeurs:
1) Cardinalité des utilités
2) Comparabilité des utilités
– Début du XXe siècle (Vilfredo Pareto):
 Hypothèses moins restrictives
 Considéré comme le père de la théorie de l’utilité ordinale

Définition du critère de Pareto
– Le critère de Pareto sert à classer ou comparer entre eux différents états de l’économie.
 État de l’économie : une allocation des divers biens et services entre les différents
consommateurs :
2 biens : 1, 2
3 consommateurs : A, B, C
q1A , q 2A 
 B B
q1 , q 2  
 C C
q1 , q 2 
 Amélioration parétienne : s’il est possible, en passant d’un état de l’économie à un autre,
d’améliorer le bien-être d’au moins un individu sans nuire à personne d’autre.
3
Analyse Économique des Projets
 Exemple
u A *  8 
 B*   
u   4
u C*  5 
   
vs.
u A **  8
 B* *   
u   5
u C**  5

  
– Remarque 1 sur le critère de Pareto
 Nécessite seulement des hypothèses faibles d’ordinalité des utilitées “u”.
 Ne nécessite pas la comparaison des utilités entre individus
 Tous les états ne sont pas comparables entre eux.
– Remarque 2 sur le critère de Pareto
 Neutralité par rapport à la distribution des utilités

Définition de l’optimalité au sens de Pareto
– Définition : Un état optimal au sens de Pareto est un état réalisable à partir duquel il n’est plus
possible d’augmenter l’utilité d’un individu sans diminuer celle d’un autre.
 État réalisable : un état possible étant donné les ressources de l’économie.
– Deux principes
 Le choix entre deux états dépend seulement des consommations.
 Le choix entre deux états se base sur les préférences des consommateurs.
– Remarques
 État optimal  état “juste”.
 Le critère ne peut être utilisé pour choisir entre deux états efficaces (faire le “mieux” pour la
société étant donné les ressources disponibles) puisqu’ils sont incomparables. Il peut
cependant être utilisé pour choisir entre deux états inefficaces.
 Indépendance par rapport au contexte institutionnel.
 Sert dans l’énoncé des 2 théorèmes fondamentaux du bien-être.
4
Analyse Économique des Projets
Les conditions d’optimalité
1.2.
1.2.1.
L’efficacité dans une économie d’échange
– Contexte : une économie d’échange avec 2 biens (1, 2) et deux individus (A, B).
– Rappel:
–
q2
–
u3
TMS1,2 =
–
Le TMS1,2 représente la quantité du bien 2 que le
consommateur est prêt à échanger contre une unité du
bien 1 sans que son utilité ne varie.
Le taux marginal de substitution représente le prix
personnel du consommateur.
–
q1

dq2
u / q1
= 
u / q2
dq1
–
u2
u1
Les courbes d’indifférence (u1,u2,u3) représentent les
différentes combinaisons de biens pour lesquelles
l’utilité du consommateur demeure constante.
Plus une courbe d’indifférence est éloignée de l’origine,
plus l’utilité du consommateur augmente.
La boîte d’Edgeworth dans une économie d’échange
– Dotation de l’économie:
q1
quantité du bien 2 : q2
quantité du bien 1 :
– Préférences:
q2
Individu A :
uA
uA
OA
Individu B :
q1
q1
OB
uB
uB
q2
5
Analyse Économique des Projets
q , q   u
Individu B : q , q   u
– Dotation des individus:
individu A :
A
1
B
1
A
2
B
2
A
B
q2A
q1B
OB
uB
uB
uA
uA
q1A
OA
qB2
– La courbe des contrats relie l’ensemble des points où : TMS 1A,2  TMS 1B,2
(les points de
tangence entre les courbes d’indifférence des deux consommateurs).
– Tous les états situés sur la courbe des contrats sont optimaux au sens Pareto. Passer d’un état
à un autre sur la courbe des contrats ne représente pas une amélioration parétienne.

Conditions d’optimalité dans une économie d’échange
–
TMS 1A,2  TMS 1B,2
–
–
q1A  q1B  q1
q2A  qB2  q2
– Ces conditions représentent la solution du problème de maximisation suivant :
Max uA (q1A , q2A )
s.c.
uB ( q1B , qB2 )  u B
q1A  q1B  q1
q2A  qB2  q2
6
Analyse Économique des Projets

Courbe des possibilités d’utilité
– Étant donné une dotation initiale ( q1, q2 ) , la courbe des possibilités d’utilité représente
l’ensemble des distributions d’utilité optimales (au sens de Pareto) qui peuvent être atteintes.
uB
E1
E2
uB (q1B , qB2 )
E3
E4
uA
u A (q1A , q2A )
1.2.2.
L’efficacité dans une économie avec production
A) Efficacité dans l’utilisation des facteurs
B) Efficacité dans le choix des outputs
A) Efficacité dans l’utilisation des facteurs
– Contexte :
Une économie où l’on produit deux biens: q1 et q2
Chaque bien est fabriqué à partir de deux facteurs de production K et L
q1  f1(K 1,L1 )
q2  f2 (K 2 ,L 2 )
– Rappel :
–
K
–
q3 = 70
q2 = 50
q1 = 20
L
Les isoquantes (q1,q2,q3) représentent des
combinaisons d’inputs pour lesquelles la quantité
produite est la même.
Plus une isoquante est éloignée de l’origine, plus la
production est élevée.
dK
Q / L
= 
dL
Q / K
–
TMSTL,K =
–
Le taux marginal de substitution technique est égal
à la pente de l’isoquante en un point donné.
Le taux marginal de substitution technique
représente le taux auquel on peut substituer de la
main d’oeuvre au capital tout en produisant la
même quantité d'output.
–
7
Analyse Économique des Projets

La boîte d’Edgeworth dans une économie de production
– Dotation de l’économie :
Quantité totale de main-d’oeuvre :
Quantité totale de capital :
K
L
L1,K 1   q1
2
Firme 2 : L 2 ,K 2   q
– Les technologies:
Firme 1 :
K1
L2
O2
q2
q2
q1
q1
q1
L1
O1
K2
– Comme dans le cas de l’économie d’échange, la courbe des contrats relie l’ensemble des points
de tangence des isoquantes.
– Une amélioration parétienne : s'il est possible, en modifiant l’allocation des facteurs de
production entre les deux outputs, d'augmenter la production d'un output sans diminuer celle de
l'autre.
Exemple :
(L1, K1) (L2, K2)
(L1, K1) (L2, K2)
(q1, q2)
(q1, q2)
(20, 40)
(25, 40)
– Tous les points situés sur la courbe des contrats sont efficaces
– Définition : Une allocation des facteurs efficace au sens de Pareto est une allocation possible à
partir de laquelle il n’est plus possible d’augmenter la production d’un output sans réduire la
production de l’autre.
8
Analyse Économique des Projets

Conditions d’efficacité dans une économie de production
–
TMS 1K,L  TMS K2 ,L
–
L1  L 2  L
–
K1  K 2  K
– Ces conditions représentent la solution du problème de maximisation suivant :
Max f1 (L 1,K 1 )
s.c.
f 2 (L 2 ,K 2 )  q 2
L1  L 2  L
K1  K 2  K